江苏省马坝高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省马坝高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题，六；二倍角的余弦公式等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)
1. 等于（ ）
2. 在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD是（ ）
3. 若，，则等于（ ）
4. 已知向量，若，则实数（ ）
5. 已知点，，则与同方向的单位向量为（ ）
6. 已知，则（ ）
7. 已知，，则（ ）
8. 设，则
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
9. 下列命题中错误的有（ ）
10. 下列化简正确的是
11. 武汉十一中举行了春季运动会，运动会上有同学报名了实心球项目，其中实心球项目的比赛场地是一个扇形．类似一把折扇，经过数学组老师的实地测量，得到比赛场地的平面图如图2的扇形AOB，其中，，点F在弧AB上，且，点E在弧CD上运动，则下列结论正确的有（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
12. 已知向量a＝（m，4），b＝（3，－2），且a∥b，则实数m＝________．
13. 在△ABC中，若则____．
14. 已知，，，且相异三点、、共线，则实数________.
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)
15. 已知，且与的夹角为，求：
(1)求；
(2)求；
(3)若向量与平行，求实数的值.
16. 如图所示，在边长为2的正方形中，分别是的中点，
(1)求证：；
(2)求的值.
17. 已知.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
18. 已知函数
(1)求该函数最小正周期；
(2)求该函数的最值；
(3)求该函数的单调增区间.
19. 如图，在半径为2，圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，求这个矩形面积的最大值及相应的角的大小.
江苏省马坝高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：平面向量、三角函数与解三角形
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．直角梯形
B．菱形
C．矩形
D．正方形
A．
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的充要条件是且
B．若，，则
C．若，则存在实数，使得
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．，则
C．在方向上的投影向量为
D．的最大值是
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
向量加法的法则
2
0.85
相等向量；垂直关系的向量表示
3
0.94
用和、差角的正切公式化简、求值
4
0.85
数量积的坐标表示；利用向量垂直求参数；垂直关系的向量表示；坐标计算向量的模
5
0.85
零向量与单位向量；坐标计算向量的模；用坐标表示平面向量
6
0.85
诱导公式五、六；二倍角的余弦公式
7
0.85
用和、差角的余弦公式化简、求值；三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系
8
0.65
三角函数的诱导公式；二倍角的余弦公式；给值求值型问题
二、多选题
9
0.65
向量加法的法则；平面向量共线定理证明线平行问题；零向量与单位向量；相等向量
10
0.85
用和、差角的正弦公式化简、求值；用和、差角的正切公式化简、求值；二倍角的正弦公式；二倍角的余弦公式
11
0.4
数量积的坐标表示；求投影向量；求含sinx(型)函数的值域和最值；平面向量线性运算的坐标表示
三、填空题
12
0.85
由向量共线（平行）求参数
13
0.65
余弦定理解三角形
14
0.65
由坐标解决三点共线问题；平面向量线性运算的坐标表示；由向量共线（平行）求参数
四、解答题
15
0.65
由向量共线（平行）求参数；已知数量积求模；用定义求向量的数量积
16
0.94
用定义求向量的数量积；数量积的运算律；垂直关系的向量表示
17
0.65
三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系；用和、差角的正弦公式化简、求值
18
0.85
求含sinx(型)函数的值域和最值；三角恒等变换的化简问题；求sinx的函数的单调性；求正弦（型）函数的最小正周期
19
0.65
求含sinx(型)函数的值域和最值；三角恒等变换的化简问题；辅助角公式
序号
知识点
对应题号
1
平面向量
1,2,4,5,9,11,12,14,15,16
2
三角函数与解三角形
3,6,7,8,10,11,13,17,18,19