广东省肇庆市四会市2025年中考二模联考数学试题（含答案解析）

这是一份广东省肇庆市四会市2025年中考二模联考数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (共10题)
的倒数是（）
A .B . 3C . 0.3D .
多项式的次数是（）
A . 5
B . 3
C . 2
D . 1
砚台与笔、墨、纸是传统的文房四宝．如题3图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（）
A .B .C .D .
4. (2025·四会模拟) 如图，在
中，边上的高为（）
A . B . C . D .
下列计算正确的是（）
A . B . C . D .
(2024七下·斗门期末) 如图， ， 则的度数为（）
A . B . C . D .
对于分式， 当都扩大到原来的2倍时，则分式的值（）
A . 不变
BCAD ...
B . 扩大到原来的2倍
C . 扩大到原来的4倍
D . 不能确定
在使用某生成式人工智能生成文本时，系统为一个不完整句子末尾的四个待选词语分配了如下被选择的概率：学习、方式
、方法、深度 ， 那么最有可能被选择的词语是（）
学习方式方法深度
，
，
(2025·四会模拟) 如图，在中，则线段长度的最小值为（）
A .B .C . 2
， 平分交于点D，点E为边上一点，
D . 3
(2025·四会模拟) 如图，在底面周长约为6米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方，每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为（）
A . 20米
B . 25米
C . 30米
D . 15米
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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. (共5题)
(2025·四会模拟) 比较大小： （填“”“”或“”）．
2025年3月12日是我国的第47个植树节．某校九年级8个班级春季植树的数量（单位：棵）分别为：100，120，100，120，
90，120，60，70，则这8个班级植树棵数的中位数为 ．
(2025·四会模拟) 根据国家统计局公布的数据，2022年全国粮食总产量为13731亿斤，2024年全国粮食总产量为14130亿斤．若这两年全国粮食总产量的年平均增长率为x，则可列方程为 ．
(2025·四会模拟) 若关于x、y的方程组的解是正数，则m的取值范围是 ．
(2025·四会模拟) 如图，在矩形中， ， ， 将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形 ， 边交于点 ， 当点的对应点恰好落在线段的延长线上时，的长是 ．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. (共3题)
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(2025·四会模拟) 计算：．
(2025·四会模拟) 如图，已知在中 ．
实践与操作：用尺规作图法在边上找一点 ， 连接 ， 使得；（保留作图痕迹，不写作法，不用证明）
应用与求解：若为边上的中线，且 ， ， 的周长为 ， 求的周长．
春日风光好，植绿正当时．为推进绿美广东生态建设，工作人员测量了5棵芒果树树苗和5棵细叶榕树苗的生长情况，数据如下：（单位：）
根据以上信息，解决下列问题．
芒果树高度的平均数为 ， 细叶榕高度的平均数为 ；
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计算两种树苗高度的方差，并据此说明哪一种树苗生长更稳定．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. (共3题)
(2025·四会模拟) 图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是某种工作状态下的侧面结构示意图（
是基座的高，是主臂，
． （参考数据：
是伸展臂，
，
）．已知基座高度为， 主臂长为 ， 测得主臂伸展角．
， ，）
求点到地面的高度；
若挖掘机能挖的最远处点 ， 此时 ， 求点到点的距离．
【阅读材料】给出如下定义：在平面直角坐标系中，点的纵坐标与横坐标的差“”称为点的“纵横差”．在某范围内某函数图象上所有点的“纵横差”中的最大值称为该范围内函数的“纵横极差”．例如：点的“纵横差”为
；函数图象上所有点的“纵横差”可以表示为；当时，的最大值为 ， 所以函数（）的“纵横极差”为 ．
【问题解决】根据阅读材料中的定义，解答下列问题：
求点的“纵横差”；
求函数的“纵横极差”；
若为实数，函数的“纵横极差”为 ， 求的值．
(2025·四会模拟) 综合与实践．
【主题】排球运动的数学建模．
编号
1
2
3
4
5
芒果树
350
355
360
365
370
细叶榕
340
350
350
350
360
【素材】①如图1，一名排球运动员在比赛中起跳扣球，球在出手后的飞行路线可以用函数刻画，其中y轴是球网所在的位置，x轴是水平地面，排球飞行的水平距离x（米）与其飞行的高度y（米）的变化规律如下表：
②如图2所示，排球场地标准：长18米，宽9米，球网高度为2.24米．
【模型建立】（1）求素材①中函数的解析式及排球的落点A的坐标；
【模拟计算】（2）若在素材①中对方运动员在球网另一侧截击，假设截击后球的轨迹与原来轨迹关于过截击点平行于y轴的直线对称，求使排球刚好能过网的截击点到球网的距离．（结果保留根号）
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. (共2题)
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(2025·四会模拟) 【问题背景】如图1，已知是等腰三角形， ， 为边BC上一动点，由点向运动，以点为圆心，为半径作半圆弧分别交于点 ．
【数学思考】（1）求证：在点运动过程中，始终有；
（2）如图2，在点运动过程中，设为线段的中点，连接交半圆弧于点 ， 当点H恰为的中点时，求此时线段OB的长度；
【拓展探索】（3）如图3，点在点与点重合时停止运动，若此时半圆弧与等腰三角形的腰交于另一点P，且四边形为等腰梯形，求等腰三角形顶角度数的取值范围．
（1） 如图1，如果 ， ， 求证：；
如图2，如果 ， ， 且与相似，求的值，并补全图形；
如图3，如果 ， 且射线过点A，求的度数．
x
- 2
0
…
2
y
3
.
9
…
2
23. 在平行四边形中，对角线
交于点 ， 是线段
上一个动点（不与点
重合），过点分别作
的平
行线，交于点 ， 交于点
， 连接 ．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：