2024_2025学年河南省南阳市高三上学期12月月考数学试卷[附解析]

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这是一份2024_2025学年河南省南阳市高三上学期12月月考数学试卷[附解析]，共11页。
1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚.
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M={x|-1≤x≤4}，N={x|x≤-a2}，若M∩N={x|-1≤x≤3}，则a=（）
A.-6B.-2C.2D.6
2.已知a=1−bi1+i，其中a，b为实数，则在复平面内复数z=a+bi对应的点位于（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知AB=(1，2)，AC=(4，m)，若AB⊥AC，则|BC|=（）
A.2B.3C.5D.12
4.2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某网站全程转播了该次世界杯，为纪念本次世界杯，该网站举办了一次针对本网站会员的奖品派发活动，派发规则如下：①对于会员编号能被2整除余1且被7整除余1的可以获得精品足球一个；②对于不符合①中条件的可以获得普通足球一个.已知该网站的会员共有1456人(编号为1号到1456号，中间没有空缺)，则获得精品足球的人数为（）
A.102B.103C.104D.105
5.已知sin(π2+α)=-38，α∈(2π，3π)，则sin α2=（）
A.-114B.114C.-74D.74
6.若四棱锥E-ABCD的棱AB，BC的长均为2，其余各棱长均为2，则该四棱锥的高为（）
A.12B.22C.32D.1
7.某高校举行一场智能机器人大赛，该高校理学院获得8个参赛名额，已知理学院共有4个班，每个班至少要有一个参赛名额，则该理学院参赛名额的分配方法共有（）
A.20种B.21种C.28种D.35种
8.已知函数f(x)=kex-ln x+1的图象与函数g(x)=xekx+kx-eln x的图象有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围为（）
A.(-1e，-1e2)∪[0，+∞)B.(-1，-1e2)∪[0，e)
C.(-1e，-1e2)∪[0，e)D.(-1，-1e2)∪[0，+∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}和{Sn}均为等差数列，且a5=18，则（）
A.a1=6B.a8=30C.S5=60D.S7=98
10.已知函数f(x)为R上的奇函数，且f(x+4)+f(x)=0，当0≤x≤2时，f(x)=2x+a2x+1，则（）
A.a=-1B.a=-2
C.f(-33)1时，f(x)=ln x+1x单调递增，所以f(x)>f(1)=1.
设h(x)=2xex，则h'(x)=2(1−x)ex，当x>1时，h'(x)