人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质教学设计

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质教学设计，共7页。教案主要包含了全等三角形的概念，全等三角形的性质等内容，欢迎下载使用。
14.1全等三角形及其性质
课型
新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
教材通过具体例子引出本章要研究的主题——全等三角形，让学生通过操作、观察，得出全等形、全等三角形的概念.通过思考栏目，帮助学生建立起了平移、翻折、旋转三种图形的变化与全等形的关系,接着结合具体图形使学生理解对应边、对应角的定义，并让学生从中发现全等三角形的性质.
学习者分析
学生已经学过线段、角、相交线与平行线以及三角形的有关知识，并在三角形一章学习了如何通过推理论证证明一个结论，为学习全等三角形的知识提供了基础.
教学目标
1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.
2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.
3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题
教学重点
掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质
教学难点
理解全等三角形边、角之间的对应关系
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
教师活动1：
思考：观察下面各组图形，它们有什么共同特点？
能够完全重合的两个图形叫做全等形
都有形状、大小相同的图片
你能再举出一些类似的例子吗?
学生活动1：
教师提出问题，学生回答．
活动意图说明：丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中．它反映了现实生活中存在着大量的全等图形
环节二：新知探究
教师活动2：
把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？
全等三角形：
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
思考：在图(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF；
在图(2)中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC；
在图(3)中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.
各图中的两个三角形全等吗？
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
将两个全等三角形重合在一起，
重合的顶点叫对应顶点
重合的边叫对应边
重合的角叫对应角
根据动画效果，你能说出这两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角各是什么吗？
学生活动2：
学生动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．
教师指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形
教师在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形，回答问题
学生把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？
经过同桌交流，实验得出左边结论.
活动意图说明：善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变化，体会当公共边、公共角完全或部分重叠时，如何快速寻找．培养学生的动手操作能力
环节三：新知讲解
教师活动3：
如果两个三角形全等，它们的对应边、对应角有怎样的大小关系？
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
几何符号表示：
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
学生活动3：
学生经过观察得到左边性质
活动意图说明：让学生善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变化，体会当公共边、公共角完全或部分重叠时，如何快速寻找．培养学生的动手操作能力．
环节四：典例精析
教师活动4：
例、找一找下列全等图形的对应元素？.
归纳总结：
寻找对应元素的规律
1. 有公共边的，公共边是对应边；
2. 有公共角的，公共角是对应角；
3. 有对顶角的，对顶角是对应角；
4. 两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；
5. 两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.
学生活动4：
学生分小组讨论并完成作答，并总结规律
活动意图说明：通过例题巩固所学知识.
板书设计
一、全等三角形的概念
二、全等三角形的性质
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列说法正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形一定是全等形
B．两个等边三角形是全等形
C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形
D．两个全等图形的面积一定相等
3.△ABC沿BC折叠，使点A与点D重合，则△ABC_____△DBC，AB的对应边是_______，∠ACB的对应角是_________.
4.△ABC≌△CDA，则AB=_____，∠BAC=________.
5.△ABC≌△BAD，若AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，则BC=______cm;
6.△ABC≌△EFC，且CF=3cm，CE=5cm,∠EFC=57°，则∠A=____，BE=_____cm.
选做题：
7.如图，若把△ABC 绕A点顺时针旋转一定的角度得到△ADE,已知∠ BAC=85°,∠BAD=35°，求∠BAE的度数.
【综合拓展类作业】
8．沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试．
课堂总结
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列四个选项中，不是全等图形的是( )
2.如图，△ABC≌△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD为( )
A.77° B.62° C.57° D.55°
选做题：
3.如图，点A、B，C、D在同一条直线上，△ACE≌△DBF ，已知AC=5 ，BC=2，求AD的长．
【综合拓展类作业】
4.如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．
(1)求证：BC＝DE＋CE；
(2)当△ABC满足什么条件时，BC∥DE？
教学反思
本节课为本章的开章课，主要是一些基础概念和图形的性质，本节课的设计侧重于学生的直观感受和操作体验，从大家生活中常见的全等现象和全等图形引入，借助直观、形象、有趣的多媒体课件演示，激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性。在教学过程中，增添了些许教材中没有的一些常见图形和案例，由易到难分步展示，给学生提供一个观察、思考的过程。让学生的在观察、思考、交流之后，总结归纳出全等图形和全等三角形概念和性质，培养了学生的认图能力。在图形的变换中，让学生在不同的图形中寻找对应元素，突破本节的重点和难点。
在教学过程中，本节课真正做到以生为本，让学生全部都能积极参与课堂活动之中，成为课堂的主体，而教师则适时点拨，及时引导。让学生感受到数学的乐趣，让学生从中不仅从活动中获得了知识，提高了技能，也经历了数学活动。 当然，我的这节课还存在着许多不足之处。由于前期准备时间不够充分，在一些例子的准备上没有完全注意到学生个体的差异。比如在练习中，找全等三角形的对应边和对应角时，设计的图形比较复杂，导致一些基础能力较弱的学生解决此题较为困难。对这些学生还要多作引导，以巩固其基础知识，为后续的全等三角形判定的学习做好准备。