高中数学双曲线及其标准方程一等奖教课ppt课件

这是一份高中数学双曲线及其标准方程一等奖教课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了复习引入，椭圆的定义，椭圆的几何性质，提出问题，思考问题，概念形成，概念1双曲线的定义，①如图，②如图，12a2c等内容，欢迎下载使用。
|MF1|-|MF2|=2a
|MF2|-|MF1|=2a
上面两条合起来叫做双曲线。
注：当|MF1|-|MF2|=2a时，点M的轨迹为近F2的一支。当|MF1|-|MF2|=-2a时，点M的轨迹为近F1的一支。
概念1.双曲线的定义及相关概念
① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点；
② |F1F2|=2c——焦距。
平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线。
||MF1|-|MF2||=2a
若没有这个条件，轨迹为双曲线的一支
（1）若2a=2c,则轨迹是什么？
（2）若2a>2c,则轨迹是什么？
（3）若2a=0,则轨迹是什么？
(1)F1F2延长线和反向延长线(两条射线)
(3)线段F1F2的垂直平分线
以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系。
设M(x，y)是双曲线上任意一点
设︱F1F2︱=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)
双曲线上的点满足||PF1|-|PF2||为定值，设为2a，则2a＜2c
概念2.双曲线的标准方程的推导
仿照椭圆的标准方程的推导
概念2.椭圆的标准方程的推导
思考：双曲线方程中a，b，c之间的关系是什么？
如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？
Key：看x2，y2前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上。
焦点位于 轴上，焦点坐标是 。
焦点位于 轴上，焦点坐标是 。
(2)在双曲线 中，a= ； b= ；
(1)在双曲线 中，a= ；b= ；
(3)双曲线 上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是_______
(4)方程 表示 ；
例2.求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)双曲线的焦点为F1(-5,0)，F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8；(2)双曲线的一个焦点坐标是(0,-6)，经过点A(-5,6)。
剖析：求标准方程要做到先定型，后定量。
变题1:将(1)条件改为双曲线上一点P到F1,F2的距离的差等于8,如何?
变题2:将(1)条件改为双曲线上一点P到F1,F2的距离的差的绝对值等于10,如何?
例3.设双曲线 ，F1，F2是两个焦点，点M在双曲线上，若∠F1MF2=90°，求⊿F1MF2的面积。
课本第51页，练习A，1，2，3
1.建立曲线方程的基本方法和步骤：
2.双曲线的标准方程：
(1)字母a、b、c的关系
(2)焦点位置的判断