四川省内江市五校2025~2026学年高三上册（9月）月考数学试卷

这是一份四川省内江市五校2025~2026学年高三上册（9月）月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. ，则在处切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 在等比数列中，若，则（ ）
A. 3B. C. 2D.
5. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
6. 现将A，B，C，D，E，5位民警派往甲，乙，丙，丁，戊5个学校进行“反校园欺凌”普法宣讲，每人只到1个学校，每个学校只去1人.已知A民警不能去甲学校，B，C两位民警不能到乙学校，则不同的分派方法共有（ ）
A. 36种B. 42种C. 48种D. 60种
7. 根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》，文化娱乐场所室内甲醛浓度mg/m3为安全范围．已知某新建文化娱乐场所竣工时室内甲醛浓度为6.05mg/m3，使用了甲醛喷剂并处于良好通风环境下时，室内甲醛浓度（单位：mg/m3）与竣工后保持良好通风的时间（单位：天）近似满足函数关系式，则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（参考数据：，，）（ ）
A. 32天B. 33天C. 34天D. 35天
8. 已知为偶函数，当 时， ，若关于 的方程 恰有4个不同的实根，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的按正确选项比例给分）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 已知的展开式中各项系数之和为256，则展开式中的系数为108
B. 袋中有除颜色外完全相同的5个球，其中2个红球､3个白球，现从袋中不放回地连续取球两次，每次取1个球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为
C. 若随机变量，则
D. 若随机变量，则
10. 已知函数，则（ ）
A. 函数是偶函数
B. 函数的图象关于直线对称
C. 的最小值为
D. 上单调递减
11. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则（ ）
A. 当时，B. 在区间上单调递减
C. 当且仅当D. 轴是曲线的一条切线
三、填空题（每小题5分，共计15分）
12 已知平面向量，若，则___________．
13. 在的展开式中，常数项为______（用数字作答）.
14. 设函数的定义域为，，当时，．若，且，则______．
四、解答题（共5个题，77分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15. 设函数，且．
（1）求的值；
（2）求使的的取值范围．
16. 随着人们环保意识的增强和科技的发展，新能源汽车越来越受到消费者的关注．为了解消费者对新能源汽车续航里程和充电设施的满意率，随机调查了200名新能源汽车车主，得到如下数据：
（1）任意调查一名新能源汽车车主，设事件“该车主对续航里程满意”A，事件“该车主对充电设施满意”为B，求和；
（2）根据小概率值独立性检验，能否认为消费者对续航里程的满意率与对充电设施的满意率有关？
附：
17. 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
18. 已知公差不为0的等差数列的首项，前项和为，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式及；
（2）记，，当时，比较与的大小；
（3）是否存在实数，使得对任意的正整数，，都有成立？若存在，求的最大值；若不存在，请说明理由．
19. 已知函数．
（1）当时，求函数在的最大值；
（2）当时，求函数在的最小值；
（3）求证：对，都有．
对续航里程满意
对续航里程不满意
对充电设施满意
70
30
对充电设施不满意
50
50
α
0.05
0.01
0001
3.841
6.635
10.828