2023-2024学年六年级数学上册第三单元《观察物体》典型例题练习（含答案）

这是一份2023-2024学年六年级数学上册第三单元《观察物体》典型例题练习（含答案），共29页。
专题解读
本专题是第三单元观察物体。本部分内容是观察立体图形的几种类型题，考试多以填空、选择、判断等基础题型为主，题目比较简单，建议选取着重点进行讲解，一共划分为五个考点，欢迎使用。
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目录TOC \ "1-1" \h \u
\l "_Tc9306" 【考点一】根据立体图形观察物体 PAGEREF _Tc9306 \h 3
\l "_Tc7741" 【考点二】根据平面图形还原立体图形 PAGEREF _Tc7741 \h 5
\l "_Tc25690" 【考点三】根据三个方向的平面图确定正方体的数量 PAGEREF _Tc25690 \h 6
\l "_Tc6435" 【考点四】确定正方体的数量范围：最多和最少 PAGEREF _Tc6435 \h 8
\l "_Tc15901" 【考点五】正方体移动引起的平面图形变化 PAGEREF _Tc15901 \h 9
典型例题
【考点一】根据立体图形观察物体。
【方法点拨】
根据立体图形观察物体时：
1.从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。
2.在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。
【典型例题1】观察立体图形。
一个几何体从上面看到的图形是，图形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，这个几何体从正面看是（ ），从左面看是（ ）。
①②③④
A．①③B．②④C．③④D．②③
【对应练习1】
下图中，搭的这组积木，从正面看是（ ），从左面看是（ ）。
①②③④
A．④①B．①③C．③②D．④②
【对应练习2】
一个几何体从上面看如下图，图中的数字表示在这个位置上的小正方体的个数。则这个几何体从正面看是（ ）。
A．B．C．D．
【对应练习3】
一组积木，从上面看到的形状是（正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数），那么从正面看是（ ）。
A．B．C．
【典型例题2】绘制三视图。
观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
【对应练习1】
画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
【对应练习2】
摆一摆，并在方格纸上画出从正面、左面和上面看到的图形。
【对应练习3】
在方格纸上画出从正面、左面和上面看到的图形。
正面 上面 左面
【考点二】根据平面图形还原立体图形。
【方法点拨】
根据平面图还原立体图形：
1.从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。
2.从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。
3.从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。
【典型例题】
下面是笑笑从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（ ）。
A．B．C．D．
【对应练习1】
一个几何体由4个小正方体组成，从上面看是，从左面看是，从正面看是，这个几何体是（ ）。
A．B．C．
【对应练习2】
一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面，左面，上面看到的图形依次如下，这个图形是（ ）。
A．B．C．
【对应练习3】
明明观察几何体，从三个方向看到的形状如图，符合以上要求的几何体是（ ）。
A．B．C．D．
【考点三】根据三个方向的平面图确定正方体的数量。
【方法点拨】
1.标数法：
根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。
2.分层记数。
根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。
【典型例题】
一个由小正方体组成的立体图形，从不同的方向观察分别是正面，左面，上面，这个立体图形由( )个小正方体组成。
【对应练习1】
芳芳用同样大小的正方体搭成一个几何体，从正面看到的是，从上面到的是，从右面看到的是。这个几何体用了（ ）个同样的正方体。
A．5B．6C．7D．8
【对应练习2】
用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示，则这个几何体有（ ）个小立方体。
【对应练习3】
小泉同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（ ）。
【对应练习4】
如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。
【考点四】确定正方体的数量范围：最多和最少。
【方法点拨】
1.标数法：
根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。
2.分层记数。
根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。
【典型例题】
一个立体图形，从左面看到的是，从正面看到的是。摆出这样的立体图形至少需要( )个相同的小正方体，最多需要( )个相同的小正方体。
【对应练习1】
一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这个立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
【对应练习2】
用小正方体搭成一个物体，从上面和前面观察，所看到的图形都如图所示，搭成这个物体，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
【对应练习3】
一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。
【考点五】正方体移动引起的平面图形变化。
【方法点拨】
小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小正方体的位置不出现在视野中。
【典型例题1】
给增加1个同样的小正方体，使几何体从上面看图形不变，有( )种摆法：若从正面看图形不变，有( )种摆法。
【对应练习1】
如果用5个同样的小正方体摆一个从上面看和一样的几何体，有( )种不同的摆法。
【对应练习2】
用4个同样的小正方体，摆出从上面看是的几何体，有( )种不同的摆法；如果同时满足从正面看也是的几何体，有( )种不同的摆法。
【对应练习3】
如果从上面看到的和一样，用5个棱长1cm的小正方体摆一摆，一共有( )种不同的摆法；从上面看到的图形面积是( )cm2。
【典型例题2】
小明用4个小正方体摆成了，他想再添一个小正方体。
（1）从前面看形状不变，有（ ）种添法；
（2）从右边看形状不变，有（ ）种添法。
【对应练习1】
用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？
（1）从下面看到的仍是，共有（ ）种不同的摆法。
（2）从侧面看到的是 ，共有（ ）种不同的摆法。
（3）从侧面看到的是，共有（ ）种不同摆法。
（4）从侧面看到的仍是，共有（ ）种不同摆法。
（5）从上面看到的是，共有（ ）种摆法。
（6）如果从（ ）面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。
【对应练习2】
添一个
（1）从正面看，形状不变，有几种摆法？
（2）从上面看，形状不变，有几种摆法？
（3）从侧面看，形状不变，有几种摆法？
【对应练习3】
如图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？
（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（3）最少可以摆几个小正方体？
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第三单元观察物体【五大考点】
专题解读
本专题是第三单元观察物体。本部分内容是观察立体图形的几种类型题，考试多以填空、选择、判断等基础题型为主，题目比较简单，建议选取着重点进行讲解，一共划分为五个考点，欢迎使用。
目录导航
目录TOC \ "1-1" \h \u
\l "_Tc9306" 【考点一】根据立体图形观察物体 PAGEREF _Tc9306 \h 3
\l "_Tc7741" 【考点二】根据平面图形还原立体图形 PAGEREF _Tc7741 \h 6
\l "_Tc25690" 【考点三】根据三个方向的平面图确定正方体的数量 PAGEREF _Tc25690 \h 8
\l "_Tc6435" 【考点四】确定正方体的数量范围：最多和最少 PAGEREF _Tc6435 \h 10
\l "_Tc15901" 【考点五】正方体移动引起的平面图形变化 PAGEREF _Tc15901 \h 11
典型例题
【考点一】根据立体图形观察物体。
【方法点拨】
根据立体图形观察物体时：
1.从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。
2.在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。
【典型例题1】观察立体图形。
一个几何体从上面看到的图形是，图形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，这个几何体从正面看是（ ），从左面看是（ ）。
①②③④
A．①③B．②④C．③④D．②③
解析：B
【对应练习1】
下图中，搭的这组积木，从正面看是（ ），从左面看是（ ）。
①②③④
A．④①B．①③C．③②D．④②
解析：D
【对应练习2】
一个几何体从上面看如下图，图中的数字表示在这个位置上的小正方体的个数。则这个几何体从正面看是（ ）。
A．B．C．D．
解析：C
【对应练习3】
一组积木，从上面看到的形状是（正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数），那么从正面看是（ ）。
A．B．C．
解析：C
【典型例题2】绘制三视图。
观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
解析：
如图：
【对应练习1】
画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
解析：
【对应练习2】
摆一摆，并在方格纸上画出从正面、左面和上面看到的图形。
解析：
如图所示：
【对应练习3】
在方格纸上画出从正面、左面和上面看到的图形。
正面 上面 左面
解析：
如图：
【考点二】根据平面图形还原立体图形。
【方法点拨】
根据平面图还原立体图形：
1.从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。
2.从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。
3.从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。
【典型例题】
下面是笑笑从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（ ）。
A．B．C．D．
解析：A
【对应练习1】
一个几何体由4个小正方体组成，从上面看是，从左面看是，从正面看是，这个几何体是（ ）。
A．B．C．
解析：B
【对应练习2】
一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面，左面，上面看到的图形依次如下，这个图形是（ ）。
A．B．C．
解析：A
【对应练习3】
明明观察几何体，从三个方向看到的形状如图，符合以上要求的几何体是（ ）。
A．B．C．D．
解析：B
【考点三】根据三个方向的平面图确定正方体的数量。
【方法点拨】
1.标数法：
根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。
2.分层记数。
根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。
【典型例题】
一个由小正方体组成的立体图形，从不同的方向观察分别是正面，左面，上面，这个立体图形由( )个小正方体组成。
解析：6
【对应练习1】
芳芳用同样大小的正方体搭成一个几何体，从正面看到的是，从上面到的是，从右面看到的是。这个几何体用了（ ）个同样的正方体。
A．5B．6C．7D．8
解析：A
【对应练习2】
用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示，则这个几何体有（ ）个小立方体。
解析：8个
观察图形，易得这个几何体共有3层，2排；由俯视图可得第一层立方体的个数是前排有3个，后排有2个一共有5个，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数：前排没有，后排有左边一列1个，右边一列1个，共有1+1＝2个，第三层立方体只有左边1列有1个小正方体，由此相加即可。
【对应练习3】
小泉同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（ ）。
解析：7
观察主视图和左视图可知粉笔盒共放了三层，由俯视图可知第一层的盒数为4，结合主视图和俯视图可知第二层共2盒，放置在左边；第三层1盒，放置在左上方，由此把各层的盒数相加即可。
【对应练习4】
如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．
解析：
主视图是：
左视图是：
【考点四】确定正方体的数量范围：最多和最少。
【方法点拨】
1.标数法：
根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。
2.分层记数。
根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。
【典型例题】
一个立体图形，从左面看到的是，从正面看到的是。摆出这样的立体图形至少需要( )个相同的小正方体，最多需要( )个相同的小正方体。
解析：5；7
【对应练习1】
一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这个立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
解析：5；7
【对应练习2】
用小正方体搭成一个物体，从上面和前面观察，所看到的图形都如图所示，搭成这个物体，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
解析：4；5
【对应练习3】
一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。
解析：6；9
【考点五】正方体移动引起的平面图形变化。
【方法点拨】
小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小正方体的位置不出现在视野中。
【典型例题1】
给增加1个同样的小正方体，使几何体从上面看图形不变，有( )种摆法：若从正面看图形不变，有( )种摆法。
解析：4；4
【对应练习1】
如果用5个同样的小正方体摆一个从上面看和一样的几何体，有( )种不同的摆法。
解析：6
【对应练习2】
用4个同样的小正方体，摆出从上面看是的几何体，有( )种不同的摆法；如果同时满足从正面看也是的几何体，有( )种不同的摆法。
解析：3；2
【对应练习3】
如果从上面看到的和一样，用5个棱长1cm的小正方体摆一摆，一共有( )种不同的摆法；从上面看到的图形面积是( )cm2。
解析：6；3
【典型例题2】
小明用4个小正方体摆成了，他想再添一个小正方体。
（1）从前面看形状不变，有（ ）种添法；
（2）从右边看形状不变，有（ ）种添法。
解析：
小明用4个小正方体摆成了，他想再添一个小正方体。
（1）从前面看形状不变，有 6种添法；
（2）从右边看形状不变，有 5种添法。
【对应练习1】
用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？
（1）从下面看到的仍是，共有（ ）种不同的摆法。
（2）从侧面看到的是 ，共有（ ）种不同的摆法。
（3）从侧面看到的是，共有（ ）种不同摆法。
（4）从侧面看到的仍是，共有（ ）种不同摆法。
（5）从上面看到的是，共有（ ）种摆法。
（6）如果从（ ）面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。
解析：
（1）从下面看到的仍是，共有4种不同的摆法。
（2）从侧面看到的是，共有8种不同的摆法。
（3）从侧面看到的是，共有4种不同摆法。
（4）从侧面看到的仍是，共有2种不同的摆法。
（5）从上面看到的是，共有1种摆法。
（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是。
【对应练习2】
添一个
（1）从正面看，形状不变，有几种摆法？
（2）从上面看，形状不变，有几种摆法？
（3）从侧面看，形状不变，有几种摆法？
解析：
（1）从正面看，形状不变，有8种摆法：
（2）从上面看，形状不变，有5种摆法：
（3）从侧面看，形状不变，有6种摆法：
【对应练习3】
如图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？
（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（3）最少可以摆几个小正方体？
解析：
（1）如图1，如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面。
图1
（2）如图2，如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法：
摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种摆法；
（3）根据从上面看图分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体。