广东省清远市清新区第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份广东省清远市清新区第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 已知函数，则（ ）.
2. 已知，若，则（ ）
3. 函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ）
4. 已知函数，则在下列区间上，单调递增的是（ ）
5. 用0，1，…，9十个数字，可以组成无重复数字的三位数的个数为（ ）
6. 已知，则（ ）
7. 现有3名同学站成一排，再将甲、乙2名同学加入排列，保持原来3名同学顺序不变，不同的方法共有（ ）
8. 如图，某仿古双层编钟模型摆件由9枚大小不同的编钟组成，若将这9枚编钟重新悬挂，上层4枚，下层5枚，且要求每层编钟左边都比右边的大，则不同的悬挂方法有（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
9. 下列求导运算正确的是（ ）
10. 判断下列命题正确的是（ ）
11. 有4位同学参加三个不同的社团，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
12. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则_______．
13. 有四对双胞胎共8人，从中随机选出4人，则其中恰有一对双胞胎的选法有_________种．
14. 在二项式的展开式中，含的项的系数是_______________
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)
15. 4名男生和3名女生站成一排．
(1)甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种？
(2)甲、乙相邻且与丙不相邻的站法有几种？
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种？
16. 在的展开式中，第3项的二项式系数为28．
（1）求及第5项的系数；
（2）求展开式中的有理项．
17. 已知函数在处取得极值．
(1)求实数的值；
(2)求函数在区间上的最小值．
18. 某餐饮公司给学校学生配餐，现准备了种不同的荤菜和种不同的素菜.
(1)当时，若每份学生餐有荤素，共有多少种不同的配餐供学生选择？
(2)若每位学生可以任选荤素，要保证至少有种以上的不同选择，求的最小值.
19. 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值；
(2)求函数的单调区间．
广东省清远市清新区第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题
整体难度：较易
考试范围：函数与导数、计数原理与概率统计
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．3
C．
D．9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．652
B．648
C．504
D．562
A．
B．0
C．1
D．2
A．12种
B．20种
C．6种
D．8种
A．种
B．种
C．种
D．种
A．若，则
B．
C．
D．
A．函数的极小值一定比极大值小．
B．对于可导函数，若，则为函数的一个极值点．
C．函数在内单调，则函数在内一定没有极值．
D．三次函数在R上可能不存在极值．
A．每位同学限报其中一个社团，则不同的报名方法共有种
B．每位同学限报其中一个社团，则不同的报名方法共有种
C．每个社团限报一人且不同社团参加的人不同，则不同的报名方法共有24种
D．每个社团限报一人且不同社团参加的人不同，则不同的报名方法共有33种
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
10
较易
9
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求某点处的导数值
2
0.94
已知某点处的导数值求参数或自变量；导数的运算法则
3
0.94
导数（导函数）概念辨析
4
0.85
利用导数求函数的单调区间（不含参）
5
0.94
分步乘法计数原理及简单应用
6
0.85
二项式的系数和
7
0.85
分步乘法计数原理及简单应用
8
0.85
实际问题中的组合计数问题
二、多选题
9
0.94
简单复合函数的导数；导数的运算法则
10
0.94
函数极值的辨析；函数极值点的辨析
11
0.85
分步乘法计数原理及简单应用
三、填空题
12
0.94
已知切线（斜率）求参数
13
0.94
分步乘法计数原理及简单应用
14
0.85
求指定项的系数
四、解答题
15
0.85
元素（位置）有限制的排列问题；不相邻排列问题；全排列问题
16
0.85
求指定项的系数；求有理项或其系数
17
0.94
根据极值求参数；函数单调性、极值与最值的综合应用
18
0.85
分步乘法计数原理及简单应用；实际问题中的组合计数问题
19
0.94
已知切线（斜率）求参数；含参分类讨论求函数的单调区间
序号
知识点
对应题号
1
函数与导数
1,2,3,4,9,10,12,17,19
2
计数原理与概率统计
5,6,7,8,11,13,14,15,16,18