小学数学人教版（2024）六年级上册整理和复习教案及反思

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册整理和复习教案及反思，共5页。教案主要包含了教学目标，重点难点，方法指导等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算简单组合图形的面积。
2．通过操作、探索、发现、交流等活动，培养学生独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。进一步发展学生的空间观念和分析能力。
3．让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
【重点难点】
探索并掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形的面积计算方法。
【方法指导】
1．教学方法：引导探究法、指导练习法。
2．学习方法：合作交流法。
一、导入新课
1．投影出示下列中国建筑中的常见设计图案。
投影出示教材上的两个图案。
教师介绍：中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
2．导入。
今天这节课，我们就利用已学过的几何图形的知识来解决和这两个图案有关的问题。
二、探究新知
1．认识“外方内圆”的图形特征并进行有关阴影部分面积的计算
出示教材第67页例3。
展示“外方内圆”的几何图形。(用阴影表示需要求解的面积)
(1)引导学生观察图形，思考计算图中阴影部分不规则图形面积的方法。
(2)让学生明确这种不规则图形很难直接计算，可以将它转化为能够直接计算的面积。
(3)学生之间相互讨论，然后汇报。
生1：通过观察图形发现，阴影部分的面积就是正方形比圆多的面积，正方形和圆的面积都可以通过公式计算求得。
生2：圆半径为1 m，根据圆的面积计算公式可得圆的面积为3.14×12＝3.14(m2)，正方形的边长等于圆的直径，则正方形的面积为2×2＝4(m2)，所以阴影部分的面积为4－3.14＝0.86(m2)。
(4)教师根据学生汇报进行板书。
2．认识“外圆内方”的图形特征并进行有关阴影部分面积的计算
展示“外圆内方”的几何图形。(用阴影表示需要求解的面积)
师：怎么计算圆形和正方形之间的面积呢？
生：要求的面积实际上是圆形比正方形多的面积，只要求出正方形和圆形的面积就能求出它的面积。
师：圆形的半径是1 m，可得圆的面积是3.14 m2，可是正方形的边长是多少呢？正方形的面积怎么求呢？
生：正方形的边长不好求，但是可以把图中的正方形看成两个三角形，两个三角形的面积和就是正方形的面积。其中三角形的底边是圆的直径，长为2 m，高是圆的半径，长为1 m。
师生讨论后，教师板书。
×2＝2(m2)
3.14－2＝1.14(m2)
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
解决问题
“外方内圆”
正方形的面积：2×2＝4(m2)
圆的面积：3.14×12＝3.14(m2)
阴影部分的面积：4－3.14＝0.86(m2)
“外圆内方”
圆的面积：3.14×12＝3.14(m2)
正方形的面积：×2＝2(m2)
阴影部分的面积：3.14－2＝1.14(m2)
本节课主要认识了“外方内圆”和“外圆内方”的图形特征，并学习了有关阴影部分面积的计算方法。
教学中类比圆环面积公式的推导，引导学生自主探究，经历操作、探索、发现、交流等活动过程，认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形特征，并推导出它们的面积计算公式，进一步培养学生的数学思想，发展学生的分析能力及空间观念。