2022-2023学年六年级数学上册第三单元分数除法应用题部分拓展篇练习（含答案）

这是一份2022-2023学年六年级数学上册第三单元分数除法应用题部分拓展篇练习（含答案），共42页。

【考点一】常见的单位“1”转化问题。
【方法点拨】
该类题型关键在于找准单位“1”，明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两者的差值除以另一个数，即“作差除比后”。
【典型例题1】
水结成冰，体积约增加；那么冰化成水，体积约减少（ ）。
A．B．C．D．
【对应练习1】
甲班人数比乙班人数多，乙班人数是甲班人数的（ ）。
A．B．C．D．
【对应练习2】
甲数比乙数多，那么甲数是乙数的（ ）倍。
A．B．C．D．
【对应练习3】
如果杨树的棵数比柳树多，那么柳树的棵数是杨树的。
【考点二】单位“1”转化问题：已知剩余数量，转化单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题】
一根电线，第一次用去它的，第二次用去余下的，还剩60m，这根电线原来长多少米？
【对应练习1】
一段路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，这时还剩下300米没有修，这段路全长多少米？
【对应练习2】
阳阳家买钛镁合金门。第一次付了全款的，第二次付了余下的，这时还剩下800元没有付。请问门的价格是多少？
【对应练习3】
一本文艺书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天看了再余下的，还剩下80页。这本书共有多少页？
【对应练习4】
修路队修一段公路，第一天修了全长的多，第二天修了剩余部分的，还剩没修。这段公路全长多少米？
【对应练习5】
一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的七分之一，第二天吃了余下桃子的六分之一，第三天吃了余下桃子的五分之一，第四天吃了余下桃子的四分之一，第五天吃了余下桃子的三分之一，第六天吃了余下桃子的二分之一，这时还剩下 12 个桃子，那么这堆桃子共有多少个?
【考点三】单位“1”转化问题：已知数量差，转化单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题】
依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的，已知第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？
【对应练习1】
修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，第二天比第一天多修了50米，这段公路全长多少米？
【对应练习2】
修一条路，第一周修了这条路的，第二周修了余下的，第二周比第一周多修了80米，这条路全长多少米？
【对应练习3】
李阿姨闲来无事看小说，她第一天看了全书的，第二天看的剩下的，李阿姨算了一下，第二天刚好比第一天少看了20页，这本小说一共有多少页？
【对应练习4】
某家电城出售一批电视机，第一个月卖出这批电视机的，第二个月卖出余下的。已知第二个月卖出的台数比第一个月少200台，这批电视机共有多少台？
【考点四】单位“1”转化问题：已知数量和，转化单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题】
甲乙两人生产一批零件，甲生产了这批零件的后，乙生产了剩下零件的，这时，甲乙两人一共生产了26个零件。这批零件原来共有多少个？
【对应练习1】
看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天一共看了38页，这本书一共有多少页？
【对应练习2】
一块布第一次用去，第二次用去余下的，两次共用去6米，这块布原有多少米长？
【对应练习3】
一批煤第一天烧去这批煤的，第二天烧去余下的，两天共烧去2吨，这堆煤共多少吨？
【考点五】单位“1”转化问题：任选单位“1”进行转化。
【方法点拨】
该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的难点在于分率句存在两个单位“1”可以任选其一设为单位“1”，再统一单位“1”，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题1】
甲数的等于乙数的，甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）。
【对应练习1】
甲数的等于乙数的，甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）。
【对应练习2】
甲数的与乙数的相等，甲数是乙数的（ ）。
【对应练习3】
甲数的与乙数的相等，甲数是乙数的（ ）。
【典型例题2】
甲、乙两数之和是180，甲数的等于乙数的，甲、乙两数各是多少？
【对应练习1】
把 110 吨煤分给两个工厂，使甲厂的等于乙厂的，求两厂各分到多少吨？
【对应练习2】
商店运来白菜和土豆共 630 千克，运来白菜的与土豆的一样多，商店运来白菜、土豆各多少千克？
【对应练习3】
大数比小数多45，大数的等于小数的一半，求两数各是多少？
【对应练习4】
甲、乙两班各有一个图书室，共有296本书。已知甲班图书的和乙班图书的合在一起是95本，那么甲班图书有多少本？
【考点六】单位“1”转化问题：多个单量的统一。
【方法点拨】
该类题型属于单位“1”转化问题的一种，需要统一把各已知量占总量的分率求出，即转化为以总量为单位“1”的分率句，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题】
甲、乙、丙、丁合修一条路，甲修的是其他三队的，乙修的是其他三队的，丙修的是其他三队的，丁修了米，这条路全长多少米？
【对应练习1】
甲、乙、丙、丁四人合买一部数码相机，甲出的钱是其余三人出钱总数的，乙出的钱是另外三人出钱总数的，丙出的钱是其余三人出钱总数的，丁出169元。这部数码相机的价格是多少元？
【对应练习2】
兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的，老三修了另外三人总数的，老四修了91米，问这条路长多少米？
【对应练习3】
阳光学校买回四种图书，故事书的本数是其它三种书本数的，连环画的本数是其它三种书本数的，科技书的本数是其它三种书本数的，科技书比文艺书少18本，买回的四种图书共有多少本？
【对应练习4】
甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三人的，丙植树的棵数是其余三人的，丁植树多少棵？
【考点七】单位“1”转化问题：以总量作单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于单位“1”转化问题的一种，需要根据数量条件，统一把各已知量占总量的分率求出，即转化为以总量为单位“1”的分率句，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题】
橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共220千克，橘子有多少千克？
【对应练习1】
一盆金鱼，红鱼是总数的， 黑鱼是红鱼的，其余的是24条花鱼，红鱼有多少条？
【对应练习2】
甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
【对应练习3】
甲校人数是乙校人数的，乙校人数是丙校人数的，甲校比丙校少450人，求三校各有多少人？
【对应练习4】
甲存款是乙存款，乙存款是丙存款的，甲比丙少存70元，求三人各存款多少元？
【考点八】单位“1”转化问题：以单量作单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的关键找到不变量，以不变量作为单位“1”统一，然后再用分量÷分率=单位“1”。
【典型例题1】
今年希望小学六年级毕业生人数占全校总人数的，毕业生走后，又招进新生220人，这时全校总人数是原来总人数的，原来学校共有多少人？
【对应练习1】
幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的，下学期转来3名女生，这时女生人数是男生人数的。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？
【对应练习2】
某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的．如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的。甲、乙两班原来各有多少人？
【对应练习3】
有甲乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的，如果从乙粮库运12吨到甲粮库，那么甲粮库存粮的质量就是乙粮库的，甲、乙粮库原来各存粮多少吨？
【典型例题2】
某校派出100名学生参加竞赛，其中女生占，后来有几名女生因故退出，这样参赛女生占参赛人数的，正式参赛的女生有多少名？
【对应练习1】
东风小学有学生480人，其中女生占，后来又转来几名女生，这时女生占总人数的，转来几名女生？
【对应练习2】
果园里有苹果树、梨树共800棵，其中苹果树占，后来又载了一些苹果树，这样，苹果树占总棵树的，后来又载了多少棵苹果树？
2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之
第三单元分数除法应用题部分拓展篇（解析版）
【考点一】常见的单位“1”转化问题。
【方法点拨】
该类题型关键在于找准单位“1”，明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两者的差值除以另一个数，即“作差除比后”。
【典型例题1】
水结成冰，体积约增加；那么冰化成水，体积约减少（ ）。
A．B．C．D．
解析：C
÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
【对应练习1】
甲班人数比乙班人数多，乙班人数是甲班人数的（ ）。
A．B．C．D．
解析：
假设乙班人数为1，则甲班人数为1＋＝。
1÷＝
所以，乙班人数是甲班人数的。
【对应练习2】
甲数比乙数多，那么甲数是乙数的（ ）倍。
A．B．C．D．
解析：

＝
＝
＝
故答案为：D
【对应练习3】
如果杨树的棵数比柳树多，那么柳树的棵数是杨树的。
解析：
【考点二】单位“1”转化问题：已知剩余数量，转化单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题】
一根电线，第一次用去它的，第二次用去余下的，还剩60m，这根电线原来长多少米？
解析：
＝
＝
＝
＝
＝300（米）
答：这根电线的原来长300米。
【对应练习1】
一段路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，这时还剩下300米没有修，这段路全长多少米？
解析：
300÷[1－－（1－）×]
＝300÷[1－－×]
＝300÷[1－－]
＝300÷
＝500（米）
答：这段路全长500米。
【对应练习2】
阳阳家买钛镁合金门。第一次付了全款的，第二次付了余下的，这时还剩下800元没有付。请问门的价格是多少？
解析：
（元）
答：门的价格是2000元。
【对应练习3】
一本文艺书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天看了再余下的，还剩下80页。这本书共有多少页？
解析：
（页）
答：这本书共有300页。
【对应练习4】
修路队修一段公路，第一天修了全长的多，第二天修了剩余部分的，还剩没修。这段公路全长多少米？
解析：
＝500÷
＝700（米）
＝800÷
＝1000（米）
答：这段公路全长。
【对应练习5】
一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的七分之一，第二天吃了余下桃子的六分之一，第三天吃了余下桃子的五分之一，第四天吃了余下桃子的四分之一，第五天吃了余下桃子的三分之一，第六天吃了余下桃子的二分之一，这时还剩下 12 个桃子，那么这堆桃子共有多少个?
解析：此题可用两种方法：
方法一：逆推法
第六天：12×2=24（个）
第五天：24×=36（个）
第四天：36×=48（个）
第三天：48×=60（个）
第二天：60×=72（个）
第一天：72×=84（个）
答：略。
方法二：量率对应
第一天吃了：
第二天吃了：（1-）×=
第三天吃了：（1--）×=
第四天吃了：（1---）×=
第五天吃了：（1----）×=
第六天吃了：（1-----）×=
还剩：1------=
一共有：12÷=84（个）
答：略。
【考点三】单位“1”转化问题：已知数量差，转化单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题】
依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的，已知第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？
解析：
（米）
4800米＝4.8千米
答：依依家与外婆家相距4.8千米。
【对应练习1】
修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，第二天比第一天多修了50米，这段公路全长多少米？
解析：
第一天修了：
第二天修炼：（1-）×=
这段公路全长：50÷（-）=1200（米）
答：略。
【对应练习2】
修一条路，第一周修了这条路的，第二周修了余下的，第二周比第一周多修了80米，这条路全长多少米？
解析：
第一周修了：
第二周修了：（1-）×=
全长：80÷（-）=2000（米）
答：略。
【对应练习3】
李阿姨闲来无事看小说，她第一天看了全书的，第二天看的剩下的，李阿姨算了一下，第二天刚好比第一天少看了20页，这本小说一共有多少页？
解析：
解：设这本小说一共有x页。
x－（1－）x×＝20
x－x＝20
x＝20
x＝420
答：这本小说一共有420页。
【对应练习4】
某家电城出售一批电视机，第一个月卖出这批电视机的，第二个月卖出余下的。已知第二个月卖出的台数比第一个月少200台，这批电视机共有多少台？
解析：
第一个月卖出：；
第二个月卖出：（1-）×=
共有：200÷（-）=1500（台）
【考点四】单位“1”转化问题：已知数量和，转化单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题】
甲乙两人生产一批零件，甲生产了这批零件的后，乙生产了剩下零件的，这时，甲乙两人一共生产了26个零件。这批零件原来共有多少个？
解析：
（1－）×
＝×
＝
26÷（＋）
＝26÷
＝30（个）
答：这批零件原来共有30个。
【对应练习1】
看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天一共看了38页，这本书一共有多少页？
解析：
第一天看了：
第二天看了：（1-）×=
这本书一共：38÷（+）=200（页）
答：略。
【对应练习2】
一块布第一次用去，第二次用去余下的，两次共用去6米，这块布原有多少米长？
解析：
第一次用去：
第二次用去：（1-）×=
这块布原有：6÷（+）=（米）
答：略。
【对应练习3】
一批煤第一天烧去这批煤的，第二天烧去余下的，两天共烧去2吨，这堆煤共多少吨？
解析：
第一天烧去：
第二天烧去：（1-）×=
这批煤共有：2÷（+）=（吨）
答：略。
【考点五】单位“1”转化问题：任选单位“1”进行转化。
【方法点拨】
该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的难点在于分率句存在两个单位“1”可以任选其一设为单位“1”，再统一单位“1”，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题1】
甲数的等于乙数的，甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）。
解析：甲数看作4份，乙数看作5份。
【对应练习1】
甲数的等于乙数的，甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）。
解析：把甲数看作，乙数看作，甲数是乙数的：÷=；乙数是甲数的：÷=
【对应练习2】
甲数的与乙数的相等，甲数是乙数的（ ）。
解析：把甲数看作：；把乙数看作：，甲数是乙数的：÷=
【对应练习3】
甲数的与乙数的相等，甲数是乙数的（ ）。
解析：把甲数看作4份，乙数看作3份，甲数是乙数的
【典型例题2】
甲、乙两数之和是180，甲数的等于乙数的，甲、乙两数各是多少？
解析：把甲数看作4份，乙数看作5份，则
每一份：180÷（4+5）=20
甲数：20×4=80
乙数：20×5=100
答：略。
【对应练习1】
把 110 吨煤分给两个工厂，使甲厂的等于乙厂的，求两厂各分到多少吨？
解析：把甲厂看作，乙厂看作
每一份：110÷（+）=24（吨）
甲厂：24×=56（吨）
乙厂：24×=54（吨）
答：略。
【对应练习2】
商店运来白菜和土豆共 630 千克，运来白菜的与土豆的一样多，商店运来白菜、土豆各多少千克？
解析：把白菜看作，土豆看作
每一份：630÷（+）=120（千克）
白菜：120×=330（千克）
土豆：120×=300（千克）
答：略。
【对应练习3】
大数比小数多45，大数的等于小数的一半，求两数各是多少？
解析：把大数看作5份，小数看作2份。
每一份：45÷（5-2）=15
大数：15×5=75
小数：15×2=30
答：略。
【对应练习4】
甲、乙两班各有一个图书室，共有296本书。已知甲班图书的和乙班图书的合在一起是95本，那么甲班图书有多少本？
解析：
解：设甲班图书有x本。
x＋（296－x）×＝95
x－x＋296×＝95
x－x＝95－74
x＝21
x＝156
答：甲班图书有156本。
【考点六】单位“1”转化问题：多个单量的统一。
【方法点拨】
该类题型属于单位“1”转化问题的一种，需要统一把各已知量占总量的分率求出，即转化为以总量为单位“1”的分率句，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题】
甲、乙、丙、丁合修一条路，甲修的是其他三队的，乙修的是其他三队的，丙修的是其他三队的，丁修了米，这条路全长多少米？
解析：
甲修了全部的÷（1＋）＝
乙修了全部的；
丙修了全部的；
丁修了全部的：1－－－＝；
全长：68÷＝（米）
答：这条路全长米。
【对应练习1】
甲、乙、丙、丁四人合买一部数码相机，甲出的钱是其余三人出钱总数的，乙出的钱是另外三人出钱总数的，丙出的钱是其余三人出钱总数的，丁出169元。这部数码相机的价格是多少元？
解析：
169÷（1－－－）
＝169÷
＝780（元）
答：这部数码相机的价格是780元。
【对应练习2】
兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的，老三修了另外三人总数的，老四修了91米，问这条路长多少米？
解析：
老大修了总数的
老二修了总数的
老三修了总数的
这条路总长：91÷（1---）=91÷=420（米）
答：略。
【对应练习3】
阳光学校买回四种图书，故事书的本数是其它三种书本数的，连环画的本数是其它三种书本数的，科技书的本数是其它三种书本数的，科技书比文艺书少18本，买回的四种图书共有多少本？
解析：
1－（＋＋）
＝1－（＋＋）
＝1－
＝
18÷（－）
＝18÷
＝1080（本）
答：买回的四种图书共有1080本。
【对应练习4】
甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三人的，丙植树的棵数是其余三人的，丁植树多少棵？
解析：
60×（1---）=60×=13（棵）
答：略。
【考点七】单位“1”转化问题：以总量作单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于单位“1”转化问题的一种，需要根据数量条件，统一把各已知量占总量的分率求出，即转化为以总量为单位“1”的分率句，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题】
橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共220千克，橘子有多少千克？
解析：
方法一：求橘子的数量，把橘子看做单位“1”。
①橘子是苹果的，则苹果是橘子的
②香蕉是橘子的
③苹果和香蕉一共占橘子的+=2
橘子的数量是：220÷2=110（千克）
答：略。
方法二：把苹果看作单位“1”，则橘子是，香蕉是×=
每一份（即苹果）：220÷（1+）=165（千克）
橘子：165×=110（千克）
答：略。
方法三：把橘子看作2份，苹果看作3份，则香蕉是1份。
每一份：220÷（1+3）=55（千克）
橘子：55×2=110（千克）
答：略。
【对应练习1】
一盆金鱼，红鱼是总数的， 黑鱼是红鱼的，其余的是24条花鱼，红鱼有多少条？
解析：
红鱼是总数的，则黑鱼是总数的×=，剩下的花鱼是总数的1--=
总数是：24÷=40（条）
红鱼：40×=10（条）
答：略。
【对应练习2】
甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
解析：把甲数看作2份，乙数看作3份，则丙数是4份。
每一份：216÷（2+3+4）=24
甲数：24×2=48
乙数：24×3=72
丙数：24×4=96
答：略。
【对应练习3】
甲校人数是乙校人数的，乙校人数是丙校人数的，甲校比丙校少450人，求三校各有多少人？
解析：
把甲校人数看作4份，乙校人数看作5份，则丙校人数是7份。
每一份：450÷（7-4）=150（人）
甲校：150×4=600（人）
乙校：150×5=750（人）
丙校：150×7=1050（人）
答：略。
【对应练习4】
甲存款是乙存款，乙存款是丙存款的，甲比丙少存70元，求三人各存款多少元？
解析：
把甲看作9份，乙看作10份，则丙是12.5份
每一份：70÷（12.5-9）=20（元）
甲：9×20=180（元）
乙：10×20=200（元）
丙：12.5×20=250（元）
答：略。
【考点八】单位“1”转化问题：以单量作单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的关键找到不变量，以不变量作为单位“1”统一，然后再用分量÷分率=单位“1”。
【典型例题1】
今年希望小学六年级毕业生人数占全校总人数的，毕业生走后，又招进新生220人，这时全校总人数是原来总人数的，原来学校共有多少人？
解析：
＝220÷[]
＝220÷
＝2475（人）
答：原来学校共有2475人。
【对应练习1】
幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的，下学期转来3名女生，这时女生人数是男生人数的。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？
解析：
＝3÷
＝126（人）
126
＝
＝18（人）
答：阳光小学下学期六年级男生比女生多18人。
【对应练习2】
某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的．如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的。甲、乙两班原来各有多少人？
解析：
3÷(-)=108(人)
乙班：108÷(l+)=63(人)
甲班：63×=45(人)
【对应练习3】
有甲乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的，如果从乙粮库运12吨到甲粮库，那么甲粮库存粮的质量就是乙粮库的，甲、乙粮库原来各存粮多少吨？
解析：
原来乙占全部的，现在乙占全部的
全部存粮：12÷（-）=432（吨）
原来甲存粮：432×=180（吨）
原来乙存粮：432-180=252（吨）
答：略。
【典型例题2】
某校派出100名学生参加竞赛，其中女生占，后来有几名女生因故退出，这样参赛女生占参赛人数的，正式参赛的女生有多少名？
解析：
100×（1－）
＝100×
＝80（名）
80÷（1－）
＝80
＝95（名）
95－80＝15（名）
答：正式参赛的女生有15名。
【对应练习1】
东风小学有学生480人，其中女生占，后来又转来几名女生，这时女生占总人数的，转来几名女生？
解析：
480×（1－）
＝480×
＝200（人）
200÷（1－）
＝200÷
＝500（人）
500－480＝20（名）
答：转来20名女生。
【对应练习2】
果园里有苹果树、梨树共800棵，其中苹果树占，后来又载了一些苹果树，这样，苹果树占总棵树的，后来又载了多少棵苹果树？
解析：
梨树有800×（1-）=480（棵）
现在的种棵树：480÷（1-）=1000（棵）
又栽了：1000-800=200（棵）
答：略。