2024-2025学年江苏省淮安市七年级（上）期末数学试卷（2024北师大版）（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省淮安市七年级（上）期末数学试卷（2024北师大版）（含答案），共5页。试卷主要包含了全卷共6页，考试结束后，请将答题纸交回等内容，欢迎下载使用。
1．全卷共6页．满分120分，测试时长为120分钟．
2．请将姓名、考号等认真填涂在答题纸的相应位置上．
3．选择题答案，请使用2B铅笔填涂；非选择题答案，请用0.5毫米黑色钢笔或墨水笔直接写在答题纸上．答案写在本试卷上或答题纸规定区域以外均无效．
4．作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚．
5．考试结束后，请将答题纸交回．
第Ⅰ卷（选择题共24分）
一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分. 请将答案涂到答题纸上）
1．跨学科试题•语文 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山脚平均气温为，山顶平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列选项中，左边的平面图形经过折叠能够围成右边的几何体的是（ ）
A．B．
C． D．
4． 数学源于生活，用于生活．下列各选项中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线 C．弯曲河道改直 D．两钉子固定木条
5．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则的度数为（ ）
A．112° B．122° C．132° D． 148°
6．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则的值为（ ）
A．3B．7
C．5D．4
7． 如图，点 C、D 分别为线段 AB（端点 A、B 除外）上的两个不同的动点，点 D在点
C 的右侧，图中所有线段的和等于 60 cm，且 AB＝3CD，则 CD的长度是（ ）
A．6cm B．8cm C．10 cm D．12cm
8．一艘轮船从A港顺流行驶到港，比从港返回A港少用3小时．若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和港相距多少千米．设A港和港相距千米．根据题意，可列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题共96分）
二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分. 请将答案写在答题纸上）
9．－5的相反数是 ．
10．据统计我国每年浪费的粮食约吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示是 ．
11．已知与互余，若15′，则= ．
12．将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“家”的对面的汉字是 ．
13．如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点A对应的实数为 ．
14．如图所示，已知，，则是 °．
15．如图是一个流程图，若输入x的值为，则输出y的值为 ．
16．如图是一张63×63方格纸的左上角的部分，用图中的方式从左上角的格子开始涂色，直到不能涂色为止，则整个方格纸上被涂色格子的个数为 ．
三、解答题（共72分. 请将答案写在答题纸上）
17．（本题满分8分）
（1）计算： （2）解方程：
18．（本题满分4分）先化简，再求值，其中，．
19．（本题满分6分）刚大学毕业的小成把自家果园的冬枣放到网上进行直播销售，他原计划每天卖冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）．
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出冬枣________；
（2）若小成将冬枣都按每千克元的价格出售，平均每千克冬枣的运费为6元，不考虑其他成本，求小成这周卖冬枣获得的利润．
20．（本题满分6分）如图，直线、相交于O，，．
（1）求的度数；
（2）试说明平分．
21．（本题满分6分）如图，在中，点、在边上，点在边上，点在边上，与的延长线交于点，，．
（1）试说明：；
（2）若，，则______．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值/
22．（本题满分7分）（1）如图1，每个小方格都是边长为1 的正方形，网格中有三个格点A、B、P都是格点．按要求进行下列用直尺作图，并标出相应的字母.
① 画线段PM∥AB，且PM=AB；
② 在AB上找一点N，使线段PN的长度最短.
（2）如图2，已知△ABC，点M在边BC上，利用直尺和圆规在AB上作一点N，使MN∥AC.（不写作法，保留作图痕迹）

23．（本题满分7分）某工厂要加工一批零件，请你根据甲、乙两位工人的对话内容（如图），解决下列问题．
（1）问甲、乙两位工人单独加工完这批零件，各需要多少天？
（2）这批零件，先由乙单独做5天，剩下的部分由甲、乙合做完成．那么加工完这批零件，甲、乙各获得多少报酬？
24．（本题满分8分）某单位计划购进一批手写板，网上某店铺的标价为1000元/台，优惠活动如下：
（1）填空：
① 该单位购买了15台这种手写板，花了 元；
② 该单位购买了x(x>20)台这种手写板，花 元；(用含x的代数式表示)
（2）该单位购买的这种手写板均价为800元，求他们购买的数量．
25．（本题满分10分）【发现猜想】
（1）如图1，已知线段上有一点，点为的中点，，，则的长度为______；
【探索归纳】
（2）如图1，已知线段上有一点，点为的中点，，，猜想的长度（用含、的代数式表示），并说明理由；
【问题解决】
（3）如图2，已知数轴上有一点A表示的数为，点A的右侧有三点、、，，，．若点以每秒2个单位长度的速度向右运动，点以每秒3个单位长度的速度向左运动，点以每秒1个单位长度的速度向左运动；三个点同时运动，当点运动到点时，三个点都停止运动．设运动的时间为秒，试求当为何值时，、、中的一点是另外两点为端点的线段的中点？
购买数量
单价
不超过10台的部分
每台立减140元
超过10台但不超过20台的部分
每台立减220元
超过20台的部分
每台立减300元
26．（本题满分10分）如图1，点O是直线AB上一点，射线OC从OA开始以每秒3°的速度绕点O顺时针转动，射线OD从OB开始以每秒5°的速度绕点O逆时针转动，当OC、OD相遇时，停止运动；将∠AOC、∠BOD分别沿OC、OD翻折，得到∠COE、∠DOF，设运动的时间为t（单位：秒）.

（1）如图2，当OE、OF重合时，∠COD= ▲ °；
（2）当t=10时，∠EOF= ▲ °，当t=12时，∠EOF= ▲ °；
（3）如图3，射线OP在直线AB的上方，且∠AOP=70°，在运动过程中，当射线OE、OP、OF其中一条射线是另外两条射线组成角的平分线时，求出t的值.