四川省广安第二中学校2025年第三次模拟诊断考试九年级数学试卷（含答案解析）

这是一份四川省广安第二中学校2025年第三次模拟诊断考试九年级数学试卷（含答案解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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选择题型下全部试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） (共10题)
(2025·中山模拟) 的绝对值是（）
A . 2025B . C .D .
全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自 强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是（）
(2025·广安模拟) 下列说法正确的是（）
A . 自
3. 下列运算正确的是（
）
B . 立
C . 科
D . 技
A .
B .
C .
D .
4. 已知点和点
A .
关于原点对称，则
B .
的值为（）
C .
D .
A . 要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式
C . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
B . 一组数据2，2，2，2，2，2，2，它的方差是0
D . 一组数据4，6，7，6，7，8，9，它的中位数和众数都是6
一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或
3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）
A . B . C . D .
(2025·广安模拟) 如图，在中，点在上，且平分 ． 若 ， ， 则的面积为（）
A .B .C . 16D . 32
(2025·广安模拟) 定义新运算： ． 例如： ． 则关于的方程的根的情况是（）
A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定 BCAD ...
如图，是的直径，是的弦，半径， 连接， 交于点E，， 则的度数是
（）
(2025·广安模拟) 抛物线的对称轴是直线 ， 且过点（1，0），顶点位于第二象限内，其部分图象如图所示，给出以下判断：（1）；（2）；（3）；（4）直线与抛物线
的两个交点的横坐标分别为
， 则 ， 其中正确的有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
选择题型下全部试题
阅卷人
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二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） (共4题)
把多项式分解因式的结果是 ．
(2025·广安模拟) 如果且 ， 那么 ．
(2025·广安模拟) 如图，在中， ， ， ， 点D，E分别在、边上，且 ，点M、N、F分别是、、的中点，则的长为 ．
选择题型下全部试题
为偶数
为奇数
有一列数，记第个数为 ， 已知 ， 当时，则 的值为 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共44分） (共5题)
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(2025·广安模拟) （1）计算：；
（2）解不等式组：．
某校举办“我劳动，我快乐，我光荣”活动．为了解该校九年级学生周末在家的劳动情况，随机调查了九年级1班的所有学生在家劳动时间（单位：小时），并进行了统计和整理绘制如图所示的不完整统计图．根据图表信息回答以下问题：
类别
劳动时间
A
B
C D E
九年级1班的学生共有人，补全条形统计图；
若九年级学生共有800人，请估计周末在家劳动时间在3小时及以上的学生人数；
已知E类学生中恰好有2名女生3名男生，现从中抽取两名学生做劳动交流，请用列表或画树状图的方法，求所抽的两名学生恰好是一男一女的概率．
(2025·广安模拟) 高空走钢丝在中国有着悠久的历史，汉代称“走索”“铜绳伎”，三国、魏晋称“高縆”“踏索”，东汉张衡在《西京赋》中就有“跳丸剑之挥霍，走索上而相逢”的描写．古代的走索用的不是钢丝而是绳子，绳子由于柔软，更加容易晃动，难度不小．十一假期，阳光马戏团正在表演高空走钢丝（图1），杂技演员所在位置点到所在直线的距离 ， ， 此时（如图2），当杂技演员走至钢丝中点时，恰好 ． （如图3）运动过程中绳子总长不变．（参考数据：，，， ）
求的长；
求杂技演员从点走到点 ， 下降的高度（结果精确到）．
(2025·广安模拟) 如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C，
求证：PB是⊙O的切线；
连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2，求BC的长．
(2025·广安模拟) 如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于， ， ， 两点．
试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
连接OB，在x轴上取点C，使 ， 求的面积；
选择题型下全部试题
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P是y轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出符合条件的所有P点坐标．
四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） (共5题)
(2025·广安模拟) 若 ， 是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ．
(2025·广安模拟) 若关于的分式方程有增根，则的值为 ．
(2025·广安模拟) 如图，在正六边形中，连结与 ， 以点为圆心，长为半径画弧 ， 若 ， 则图中阴影部分的面积是 ．
(2025·广安模拟) 如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P为边CD上的一动点，则的最小值等于 ．
(2025·广安模拟) 如图，已知直线 ， 直线和点 ， 过点作轴的平行线交直线于点 ， 过点作轴的平行线交直线于点 ， 过点作轴的平行线交直线于点 ， 过点作轴的平行线交直线于点 ， 按此作法进行下去，则点的横坐标为 ．
五、解答题（本大题共3个小题，共30分） (共3题)
选择题型下全部试题
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(2025·广安模拟) 网络销售已经成为一种热门的销售方式．为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销
售盐皮蛋，成本价为每箱40元．经市场调研发现，盐皮蛋的日销售量（箱）与销售单价（元/箱）之间满足一次函数关系．当售价为50元时，日销售量为350箱；售价为60元时，日销售量为300箱．设销售盐皮蛋每日获得的利润为（元）．
求与之间的函数关系式；
当盐皮蛋售价为多少元时，每日可获得最大利润，最大利润是多少元？
要求盐皮蛋日销售量不少于250箱，且售价不低于40元，当售价为多少元时，每日可获得最大利润是多少元？
(2025·广安模拟) 综合与实践：
实践操作：在矩形中， ， ， 现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为（点E、F是折痕与矩形的边的交点 ），再将纸片还原．
初步思考：若点P落在矩形的边上（如图①）．
①当点P与点A重合时，，当点E与点A重合时，；
②当点E在上，点F在上时（如图②），求证：四边形为菱形；
深入探究：点F与点C重合，点E在上，线段与线段交于点M（如图③）．是否存在使得线段与线段的长度相等的情况？若存在，请求出线段的长度；若不存在，请说明理由．
抛物线与轴交于 ， 两点，与轴交于点 ， 点是第四象限内抛物线上的一点．
求抛物线的解析式；
如图 ， 过作 轴于点 ， 交直线于点 ． 设点的横坐标为 ， 当时，求的值；
如图点 ， 连接并延长交直线于点 ， 点是轴上方抛物线上的一点，在（2）的条件下，轴上是否存在一点 ， 使得以 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形．若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：
第 24 题：
第 25 题：
第 26 题：
第 27 题：