数学2.2 分式的加法和减法示范课ppt课件

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同分母分式的加减法分式的通分异分母分式的加减法
2. 同分母的分式相加减的一般步骤：(1)加减：写成分母不变，把分子相加减的形式；(2)合并：分子去括号，合并同类项；(3)约分：把分子、分母约分，化成最简形式(最简分式或整式) .
特别提醒当分子为多项式时，要将分子看做整体用括号括起来，避免出现符号错误.
当分式的分母互为相反数时，把其中一项提出“-”号，使其分母与另一项相同.
解题秘方：按照同分母的分式的加、减法运算法则进行计算即可，结果要化为最简分式或整式 .
1. 分式的通分：利用分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分 .
2.最简公分母： 通分时，关键是确定公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分 母称为最简公分母 .
特别解读约分与通分的联系与区别：1.约分与通分都是对分式进行恒等变形，即变形之后每个分式的值都不变.2.约分是针对一个分式来说的，约分可使分式得以化简，而通分是针对两个或两个以上的分式来说的，通分可使异分母的分式化为同分母的分式.
3. 通分的一般步骤：  (1)确定最简公分母；(2)用最简公分母分别除以各分母求商；(3)用所得的商分别乘各分式的分子、分母得出同分母分式 .
解题秘方：先确定最简公分母，再通分 .
6 和 8 的最小公倍数为24， x， y， z 分别取最高次幂 .
先因式分解，再取多项式因式的最高次幂 .
2. 异分母的分式相加减的一般步骤：(1)通分： 将异分母的分式转化为同分母的分式；(2)加减： 按照同分母的分式加减运算的一般步骤进行计算 .
特别解读1.通分的关键是确定最简公分母，最简公分母是各分母的所有因式的最高次幂的积.2.异分母的分式进行加、减运算时的关键是通分.
解题秘方：先通分，再按照同分母的分式的加、减法运算法则进行计算 .
在通分时，把整式看成分母是1，分子是该整式的分式，若该整式是多项式，则看成一个整体，通分时要带上括号.
从甲地到乙地有两条路，每条路都是 3 km. 其中第 一条是平路，第二条有 1 km 的上坡路、 2 km 的下坡路 . 小亮在上坡路上的骑车速度为a km/h，在平路上的骑车速度为2a km/h，在下坡路上的骑车速度为 3a km/h.(1)当他分别走第一条路和第二条路时，从甲地到乙地各需要多长时间？(2)从甲地到乙地，他走哪条路花费的时间少？少用多长时间？
解题秘方：要比较走哪条路用的时间少，先把走两条路所用的时间分别表示出来，再作差，根据两个时间的差与 0 的大小关系，便可知道它们的大小关系 .
(1)当他分别走第一条路和第二条路时，从甲地到乙地各需要多长时间？
(2)从甲地到乙地，他走哪条路花费的时间少？少用多长时间？
4-1.甲工程队完成一项工程需要(2a － 6)天，乙工程队要比甲工程队多8天才能完成这项工程，写出甲、乙两工程队每天一共完成的工作量的式子：__________________ .