数学选择性必修 第一册点在空间直角坐标系中的坐标教学课件ppt

这是一份数学选择性必修 第一册点在空间直角坐标系中的坐标教学课件ppt，文件包含31空间直角坐标系知识点串讲课件-北师大版2019高二上册选必一pptx、312空间两点间的距离公式分层训练含答案解析-北师大版2019高二上册选必一docx、311点在空间直角坐标系中的坐标分层训练含答案解析-北师大版2019高二上册选必一docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共12页， 欢迎下载使用。
1.在空间直角坐标系中,任意一点P与三元有序实数组(x,y,z)之间建立了一一对应的关系:P↔(x,y,z).三元有序实数组(x,y,z)叫作点P在此空间直角坐标系中的坐标,记作P(x,y,z),其中x叫作点P的横坐标,y叫作点P的纵坐标,z叫作点P的竖坐标.2.特殊点在空间直角坐标系中的坐标表示
　　已知空间中P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)两点,则P,Q两点间的距离为|PQ|= .特别地,空间任意一点P(x,y,z)到原点O的距离|OP|= .
知识拓展    (1)点P(x,y,z)到坐标平面xOy的距离为|z|.(2)点P(x,y,z)到坐标平面yOz的距离为|x|.(3)点P(x,y,z)到坐标平面zOx的距离为|y|.(4)点P(x,y,z)到x轴的距离为 .(5)点P(x,y,z)到y轴的距离为 .(6)点P(x,y,z)到z轴的距离为 .(7)已知空间两点间的距离求点的坐标,是距离公式的逆应用,可直接设出该点坐标,利用待定系数法求解点的坐标.(8)利用空间两点间的距离公式判断三角形的形状时,需分别求出三边长,得到边长之间的数量关系;判定三点共线时,需分别求出任意两点连线的长度,并确定其中两线段的长度之和等于第三条线段的长度.
知识辨析判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”.1.空间直角坐标系中的三个坐标平面把空间分成了3个部分. (　    ) 2.给定空间直角坐标系,空间任意一点与有序实数组(x,y,z)之间存在唯一的对应关系.   (        ) 3.点P(0,0,1)在z轴上. (　    ) 4.点(1,1,1)到原点的距离为 . (　    )5.点A(1,3,-2)到x轴的距离为1. (　    )
分成了8个部分.
坐标系内的点与有序实数组是一一对应关系.
z轴上的点的横、纵坐标均为0.
1.空间直角坐标系的构建(1)建立空间直角坐标系遵循的原则:①让尽可能多的点落在坐标轴上或坐标平面内;②充分利用几何图形的对称性.(2)建立空间直角坐标系的常用策略:①利用几何体中共顶点的互相垂直的三条棱构建直角坐标系;②利用线面的垂直关系构建直角坐标系;③利用面面的垂直关系构建直角坐标系.
2.求点的坐标的常见方法(1)投影法看所求点分别在x轴、y轴、z轴的投影对应的数值.如求点P的横坐标x,如图,可过点P作PP1⊥平面xOy于点P1,再过点P1作P1P2⊥x轴于点P2,点P2的横坐标即为x;或直接构造长方体OP,确定线段P1P3,P1P2,PP1的长,再注意对正负号的选取即可得点P的坐标. 　　一般地,当点在平面xOy、平面zOx、平面yOz内或易确定点在x轴、y轴、z轴上的投影时均适合用投影法.
(2)公式法线段的中点、n等分点或三角形的重心等可用公式法求解.若点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3),则线段AB的中点的坐标为 ;三角形ABC重心的坐标为 ;当点P在线段AB上且AP=λPB时,P .(3)向量法(后面会学习)(4)几何法:把空间问题转化为平面问题,用平面几何知识求解.(5)待定系数法:设点P(x,y,z),利用已知条件求出x,y,z的值.
典例 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M在线段BC1上,且|BM|=2|MC1|,N是线段D1M的中点,求点M,N的坐标. 
 P(x,y,z) P1(-x,-y,-z);P(x,y,z) P2(-x,y,z);P(x,y,z) P3(x,-y,z);P(x,y,z) P4(x,y,-z);P(x,y,z) P5(x,-y,-z);P(x,y,z) P6(-x,y,-z);P(x,y,z) P7(-x,-y,z).记忆方法:关于谁对称谁不变,其余的取相反数.