人教版（2024）九年级上册垂直于弦的直径评课ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册垂直于弦的直径评课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了圆是轴对称图形，结论1，结论2，线段AEBE，推导格式，垂径定理，②垂直于弦，⑤平分弦所对的优弧，①过圆心，③平分弦等内容，欢迎下载使用。
【问题1】把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?
任何一条直径所在直线(或经过圆心的直线)都是圆的对称轴.
【问题2】圆有几条对称轴？
垂直于弦的直径-垂径定理
与垂径定理有关的分类讨论
【探究1】如图,AB是⊙O的一条弦,直径CD⊥AB,垂足为E.你能发现图中有那些相等的线段和劣弧?为什么?
或利用△AOE≌△BOE(HL)来证明.
理由如下： 把圆沿着直径CD折叠时,
∵直径CD⊥AB(或OD⊥AB)
垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.
下列图形是否具备垂径定理的条件？
定理中的两个条件缺一不可 ①过圆心(直径)； ②垂直于弦
垂径定理的几个基本图形：
【例1】如图,⊙O的弦AB=8cm,直径CE⊥AB于D,DC=2cm, 求半径OC的长.
解：连接OA，∵直径CE⊥AB于D，
设OC=xcm,则OD=x-2,根据勾股定理,得
即半径OC的长为5cm.
x2=42+(x-2)2，
1.如图,OE⊥AB于E,若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB= cm.2.如图所示,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于点E,则下列结论不一定成立的是( ) A.∠COE=∠DOE B.CE=DE C. D.OE=BE
3.如图,点A,B是⊙O上两点,AB=8,点P是⊙O上的动点(P不与A,B重合),连接AP,BP,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F,EF=___.
【例2】在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后,若油面宽 AB=600mm,求油的深度。
1.已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,且AB=12cm,CD=16cm,则弦AB和CD之间的距离为__________.2.一弓形弦长为 　cm,弓形所在的圆的半径为7cm,则弓形的高为___________.
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧
两条辅助线连半径,作弦心距
构造Rt△利用勾股定理计算或建立方程.
1.已知：如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.你认为AC和BD有什么关系?为什么?
证明：AC=BD,理由如下：
过O作OE⊥AB,垂足为E，
∴AE=BE,CE=DE.
∴AE-CE=BE-DE
2.如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是______.3.如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点.若点M的坐标是(-4,-2),则点N的坐标为(　　) A.(-1,-2) B.(1,2) C.(-1.5,-2) D.(1.5,-2)
(4-r)2+22=r2
∴NH=MH=4-r=1.5