2025年四川省自贡市富顺县代寺学区中考模拟（一模）数学试卷

这是一份2025年四川省自贡市富顺县代寺学区中考模拟（一模）数学试卷，共40页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题

1.将−1在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（ ）

A.−1B.1C.−3D.3

2.第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21−24日在泸州市国际会展中心举办，各种活动带动消费2.6亿元，将数据260000000用科学记数法表示为（ ）
A.2.6×107B.2.6×108C.2.6×109D.2.6×1010

3.下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是（ ）
A.B.
C.D.
4.6名学生一周做家务的天数依次为4，4，5，7，7，7，这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A.5，4B.6，5C.6，7D.7，7

5.如图，AB∥CD，过点D作DE⊥AC于点E．若∠D=50∘，则∠A的度数为（ ）
A.130∘B.140∘C.150∘D.160∘

6.2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.

7.如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E为AD延长线上一点，∠AOC=128∘，则∠CDE等于（ ）

A.64∘B.60∘C.54∘D.52∘

8.已知关于x的一元二次方程x2+2x+1−k=0无实数根，则函数y=kx与函数y=−2x的图象交点个数为________个．（ ）
A.0B.1C.2D.3

9.如图所示,图象所反映的过程是张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步回家,其中x表示时间,y表示张强离家的距离,根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是（ ）
A.体育场离张强家2.5km
B.体育场离早餐店1.5km
C.张强在体育场锻炼了15min
D.张强从早餐店回家的平均速度是187km/ℎ

10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰三角形，AB=AC，BC∥x轴，若A2,4,B−1,1，则点C的坐标为（ ）
A.2,3B.3,1C.5,1D.1,5

11.如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120∘．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（ ）
A.18m2B.183m2C.243m2D.4532m2

12.如图，在矩形ABCD中，AF平分∠BAC，将矩形沿直线EF折叠，使点A，B分别落在边AD、BC上的点A′，B′处，EF，A′F分别交AC于点G，H．若GH=2，HC=8，则BF的长为（ ）

A.2029B.2039C.532D.5
二、填空题

13.分解因式：ab+4a=____________．

14.在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是23，则黄球的个数为____________．

15.化简：3x1−x−31−x的结果为____________．

16.实验课上，小华在研究苯和石墨的分子结构时，发现这两种物质的分子均为正多边形结构，且其内角和为720∘，则这个正多边形的每个外角为_____________．

17.如图，在⊙O中，OA=3，∠C=45∘，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留π）

18.如图，点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点，点E为BC的中点，连接PE，PB，若AB=4，BC=43，则PE+PB的最小值为______________．
三、解答题

19.计算：2024−π0+3−2+tan60∘−12−2．

20.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且DE=BF．求证：∠1=∠2．

21.如图，已知⊙O的圆心O在△ABC的边AC上，与AC相交于A、E两点，且与边BC相切于点D，连结DE．
（1）若BA=BD，求证：AB是⊙O的切线；
（2）若CD=4,CE=2，求⊙O的半径．

22.从甲地到乙地有120千米，一辆小车与一辆卡车同时从甲地出发，沿相同路线开往乙地，已知小车的速度是卡车的1.5倍，结果小车比卡车提前30分钟到达乙地．求小车和卡车的行驶速度各是多少？

23.“读万卷书，行万里路．”阅读可以增长见识，拓展视野．某校九年级通过开展以“我最喜欢的书籍”为主题的调查活动来了解学生的阅读情况，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：政史类，B：科技类，C：文学类，D：艺术类，E：其他类）．根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），请你根据图中信息，解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了 _______名学生；
（2）将条形统计图补充完整，其中扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为 _______；
（3）在选择“E”的学生中有2名女生，2名男生，现从这四名学生中随机选出两名学生做读书分享，请求出刚好选到相同性别学生的概率．

24.如图，一次函数y=−2x+2与反比例函数y=kxx0后得直线y=ax+b，若直线y=ax+b与反比例函数y=kxx