甘肃省陇南市西和县2024-2025学年高一下学期开学摸底考试数学试卷（含答案解析）

这是一份甘肃省陇南市西和县2024-2025学年高一下学期开学摸底考试数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 已知集合，，则（ ）
2. “”是“”的什么条件（ ）
3. 某公司每个月的利润（单位：万元）关于月份的关系式为，则该公司12个月中，利润大于100万元的月份共有（ ）
4. 若，则函数的最小值为
5. 已知函数，则=（ ）
6. 已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
7. 定义两种运算：，，则函数为（ ）
8. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题(本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分)
9. 下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（ ）
10. 下列结论正确的是（ ）
三、单选题(本大题共 1 小题，每小题 5 分，共 5 分)
11. 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）
四、多选题(本大题共 1 小题，每小题 5 分，共 5 分)
12. 已知定义在上的函数（ ）
五、填空题(本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分)
13. 命题，的否定是______________.
14. 函数的定义域是___________.
15. 若，则________.
16. 若是三角形的一个内角，且函数对任意实数均取正值，那么所在区间是________
六、解答题(本大题共 6 小题，每小题 8 分，共 48 分)
17. 不用计算器求下列各式的值
（1）；
（2）.
18. 已知，且，求下列各式的值．
(1)
(2) .
19. 已知函数是上的奇函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：函数在为减函数.
20. 已知函数（且）在上的最大值与最小值之差为
(1)求实数的值；
(2)若，当时，解不等式．
21. 已知函数
(1)求的单调递增区间及最小正周期；
(2)若，且，求．
22. 已知是偶函数.
（1）求的值;
（2）已知不等式对恒成立,求实数的取值范围.
甘肃省陇南市西和县2024-2025学年高一下学期开学摸底考试数学试卷
整体难度：较易
考试范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、竞赛知识点、三角函数与解三角形
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
A．
B．
C．
D．
A．-1
B．0
C．1
D．2
A．（0，1）
B．（0，）
C．[，）
D．（，）
A．奇函数
B．偶函数
C．奇函数且为偶函数
D．非奇函数且非偶函数
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．是第三象限角
B．若角的终边过点，则
C．若角为锐角，那么是第一或第二象限角
D．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为
A．1033
B．1053
C．1073
D．1093
A．若恰有两个零点，则的取值范围是
B．若恰有两个零点，则的取值范围是
C．若的最大值为，则的取值个数最多为2
D．若的最大值为，则的取值个数最多为3
题型
数量
单选题
9
多选题
3
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
9
较易
7
适中
6
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
交并补混合运算
2
0.85
既不充分也不必要条件
3
0.94
解不含参数的一元二次不等式
4
0.94
基本不等式求和的最小值
5
0.85
求分段函数解析式或求函数的值；对数的运算
6
0.85
求分段函数解析式或求函数的值
7
0.85
函数的奇偶性；函数奇偶性的定义与判断；函数的奇偶性
8
0.85
对数型复合函数的单调性
11
0.65
对数的运算；对数的运算性质的应用
二、多选题
9
0.94
求sinx的函数的单调性；求正弦（型）函数的奇偶性；求含tanx的函数的单调性；求正切（型）函数的奇偶性
10
0.94
确定已知角所在象限；扇形面积的有关计算；由终边或终边上的点求三角函数值
12
0.65
根据函数零点的个数求参数范围；利用正弦型函数的单调性求参数；由正弦（型）函数的值域（最值）求参数
三、填空题
13
0.94
特称命题的否定及其真假判断
14
0.85
求正切（型）函数的定义域
15
0.94
三角函数的化简、求值——诱导公式
16
0.65
三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系；一元二次不等式在实数集上恒成立问题；由三角函数式的符号确定角的范围或象限
四、解答题
17
0.94
指数幂的化简、求值；对数的运算
18
0.94
三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系；三角函数的化简、求值——诱导公式
19
0.85
定义法判断或证明函数的单调性；由奇偶性求函数解析式
20
0.65
根据指数函数的最值求参数；根据函数的单调性解不等式；判断指数型复合函数的单调性；由函数奇偶性解不等式
21
0.65
给值求值型问题；求sinx型三角函数的单调性；求正弦（型）函数的最小正周期；三角恒等变换的化简问题
22
0.65
对数函数最值与不等式的综合问题；由奇偶性求参数
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,2,13
2
等式与不等式
3,4,16
3
函数与导数
5,6,7,8,11,12,17,19,20,22
4
竞赛知识点
7
5
三角函数与解三角形
9,10,12,14,15,16,18,21