2024-2025学年甘肃省陇南市西和县高一下学期开学摸底考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年甘肃省陇南市西和县高一下学期开学摸底考试数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了定义两种运算，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x∈R|−20的否定是 ．
14.函数y=3tanx−π4的定义域是 ．
15.若sinα+7π6=13，则csα+5π3= ．
16.若θ是三角形的一个内角，且函数y=csθ⋅x2−4sinθ⋅x+6对任意实数x均取正值，那么θ所在区间是
17.不用计算器求下列各式的值
(1)21412−(−9.6)0−338−23+(1.5)−2；
(2)lg34273+lg25+lg4+7lg72．
18.已知csα= 55，且−π20且a≠1)在[−1,1]上的最大值与最小值之差为32．
(1)求实数a的值；
(2)若g(x)=f(x)−f(−x)，当a>1时，解不等式g(x2+2x)+g(x−4)>0．
21.已知函数f(x)=sin2x−π6+2sin2x
(1)求fx的单调递增区间及最小正周期；
(2)若α∈(0,π2)，且f(α2)=2，求sinα．
22.已知fx=lg44x+1+mx是偶函数．
(1)求m的值;
(2)已知不等式fx+12x≥lg4a⋅2x对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案
1.C
2.D
3.C
4.B
5.B
6.C
7.A
8.C
9.CD
10.BD
11.D
12.AC
13.∀x∈R，x2+3x+2≤0
14.xx≠kπ+3π4,k∈Z
15.−13
16.0,π3
17.【详解】解(1)原式=9412−1−278−23+32−2
==322×12−1−32−3×23+32−2
=32−1−32−2+32−2=12
(2)原式=lg33343+lg(25×4)+2
=lg33−14+lg102+2
=−14+2+2=154

18.【详解】(1)因为csα= 55且−π2f(x2)
所以函数f(x)在(0,+∞)为减函数．

20.解：(1)当a>1时，f(x)max=a，f(x)min=1a，
则a−1a=32，解得a=2或a=−12(舍去)；
当00，即g(x2+2x)>−g(x−4)=g(4−x)，
所以x2+2x>4−x，
解得x>1或x1或x0，所以a>0，即a的取值范围是0,2．