广西壮族自治区柳州市第三中学2024-2025学年高一下学期2月开学考试数学试题（含答案解析）

这是一份广西壮族自治区柳州市第三中学2024-2025学年高一下学期2月开学考试数学试题（含答案解析），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 不等式的解集为（ ）
2. 已知函数，则（ ）
3. 下列函数是增函数的是（ ）
4. 设偶函数的定义域为，在区间上单调递减，则（ ）
5. 若，，，则，，的大小关系为（ ）
6. 已知角的终边在第二象限，且终边上有一点，，则（ ）
7. 若，则（ ）
8. 若函数在上单调递减，在上单调递增，则（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 已知、都是正数，且满足，则下列说法正确的是（ ）
10. 下列不等式成立的是（ ）
11. 已知，，则（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
12. 已知，则的值为______．
13. 函数的最小正周期是，则________．
14. 若“”是真命题，则的取值范围是__________.
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)
15. （1）已知函数是一次函数，且，求函数的解析式；
（2）已知，求函数的解析式；
16. 已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
17. 已知函数．
(1)若，，求；
(2)求，的值域．
18. 某企业于2024年在其基地投入150万元的研发资金用于养殖业发展，并计划今后10年内在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长20%．
(1)写出第年（2024年为第1年）该企业投入的研发资金（单位：万元）与的函数关系式，并指出函数的定义域；
(2)该企业从哪一年开始投入的研发资金将超过600万元？
（参考数据：，，，，）
19. 已知函数．
(1)求函数的最小正周期、振幅、初相及图象的对称轴方程；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为，当时，求函数的值域．
广西壮族自治区柳州市第三中学2024-2025学年高一下学期2月开学考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：等式与不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、集合与常用逻辑用语
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的最大值为1
B．的最小值为1
C．的最小值为2
D．的最大值为2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
7
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
解不含参数的一元二次不等式
2
0.85
求函数值
3
0.85
根据解析式直接判断函数的单调性
4
0.94
函数奇偶性的应用；比较函数值的大小关系
5
0.65
比较指数幂的大小；比较对数式的大小；由幂函数的单调性比较大小
6
0.85
由三角函数值求终边上的点或参数
7
0.85
诱导公式五、六
8
0.65
利用正弦型函数的单调性求参数；求正弦（型）函数的最小正周期
二、多选题
9
0.85
条件等式求最值；基本不等式“1”的妙用求最值；基本不等式求积的最大值；基本不等式求和的最小值
10
0.65
比较正弦值的大小；比较余弦值的大小；诱导公式二、三、四；诱导公式五、六
11
0.65
已知正（余）弦求余（正）弦；已知弦（切）求切（弦）
三、填空题
12
0.85
正、余弦齐次式的计算
13
0.85
由余弦（型）函数的周期性求值
14
0.85
根据全称命题的真假求参数；一元二次不等式在实数集上恒成立问题
四、解答题
15
0.85
已知f（g（x））求解析式
16
0.65
sinα±csα和sinα·csα的关系；诱导公式二、三、四；已知弦（切）求切（弦）
17
0.85
诱导公式五、六；求csx(型)函数的值域
18
0.65
指数函数模型的应用（2）；利用给定函数模型解决实际问题；由指数函数的单调性解不等式
19
0.65
求含sinx(型)函数的值域和最值；求正弦（型）函数的对称轴及对称中心；周期变换及解析式特征；振幅变换及解析式特征
序号
知识点
对应题号
1
等式与不等式
1,9,14
2
函数与导数
2,3,4,5,15,18
3
三角函数与解三角形
6,7,8,10,11,12,13,16,17,19
4
集合与常用逻辑用语
14