人教版新课标B必修5正弦定理优秀教案及反思

这是一份人教版新课标B必修5正弦定理优秀教案及反思，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，教学重点与难点，教学过程，巩固深化，反馈矫正，小结，板书设计 略等内容，欢迎下载使用。
1会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题
2通过三角函数、正弦定理等多处知识间联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一.
3.在问题解决中,培养学生的自主学习和自主探索能力．
二、过程与方法
让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
三、教学重点与难点：
重点：正弦定理的探索及其基本应用。
难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
【授课类型】：习题拔高课
四、教学过程
一、知识回顾 1正弦定理的内容是什么？
二、例题讲解
例 1试推导在三角形中 ===2R其中R是外接圆半径.
证明 如图所示，∠＝∠
∴ 同理，
∴===2R
例2 在
解：∵，为锐角，
∴
例3
解
，
五、巩固深化，反馈矫正
1试判断下列三角形解的情况：
已知则三角形ABC有（ ）解
A 一 B 两 C 无解
2已知则三角形ABC有（ ）解
A 一 B 两 C 无解
3.在中，三个内角之比，那么等于
4.在中， B=135，C=15，a=5则此三角形的最大边长为
5.在中，已知，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是_____
6.在中，已知，求的度数
六、小结
（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数使；
（2）==等价于=，=，=，即可得正弦定理的变形形式：
1）；
2）；
3）利用正弦定理和三角形内角和定理，可解决以下两类斜三角形问题：
1）两角和任意一边，求其它两边和一角；如；
2）两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角．如。
一般地，已知角A 边a和边b解斜三角形，有两解或一解或无解（见图示）．
（外接圆法）如图所示，∠＝∠
a=bsinA有一解 a>bsinA有两解 a>b 有一解 a>b有一解
七、板书设计 略
巩固深化参考答案：
1.B；
2.A；
3.1：:2；
4.；
5.；
6.30°或150°。