2022-2023学年六年级数学上册第四单元比拓展卷（含答案）

这是一份2022-2023学年六年级数学上册第四单元比拓展卷（含答案），共11页。
考试时间：90分钟；满分：102分
班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。
卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、认真填一填。（每空1分，共18分）
1．＝24∶（ ）＝（ ）∶35＝＝（ ）÷40＝（ ）（填小数）。
2．甲数除以乙数，商是0.4，甲数与乙数的最简整数比是( )；若a和b互为倒数，那么( )。
3．(本题1分)比的前、后项之和是81，如果前项不变，后项加上39，比值是0.2，原来的比是( )。
4．甲乙两数的比是1∶3，如果甲减少2后，甲与乙的比是1∶5，甲数原来是( )。
5．小刚和小强两人早晨跑步，小刚比小强多跑了的路程，且小刚的速度比小强快，则小刚和小强两人跑步的时间比是( )。
6．有一满杯完全融化的糖水，糖和水的比是1∶4，喝掉一半后，这时糖和水的最简比是( )，再加水到满杯，这时糖和水的最简比是( )。
7．如图中阴影部分的面积相当于三角形面积的，相当于长方形面积的，则空白部分甲和空白部分乙的面积比是( )。
8．学校体育室排球与足球个数的比是9∶10，足球与篮球个数的比是5∶7。已知篮球与排球共有69个，篮球比排球多( )个。
9．一个等腰三角形的周长是560厘米，如果不相等的两边长度之比是2∶3，则腰是( )厘米或( )厘米。
10．某班学生人数在40人到50人之间，男生人数比女生人数少，这个班有男生( )人，女生( )人。
二、仔细判一判。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
1．比的前项和后项都增加或减少相同的数，比值不变。（ ）
2．走完同一段路程，甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是10∶11。( )
3．甲数的等于乙数的，则甲：乙＝4：3。（ ）
4．把10克盐溶解在50克水中，盐和盐水的比是1:6，若再加入5克盐，这时盐和盐水的比是1:4。( )
5．单独做一项工程，甲用的时间比乙多，甲和乙的工作效率比是3∶4。( )
三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
1．一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶5， 这是一个（ ）三角形。
A．等边B．等腰C．直角D．钝角
2．甲、乙、丙三人分一堆糖果，如果三人按5∶6∶7分配或按2∶3∶4分配，分得糖果数不变的是（ ）。
A．甲B．丙C．乙D．无法确定
3．如图，正方形地中牡丹花占，三角形地中玫瑰花占，牡丹花种植面积与玫瑰花种植面积的比是（ ）。
A．4∶3B．2∶3C．3∶2D．3∶4
4．小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多，小方用的时间比小明多，小明和小方的速度之比是多少？（ ）。
A．37∶14B．27∶20C．24∶9D．21∶4
5．一款混合糖中甲、乙两种糖的质量比是2∶3，现加入甲糖120千克，乙糖40千克得到混合糖660千克，新混合糖中的甲、乙两种糖的比是（ ）。
A．2∶3B．16∶17C．5∶4D．16∶15
四、细心算一算。（共16分）
1．(本题4分)已知，，求。
2．(本题12分)化简下面各比，并求比值。
1.75： 小时：45分钟 公顷：1000平方米
吨：250千克 升：350毫升 625立方分米∶立方米
五、解决问题。（共46分）
1．(本题5分)“星火爱心社”组织开展为特困生捐款活动：四、五、六年级各捐款多少元？
2．(本题5分)小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是，他们储蓄的平均钱数是320元。小英储蓄了多少钱？
3．(本题6分)用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？
4．(本题6分)仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：
孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是，如果孔强家安装分时电表，一年能节约多少钱？
5．(本题6分)水果店运进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出100干克，这时已卖的与剩下的质量比是11∶19，水果店一共运进水果多少千克？
6．(本题6分)甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度比是8∶5，两人相遇后继续行进，甲到达B地、乙到达A地后立即沿原路返回。若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点120千米，则A、B两地相距多少千米？
7．(本题6分)苍中七年级学生分三组参加植树，第一组与第二组的人数比是5∶4，第二组与第三组的人数比是3∶2，第一组人数比第二组与第三组人数的总和少20人，七年级参加植树的共有多少人？
8．(本题6分)甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是？
答案解析部分
一、认真填一填。
1．20；42；30；48；1.2
2． 2∶5
3．20∶61
【详解】因为变化后的比的前项和后项之和是81＋39＝120
又因0.2＝1∶5，即前项：变化后的后项＝1∶5
则前项为：120×＝120×＝20
变化后的后项：120－20＝100
变化前的后项：100－39＝61
所以原来的比为：20∶61
4．5
【详解】2÷（－）
＝2÷（－）
＝2÷
＝15
15×＝5
5．9∶8
【详解】小强的时间：1÷1＝1
小刚的时间：
（1＋）÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
小刚和小强两人跑步的时间比是：
∶1
＝（×8）∶（1×8）
＝9∶8
6． 1∶4 1∶9
【详解】糖和水的比是1∶4，喝掉一半后，这时糖和水的最简比是1∶4；
×＝；
×＋
＝＋
＝；
再加水到满杯，这时糖和水的比为∶＝1∶9。
7．6∶7
【详解】设阴影部分的面积是1；
三角形的面积：1÷＝4
长方形的面积：1÷＝
空白部分甲的面积∶空白部分乙的面积
＝（4－1）∶（－1）
＝3∶
＝（3×2）∶（×2）
＝6∶7
8．15
【详解】排球与足球的个数比是9∶10；
足球与篮球的个数比是5∶7＝10∶14；
则排球、足球和篮球的比是9∶10∶14。
69÷（9＋14）
＝69÷23
＝3（个）
篮球比排球多：
3×（14－9）
＝3×5
＝15（个）
9． 160 210
【详解】1．当三边长的比为2∶2∶3时，则腰长为560×＝160（厘米）
则底边长为560－160×2
＝560－320
＝240（厘米）
160＋160＞240（符合三角形的三边关系）
2．当三边长的比为2∶3∶3时，则腰长为560×＝210（厘米）
则底边长为560－210×2
＝560－420
＝140（厘米）
140＋210＞210（符合三角形的三边关系）
综上所述，则腰是160厘米或210厘米。
10． 20 24
【详解】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1－），
女生、男生人数的比是1∶（1－）＝1∶＝6∶5，
这个班的人数可以分成（5＋6）份，在40到50之间，能被11整除的数是44，即这个班有学生44人，
44÷（5＋6）
＝44÷11
＝4（人）
4×5＝20（人）
4×6＝24（人）
这个班有男生20人，女生24人。
二、仔细判一判。
1．×
2．×
3．×
4．×
5．√
三、用心选一选。
1．C
【详解】该三角形的三个内角比较特殊，两个较小的内角之和等于第三个内角，所以这个三角形是直角三角形；
故答案选：C。
2．C
【详解】第一次：份；
第二次：份；
9和18的最小公倍数是18，所以第二次甲、乙、丙三人的数量比是
对比发现，乙两次分得糖果数相同；
故答案选C。
3．C
【详解】假山在正方形的占比：1－＝
假山在三角形的占比：1－＝
所以有，×正方形面积＝×三角形面积，即三角形面积＝×正方形面积。又因为，正方形地中牡丹花占，所以牡丹花面积等于三角形的面积。所以，牡丹花种植面积与玫瑰花种植面积的比为1∶＝3∶2。
故答案为：C
4．B
【详解】由题意可知，小明和小方路程比为6∶5，小明和小方所用的时间比是8∶9；
小明的速度：6÷8＝；
小方的速度：5÷9＝；
小明和小方的速度之比是∶＝27∶20；
故答案为：B。
5．B
【详解】加入糖之前甲、乙两种糖的和：
660－（120＋40）
＝660－160
＝500（千克）
总分数：2＋3＝5（份）
加入糖之前甲、乙两种糖的质量分别是：
500×＝200（千克）
600×＝300（千克）
新混合糖中甲、乙两种糖的质量分别是：
200＋120＝320（千克）
300＋40＝340（千克）
新混合糖甲、乙两种糖的比：
320∶340
＝（320÷20）∶（340÷20）
＝16∶17
所以新混合糖中甲、乙两种的比16∶17。
故答案为：B
四、细心算一算。
1．16∶28∶5
2．14:17＝ 4:5＝ 5:4＝
5:2＝ 4:7＝ 5:3＝
五、解决问题。
1．1.8×＝0.8（万元）＝8000（元）
1.8×（1－）
＝1.8×
＝1（万元）
＝10000（元）
10000÷（2＋3）
＝10000÷5
＝2000（元）
2000×2＝4000（元）
2000×3＝6000（元）
答：四年级捐款4000元，五年级捐款6000元，六年级捐款8000元。
2．
（元）
（元）
答：小英储蓄了360元钱。
3．240÷4＝60（厘米）
60×＝25（厘米）
60×＝15（厘米）
60×＝20（厘米）
25×15×20
＝375×20
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。
4．4800×0.55＝2640（元）
4800÷（5＋7）
＝4800÷12
＝400（千瓦时）
400×5＝2000（千瓦时）
400×7＝2800（千瓦时）
2000×0.63＋2800×0.43
＝1260＋1204
＝2464（元）
2640－2464＝176（元）
答：装分时电表，一年能节约176元钱。
5．
＝100÷（）
＝100÷
＝600（千克）
答：水果店一共运进水果600千克。
6．
＝
＝
＝
＝
＝（千米）
答：则A、B两地相距260千米。
7．20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝140（人）
答：七年级参加植树的共有140人。
8．
（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。
时段
峰时（8：00~22：00）
谷时（22：00~次日8：00）
每千瓦时电价（元）
0.63
0.43