六年级下册数学竞赛试题——数字谜综合练习（含答案）

这是一份六年级下册数学竞赛试题——数字谜综合练习（含答案），共7页。
一、填空题Ⅰ（本题共有8小题，每题6分）
2
4
3
+
2
4
1
2
3
4
下边是三个数的加法算式，每个“”内有一个数字，则三个加数中最大的一个是_______．
+
2
0
1
0
下边的加法算式中，每个“”内有一个数字，所有“”内的数字之和最大可达到________．
2
0
1
0
在下面竖式中，每个“”内有一个数字，那么所得乘积最小是_______，请给出一种使得乘积最小的填法．
（1）请在横线上填上加号或减号，使等式成立：
．
（2）请在横线上填上乘号或除号，使等式成立：
．
将数字2、3、4、5、6、9这六个数分别填入到算式的圆圈中，如果每个圆圈中只填一个数字，那么这个算式的结果最小是__________．
三个相邻自然数的乘积是，这三个自然数的和是_______．
某自然数等于它的各位数字之和的11倍，这个自然数是_______．
1
2
3
★
在下面方格中填入适当的数，使得每列的任意三个相邻方格中的数字之和都是20，每行的任意三个相邻方格中的数字之和都是10．则★所在方格应填_______．
二、填空题Ⅱ（本题共有4小题，每题7分）
1
2
3
4
4
3
2
1
20
10
13
在下图的方格中，分别填上数，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，那么最中间的方格应填_______．
右边是一个乘法竖式，每个“”内有一个数字，则所得的乘积是________．
在横式“”中，将1、3、5、7、9填入等号左边的5个方框中，2、4、6、8填入等号右边的4个方框中，使等号成立，且等号两边的计算结果都是自然数．这个结果最大为________．
某个三位数与它的反序数相乘，所得乘积的3倍是2010的倍数，那么________．
三、填空题Ⅲ（本题共有3小题，每题8分）
A
B
C
D
E
F
G
H
I
如图，A、B、C、D、E、F、G、H、I代表9个互不相同的正整数，9个数的总和是2010，并且每个圆中所填数的和都等于M．则M最大是_________，最小是___________．
A
B
C
D
D
C
B
H
I
J
F
B
D
A
F
F
C
A
B
C
D
D
C
E
F
G
H
B
在下边的算式中，相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同数字，则自然数_____________．
四个最简真分数、、、满足：．则_______．
数字谜综合练习
答案：736．解答：由三个加数的个位之和是14，十位之和是12，百位之和是11，可知第二个加数最大，大小为736．
答案：57．解答：每一列最多能进两次位，一共最多进6次位，所以三个加数的数字之和最大是，如．
答案：10504．解答：要使乘积最小，第四行最好是的形式，容易推断出乘积最小的乘法算式是．
（1）答案：．解答：全部填加号的话，和应该是，因而只要把总和是的数前面的加号改为减号即可．
（2）答案：．解答：比较两边质因数2、3、5、67的个数即可判断填乘号还是除号．
答案：6.6．解答：算式结果要最小，其中的两个小数的整数部分应尽量小，且分数的分母尽量大，即的形式，它写成分数变成，最小是．
答案：36．解答：考虑到乘积的尾数是6，因而这三个连续自然数的个位数字只能是1、2、3或6、7、8．再通过大小估计：，所以三个自然数只能是11、12、13，和是36．
答案：198．解答：由大小估计，可推断出这个自然数是三位数，设为，则，化简得：（、、均是不超过9的自然数），所以、、，所求的自然数是198．
答案：14．解答：每行的数以三个方格为一个周期：2、5、3、2、5、3，每列的数也以三个方格为一个周期：1、5、14、1、5、14．所以★所在方格应填14．
20
10
A
B
13
答案：17．解答：如右图，所以．
答案：16644321．解答：不妨设两个乘数分别是和，由、、、的个位数字分别为1、2、3、4，可以推断出只能是1、3、7、9，并且D的值一旦确定，就确定了．按D的取值分类讨论，发现仅当时有符合要求的乘法算式：．
答案：87．解答：由奇偶性分析，等号左边的计算结果一定是奇数，所以右边的计算结果也得是奇数数，所以右边必有“”，最大是，相应的填法是，、、是3、5、9的一个排列．
答案：508．解答：、两数中必有一个数是67的倍数，也必有一个数是5的倍数．如果不妨设是67的倍数．情形一：是5的倍数，则只能等于335，并不是2010的倍数．情形二：不是5的倍数，则是5的倍数且是2的倍数，故是134的倍数，且．所以．
答案：609、404．解答：要求M的最大值，考虑到，所以．要求M的最小值，考虑到
，所以．事实上609及404的情况都是很容易达到的（请读者自己构造），所以它们分别为所求的最大值和最小值．
答案：9721345680．解答：依次推断出：（1）；（2），，，；（3）（第四行），．于是整个乘法算式就确定下来了．
答案：32．解答：，，考虑除以5的余数，且，推断出．把代入，可得，所以，，．