2024~2025学年江苏省扬州市广陵区高三上册10月月考数学试卷

这是一份2024~2025学年江苏省扬州市广陵区高三上册10月月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 设，，则“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
4. 设，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
5. 平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（ ）
A. B. C. D.
6. 函数与直线相切，则实数a值为（ ）
A. 1B. 2C. eD.
7. 正方体的棱长为1，若是的中点，则到平面的距离为（ ）
A. B. C. D.
8. 设常数使方程在区间上恰有五个解，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对得6分，部分选对得部分分，错选得0分）
9. 已知函数图象上两相邻最高点的距离为，把的图象沿x轴向左平移个单位得到函数的图象，则下列选项正确的是（ ）
A. 在上增函数
B. 是的一个对称中心
C. 是奇函数
D. 在上值域为
10. 在中，内角，，所对的边分别为，，，，内角的平分线交于点且，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 的最小值是2
C. 最小值是D. 的面积最小值是
11. 如图，在长方体中，分别为棱的中点，则下列结论正确的是（ ）

A. 平面
B. ⊥平面
C. 异面直线CN和AB所成角的余弦值为
D. 若P为线段上的动点，则点P到平面CMN的距离不是定值
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知函数，若，则实数的值为___________.
13 已知，则________.
14. 定义在上的函数的导函数为，当时，，且，则不等式的解集为___________．
四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知，，且.
（1）求的最小值；
（2）若恒成立，求的最大值.
16. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
（1）求角A的值；
（2）若，的面积为，求的周长.
17. 如图，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC的中点．将沿EF翻折至，得到四棱锥，P为的中点．
（1）证明：平面；
（2）若平面平面EFCB，求直线与平面BFP所成的角的正弦值．
18. 已知函数的部分图象如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）若，其中，求的值；
（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
19. 已知函数，其中．
（1）若，证明：；
（2）设函数，若为的极大值点，求a的取值范围．