安徽省阜南实验中学（阜南县教师进修学校）2024-2025学年高二下学期5月期中数学试题（含答案解析）

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这是一份安徽省阜南实验中学（阜南县教师进修学校）2024-2025学年高二下学期5月期中数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 设集合，，，则（）
2. 命题“”的否定是（）
3. 已知数列满足：，，则（）
4. 下列求导运算结果错误的是（）
5. 在等差数列中，若，，则（）
6. 函数在点处切线的斜率为( )
7. 设是等比数列，且，，则（）
8. 已知函数（其中是自然对数的底数），若，，，则的大小关系为（）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 若为等差数列，，则下列说法正确的是（）
10. （多选）下列函数在上单调递增的是（）
11. 已知函数及其导函数的定义域为，若与均为偶函数，且，则下列结论正确的是（）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
12. 设命题p：x＞4；命题q：x2﹣5x+4≥0，那么p是q的_______条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）.
13. 曲线在点处的切线方程为______.
14. 数列中，，则______________.
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)
15. 设全集，集合，非空集合，其中.若“”是“”的必要条件，求a的取值范围.
16. 已知等差数列的前n项和为，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和.
17. 已知函数在处取得极值．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的极值．
18. 已知数列的前项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，求数列的前项和.
19. 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)设函数的最大值为m，证明：.
安徽省阜南实验中学（阜南县教师进修学校）2024-2025学年高二下学期5月期中数学试题
整体难度：较易
考试范围：集合与常用逻辑用语、数列、函数与导数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．16
B．12
C．9
D．4
A．
B．
C．
D．
A．8
B．9
C．10
D．11
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．是数列中的项
C．数列单调递减
D．数列前7项和最大
A．
B．
C．
D．
A．
B．4是的一个周期
C．
D．的图象关于点对称
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
11
较易
4
适中
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
并集的概念及运算；补集的概念及运算
2
0.94
特称命题的否定及其真假判断
3
0.94
根据数列递推公式写出数列的项
4
0.94
基本初等函数的导数公式
5
0.94
等差数列通项公式的基本量计算
6
0.94
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
7
0.85
利用等比数列的通项公式求数列中的项；等比数列通项公式的基本量计算
8
0.65
利用导数求函数的单调区间（不含参）；函数奇偶性的应用；比较函数值的大小关系
二、多选题
9
0.94
判断数列的增减性；确定数列中的最大（小）项；利用定义求等差数列通项公式；求等差数列前n项和
10
0.94
对数型复合函数的单调性；用导数判断或证明已知函数的单调性
11
0.65
函数对称性的应用；简单复合函数的导数；函数奇偶性的应用；函数周期性的应用
三、填空题
12
0.94
判断命题的充分不必要条件
13
0.94
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）；导数的运算法则
14
0.85
累加法求数列通项；求等比数列前n项和
四、解答题
15
0.94
必要条件
16
0.85
等差数列通项公式的基本量计算；裂项相消法求和；等差数列前n项和的基本量计算
17
0.85
求已知函数的极值；根据极值点求参数
18
0.65
由定义判定等比数列；错位相减法求和；写出等比数列的通项公式；求等比数列前n项和
19
0.65
利用导数证明不等式；由导数求函数的最值（含参）；利用导数求函数的单调区间（不含参）
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,2,12,15
2
数列
3,5,7,9,14,16,18
3
函数与导数
4,6,8,10,11,13,17,19