新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷（含答案解析）

这是一份新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 已知复数，，则（ ）
2. 已知向量，若，则（ ）
3. 已知复数满足（是虚数单位），则（ ）
4. 已知向量，若，则的值为（ ）
5. 已知虚数是关于的方程的一个根，且，则（ ）
6. 在中，角的对边分别为，则外接圆的面积为（ ）
7. 在矩形中，为线段的中点，则（ ）
8. 在中，角的对边分别为，且，则为（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
9. 下列各式的运算结果是实数的是（ ）
10. 已知锐角三角形三边长分别为，则实数的可能取值是（ ）
11. 已知正八边形的边长为2，P是正八边形边上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
12. 在复平面内，复数z对应的点为，则_______．
13. 在中，，，，则______.
14. 已知与的夹角为．若为钝角，则的取值范围是______．
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)
15. 已知，复数是虚数单位.
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围.
16. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
（1）求角C；
（2）若的面积为，求a、b的值．
17. 已知向量，若与的夹角为．
(1)求；
(2)当为何值时，向量与向量互相垂直？
18. 在锐角中，内角、、所对的边分别为，，，，，向量，的夹角为．
(1)求角；
(2)若，求周长的取值范围．
19. 如图，在等腰三角形中，是线段上的动点（异于端点），.
(1)若是边的中点，求的值；
(2)当时，请确定点的位置.
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024-2025学年高一下学期第一次月考（3月）数学试卷
整体难度：较易
考试范围：复数、三角函数与解三角形、平面向量
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．
D．－2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．4
A．3
B．2
C．4
D．7
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．等腰三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．7
D．
A．
B．在方向上的投影向量为
C．若函数，则函数的最小值为
D．
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
3
较易
12
适中
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
复数代数形式的乘法运算
2
0.85
已知弦（切）求切（弦）；向量垂直的坐标表示
3
0.85
共轭复数的概念及计算；根据复数的加减运算结果求参数；根据相等条件求参数
4
0.85
由向量共线（平行）求参数
5
0.85
复数的相等；求复数的模
6
0.85
正弦定理求外接圆半径
7
0.85
用基底表示向量；向量加法的法则；向量减法的法则
8
0.94
余弦定理边角互化的应用；正、余弦定理判定三角形形状
二、多选题
9
0.94
复数代数形式的乘法运算；复数的除法运算；复数的基本概念；复数加减法的代数运算
10
0.85
余弦定理解三角形
11
0.65
平面向量数量积的几何意义；用定义求向量的数量积；数量积的运算律；求投影向量
三、填空题
12
0.85
复数的坐标表示；复数代数形式的乘法运算；判断复数对应的点所在的象限
13
0.85
已知正（余）弦求余（正）弦；正弦定理解三角形
14
0.65
由向量共线（平行）求参数；数量积的坐标表示；向量夹角的计算
四、解答题
15
0.65
已知复数的类型求参数；根据复数对应坐标的特点求参数；在各象限内点对应复数的特征；判断复数对应的点所在的象限
16
0.85
三角形面积公式及其应用；余弦定理解三角形
17
0.85
已知数量积求模；垂直关系的向量表示；用定义求向量的数量积；数量积的运算律
18
0.65
正弦定理边角互化的应用；数量积的坐标表示；二倍角的余弦公式；辅助角公式
19
0.85
用基底表示向量；数量积的运算律；用定义求向量的数量积
序号
知识点
对应题号
1
复数
1,3,5,9,12,15
2
三角函数与解三角形
2,6,8,10,13,16,18
3
平面向量
2,4,7,11,14,17,18,19