河南省光山县第二高级中学紫光湖校区2024-2025学年高一下期第一次月考数学试题（含答案解析）

这是一份河南省光山县第二高级中学紫光湖校区2024-2025学年高一下期第一次月考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题，六；逆用和等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)
1. 已知，则的值为（ ）
2. （ ）
3. 函数的定义域为（ ）
4. 函数的值域为（ ）
5. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ）
6. 若与角终边相同，则是第（ ）象限角
7. 已知的部分图象如图所示，则的表达式是
8. 函数在内恰有两个最小值点，则ω的范围是（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
9. 已知，则（ ）
10. 已知函数的部分图象如图所示，其最小正周期为T，则（ ）

11. 下列说法错误的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
12. 已知，则__________.
13. 已知，且，则的值为__________．
14. 已知函数．若方程在区间内无解，则的取值范围是________．
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)
15. 已知是第二象限角.
(1)化简；
(2)若，求的值.
16. 已知，是方程的两根，求下列各式的值.
(1)
(2)
17. 已知函数的部分图象如图所示．
(1)求的解析式及单调递减区间；
(2)当时，求的最小值及此时x的值；
(3)将图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位后，得到的函数是偶函数，求α的最小值．
18. 如图，半径为1的扇形圆心角为，点P在弧上运动，连结PA，PB，得四边形OAPB．

(1)求四边形OAPB面积的最大值；
(2)求四边形OAPB周长的最大值．
19. 已知函数已知.
(1)求函数的周期、对称轴、对称中心;
(2)求在上的单调区间与最值；
(3)若对，不等式恒成立，试求的取值范围.
河南省光山县第二高级中学紫光湖校区2024-2025学年高一下期第一次月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：三角函数与解三角形
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变
A．一
B．二
C．三
D．四
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．的一个单调递增区间为
D．为奇函数
A．若终边上一点的坐标为，则
B．若角为锐角，则为钝角
C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为
D．若，且，则
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
6
较易
5
适中
8
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
二倍角的余弦公式
2
0.94
诱导公式五、六；逆用和、差角的正弦公式化简、求值；特殊角的三角函数值
3
0.94
求正切（型）函数的定义域
4
0.85
求csx(型)函数的值域
5
0.94
描述正（余）弦型函数图象的变换过程
6
0.94
确定已知角所在象限；找出终边相同的角
7
0.65
由图象确定正（余）弦型函数解析式
8
0.65
由正弦（型）函数的值域（最值）求参数
二、多选题
9
0.85
诱导公式二、三、四；诱导公式五、六
10
0.65
求正切型三角函数的单调性；由图象确定正切（型）函数解析式；求正切（型）函数的周期
11
0.65
扇形面积的有关计算；由终边或终边上的点求三角函数值；单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质；三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系
三、填空题
12
0.94
正、余弦齐次式的计算
13
0.85
已知正（余）弦求余（正）弦；三角函数的化简、求值——诱导公式
14
0.65
利用正弦函数的对称性求参数；用和、差角的正弦公式化简、求值
四、解答题
15
0.85
正、余弦齐次式的计算；三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系
16
0.85
用和、差角的正弦公式化简、求值；用和、差角的正切公式化简、求值；用和、差角的余弦公式化简、求值
17
0.65
由图象确定正（余）弦型函数解析式；求图象变化前（后）的解析式；求含sinx(型)函数的值域和最值
18
0.65
求含sinx(型)函数的值域和最值；辅助角公式
19
0.65
辅助角公式；求sinx型三角函数的单调性；求含sinx(型)函数的值域和最值；求正弦（型）函数的最小正周期
序号
知识点
对应题号
1
三角函数与解三角形
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19