2024~2025学年四川省内江市高三上册9月月考数学试卷

这是一份2024~2025学年四川省内江市高三上册9月月考数学试卷，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）
A B. C. D.
2. 已知命题p：有些实数的相反数是正数，则是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 的展开式中所有项的系数和为（ ）
A. 2048B. 1024C. 512D. 2024
4. 函数的单调递减区间为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数的定义域是，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 函数的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则（ ）
A. B. C. 3D. 9
7. 设函数在内有定义．对于给定的正数K，定义函数设函数．当时，函数的严格增区间为（ ）．
A. B.
C D.
8. 甲、乙、丙、丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲、乙、丙共同写出三个集合：，，，然后他们三人各用一句话来正确描述“”表示的数字，并让丁同学猜出该数字，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数；乙：是的必要不充分条件；丙：是的充分不必要条件.则“”表示的数字是（ ）
A. 3或4B. 2或3C. 1或2D. 1或3
二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知集合，，则下列结论正确的是（ ）
A. ，B. 当时，
C. 当时，D. ，使得
10. 已知正数，满足，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最大值为B. 的最小值为
C. 的最大值为D. 的最小值为
11. 已知定义域为的偶函数满足，当时，则下列结论正确的有（ ）
A.
B. 图象关于点成中心对称
C.
D.
三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 某校4名体育教师对足球、篮球、羽毛球3个运动兴趣小组进行指导，要求每项运动至少有一名教师指导，每名教师指导一项运动，则分派方法共有______种．
13. 已知奇函数的定义域为，，当时，，则_______．
14. 设函数是定义在上的奇函数且，对任意的，都有成立．若对任意的都有恒成立，则实数t的取值范围是______．
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
16. 已知函数.
（1）若曲线y=fx在点1,f1处的切线方程为，求实数和的值；
（2）若函数无零点，求的取值范围.
17. 函数．
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求的取值范围．
18. 某农场收获的苹果按三个苹果等级进行装箱，已知苹果的箱数非常多，且三个等级苹果的箱数之比为6∶3∶1
（1）现从这批苹果中随机选出3箱，若选到任何一箱苹果是等可能的，求至少选到2箱A级苹果的概率；
（2）若用分层随机抽样方法从该农场收获的A，B，C三个等级苹果中选取10箱苹果，假设某游客要从这10箱苹果中随机购买3箱，记购买的A级苹果有X箱，求X的分布列与数学期望．
19. 已知函数，，且为偶函数．
（1）若，求的值；
（2）求实数的值；
（3）若对任意的，存在，使得恒成立，求实数的取值范围．