2025届重庆市第八中学校高三下高考模拟预测数学试题（含答案解析）

这是一份2025届重庆市第八中学校高三下高考模拟预测数学试题（含答案解析），文件包含第六章几何图形初步举一反三讲义数学人教版2024七年级上册原卷版docx、第六章几何图形初步举一反三讲义数学人教版2024七年级上册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共131页， 欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 若，其中，i为虚数单位，则复数的虚部为（ ）
2. 已知均为单位向量.若，则与夹角的大小是（ ）
3. 已知数列满足，，则（ ）
4. 若，则（ ）
5. 中华人民共和国国家标准（GB11533-2011）中的《标准对数视力表》采用的是五分视力记录方式（缪氏记录法）：，其中，为被测试眼睛的视力值，为该眼睛能分辨清楚的最低一行“”形视标的笔划宽度（单位：毫米），为眼睛到视标的距离（单位：米），如图1所示，是与无关的常量．图2是标准视力表的一部分，一个右眼视力值为5.0的人在距离该视力表5米处进行检测，能分辨的最低一行视标为图2中虚线框部分．因条件所限，小明在距离该视力表3米处进行检测，若此时他的右眼能分辨的最低一行视标也为图2中虚线框部分，不考虑其它因素的影响，则与小明右眼的实际视力值最接近的为（ ）（参考数据：）
6. 在正三棱台中, 分别为棱的中点，，四边形为菱形，则与平面所成角的正弦值为（ ）
7. 已知，则“”是“”的（ ）
8. 已知函数，若在区间上既有最大值，又有最小值，则下列说法正确的是（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 甲、乙两名篮球运动员连续 5 场比赛的得分如图所示，则（ ）
10. 已知圆 与直线 和 都相切，且圆心 在 轴上，直线 与 轴相交于点 ，过点 作圆 的两条切线.切点分别为 ，直线 与 交于点 ， 则（ ）
11. 已知曲线 . 下列结论正确的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)
12. 已知集合. 若，则的取值范围为_____.
13. 已知函数的定义域为，，对任意，，则 的解集为_____________.
14. 设正方体的棱长为 2，为正方体表面上一点，且点到直线的距离与它到平面的距离相等，记动点的轨迹为曲线，则曲线的周长是_____.
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 11 分，共 55 分)
15. 在 中，角 的对边分别为 ，已知 ，且 .
(1)求证：是钝角；
(2)若，，求的面积.
16. 如图1，五边形中，．将三角形沿翻折，使得平面平面，如图2．
(1)求证：平面；
(2)记直线与平面所成角为．若，求的长．
17. 已知函数有两个不同的零点.
(1)证明：；
(2)当时，求的最大值；
18. 甲乙两人参加单位组织的知识答题活动，每轮活动由甲乙各答一个题，已知甲、乙第一轮答对的概率都为. 甲如果第轮答对，则他第轮也答对的概率为，如果第轮答错，则他第轮也答错的概率为; 乙如果第轮答对，则他第轮也答对的概率为，如果第轮答错，则他第轮也答错的概率为. 在每轮活动中，甲乙答对与否互不影响.
(1)若前两轮活动中第二轮甲乙都答对，求两人第一轮也都答对的概率；
(2)如果在每一轮活动中至少有一人答对，游戏就可以一直进行下去，直到他们都答错为止.
（i）设事件“甲在第轮活动中答对”，求；
（ii）设停止游戏时进行了轮游戏，求.
19. 造型可以看作图中曲线C的一部分，已知C过坐标原点O，且C上的点满足横坐标大于，到点的距离与到定直线的距离之积为

(1)求a的值;
(2)当点在C上时，求证：
(3)如图，过点F作两条互相垂直的弦，分别交曲线C于，，，，其中，求四边形面积的最小值.
2025届重庆市第八中学校高三高考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：复数、平面向量、数列、计数原理与概率统计、函数与导数、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、集合与常用逻辑用语、平面解析几何
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．1
B．i
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．4
D．8
A．4.5
B．4.6
C．4.8
D．5.0
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．有最小值
B．有最大值
C．有最小值
D．有最大值
A．甲得分的极差大于乙得分的极差
B．甲得分的方差小于乙得分的方差
C．甲得分的中位数大于乙得分的中位数
D．甲得分的平均数大于乙得分的平均数
A．圆 的方程是
B．当 时，四边形 的面积为
C． 的取值范围为
D．若点 ，则 为定值
A．曲线 为中心对称图形
B．曲线 与直线 有两个交点
C．曲线 恰好经过两个整点 (即横、纵坐标均为整数的点)
D．曲线 上任意两点 ，当 时，
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
较易
6
适中
9
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求复数的实部与虚部；复数的相等
2
0.85
向量减法法则的几何应用；向量夹角的计算
3
0.65
根据数列递推公式写出数列的项
4
0.85
二项展开式各项的系数和；求指定项的系数
5
0.85
利用给定函数模型解决实际问题；对数的运算性质的应用
6
0.65
棱台的结构特征和分类；求线面角
7
0.65
诱导公式一；诱导公式二、三、四；充分条件的判定及性质；必要条件的判定及性质
8
0.4
分段函数的性质及应用；根据分段函数的值域（最值）求参数
二、多选题
9
0.85
计算几个数的平均数；计算几个数据的极差、方差、标准差；计算几个数的中位数
10
0.65
平面向量数量积的定义及辨析；由直线与圆的位置关系求参数；由圆心（或半径）求圆的方程
11
0.4
由方程研究曲线的性质
三、填空题
12
0.85
根据交集结果求集合或参数
13
0.65
用导数判断或证明已知函数的单调性；根据函数的单调性解不等式
14
0.65
点到平面距离的向量求法；立体几何中的轨迹问题
四、解答题
15
0.65
正弦定理边角互化的应用；三角形面积公式及其应用；用和、差角的正弦公式化简、求值；正弦定理解三角形
16
0.65
证明线面垂直；已知线面角求其他量；面面垂直证线面垂直；线面角的向量求法
17
0.65
由导数求函数的最值（不含参）；利用导数研究函数的零点
18
0.4
独立重复试验的概率问题；求离散型随机变量的均值；写出等比数列的通项公式；计算条件概率
19
0.4
由方程研究曲线的性质；圆锥曲线新定义；平面解析综合
序号
知识点
对应题号
1
复数
1
2
平面向量
2,10
3
数列
3,18
4
计数原理与概率统计
4,9,18
5
函数与导数
5,8,13,17
6
空间向量与立体几何
6,14,16
7
三角函数与解三角形
7,15
8
集合与常用逻辑用语
7,12
9
平面解析几何
10,11,14,19