吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2024-2025学年下学期第三次综合模拟测试 九年级数学（含答案解析）

这是一份吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2024-2025学年下学期第三次综合模拟测试 九年级数学（含答案解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

阅卷人
得分
姓名 班级：学号：
一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） (共6题)
下列实数的绝对值最大的是（）
A . B . C . D .
(2025·宁江模拟) 国产大模型DeepSeek已经成为全球增长最快的AI工具，其每月新增网站访问量已超过OpenAI的ChatGPT．据报道，2025年2月，DeepSeek访问量达到525000000次，将数字525000000用科学记数法表示为（）
A . B . C . D .
(2025·定海模拟) 如图所示的几何体是由个相同的小立方块搭成的，它的俯视图是（）
A .B .C .D .
(2025·天河模拟) 记载于《孙子算经》的牧童分羊问题：“甲得乙一羊则甲为乙两倍，乙得甲一羊则两人相等．”意思是：若乙给甲一只羊，则甲的羊的数量是乙的2倍；若甲给乙一只羊，则两人的羊的数量相等．设甲有只羊，乙有只羊，可列出方程组是
（）
A . B . C . D .
(2025·宁江模拟) 实数m对应的点在数轴上的位置如图所示，则不等式组的解集为（）
A . B . C . D .
(2025·宁江模拟) 如图，扇形的圆心角为点是的中点，连接 ． 若 ， 则图中阴影部分的面积为（）
A . B . C . D .
阅卷人
得分
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） (共5题)
选择题型下全部试题
若关于x，y的二元一次方程组的解为 ， 则这个方程组可以是 ．
分解因式：
如图，四边形是平行四边形，点在延长线上，连接交于点 ， 交于点 ， 若 ， 则的值是 ．
则

(2025·宁江模拟) 如图，内接于半圆O， ， 连接并延长，交的延长线于点D．若 ，
阅卷人
得分
三、解答题（共11小题，满分87分） (共11题)
(2025·宁江模拟) 计算：．
春节档电影《哪吒之魔童闹海》一经上映便火遍大江南北，乃至在世界范围内都引发广泛关注，小明和小亮摸卡片游戏，将两张相同形状大小的卡片球上分别标上哪吒、敖丙，放入不透明的甲袋中；另外三张相同的卡片上分别标上太乙真人、申公豹、李靖，放入不透明的乙袋中．
从甲1袋中任意摸出一张卡片，卡片人物恰好是哪吒的概率是；
先从甲袋中任意摸出一张卡片，再从乙袋中任意摸出一张卡片，求卡片人物恰好哪吒和李靖的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
去年“十一假期”，在山东泰山身驮重物“机器狗”在陡峭山路上“健步如飞”火遍全网，显示了信息技术与科技创新给人类生活带来的便利．其实机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；求其载重后总质量时，它的最快移动速度．
11. (2025·宁江模拟) 如图，在
中，
，
，
是边上的一点，是延长线上的一点，为
的中点，连接 ． 若
， 则
的值为 ．
15. (2025七下·临平月考) 如图，在的网格中，
均在格点上，按下列要求作图：
在图1中，找出格点 ， 连接 ， 使得；
在图2中，将三角形沿着的方向，平移的长度得到三角形 ， 请画出三角形 ．
(2025·宁江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点 ， ．
求的值和反比例函数的解析式；
若点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标．
(2025·宁江模拟) 人工智能越来越多地应用于现实生活，某科技馆的人形机器人正在进行货物运输测试．机器人需要将一批货物从地面运送到展示台上，为此设计了可调节斜坡装置．当斜坡与地面夹角为时．运输速度快但能耗很大，为减少能耗，将斜坡加长3米，此时斜坡与地面夹角为 ， 机器人刚好能稳定行走，且耗能低．请你计算展示台的高度及斜坡加长后多占多长一段地面？（结果保留小数点后一位）
（参考数据：
，
，
，
）
综合与实践：为了提高学生的防溺水意识，某校举行了“珍爱生命，远离溺水”安全知识竞赛，并对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩（满分分，所有竞赛成绩均不低于分）组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成 ， ， ， 四组进行整理，如下表．
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
组别
成绩 /分
人数
其中组具体成绩的样本数据分别为 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题．
填空：，．补全条形统计图．
组成绩的样本数据的众数是，样本数据的中位数是．
若竞赛成绩分以上（含分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数．
(2025八下·广东期中) 小潘从家里出发骑车去舅舅家做客，他骑了一段时间后，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后继续骑车去舅舅家，如图是小潘离家的距离与随时间变化而变化的情况．观察图象并回答下列问题：
图象表示了和两个变量的关系；
小潘家到舅舅家路程是米；小潘在商店停留了分钟；
在去舅舅家的途中，小潘骑车最快的速度是多少米／分？
(2025·贵州模拟) 折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“正方形的折叠”为主题开展了数学活动．
（3）在（2）的条件下，当被线段分成一个等边三角形和一个等腰三角形时，请直接写出线段的长度．
也随之停止运动．设运动时间为 秒，请解答下列问题：
(2025·宁江模拟) 如图1，在中， ， ， 点以每秒1个单位长度的速度，从点出发沿方向向终点运动，同时，点以每秒2个单位长度的速度，从点出发沿方向向终点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点
在正方形中，点
在射线
上，将正方形纸片
沿所在直线折叠，使点A落在点处，连接
， 直线交所
在直线于点 ， 连接
．
【观察猜想】
（1）如图1，当
时，
．
【类比探究】
（2）如图2，正方形线段的长度．
【拓展应用】
的边长为4，
， 连接 ， 取的中点 ， 连接 ， 求的度数及
当为何值时，；
在点、的运动过程中，是否存在某一时刻 ， 使得的面积等于6？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
如图2，是的中点，连接 ， 与交于点 ， 是否存在某一时刻 ， 使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线 ， 直线与轴交于点、点、是该抛物线上的两个点．点的横坐标为 ．
该抛物线的顶点坐标为；
当点在轴上，且点是该抛物线的顶点时，；
当点在直线的右侧，点到直线的距离是点的纵坐标时，若点、点之间的部分的图象（包括点、点）的最高点与最低点的纵坐标之差为3，求的值；
过点作于点 ， 过点作于点 ， 连结、 ， 当、、三点共线，且的周长是的周长的4倍时，直接写出的值．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：