沪科版七年级数学上册 1.7 近似数（第1章 有理数 自学、复习、上课课件）

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1. 准确数 与实际完全符合的数，称为准确数 .2. 近似数 由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数 .
3. 误差 近似值与它的准确值的差叫作误差，即误差 = 近似值－准确值 .  知识拓展： 近似数的几种常见情况(1) 计算产生的近似数，如除不尽的数、含有圆周率 π 的计算结果；(2) 用测量工具测出的结果一般都是近似数 , 如长度、质量；(3) 不容易得到或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果只能是一个近似数；(4) 没有必要知道准确数而产生的近似数 , 如估测某场地的面积 .
特别解读1. 词语“约”“估计”“左右” 经常用于表示近似数，近似数不同于错误数， 它在现实生活中大量存在 .2. 误差可能是正数，也可能是负数 ，误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高.
下列语句中,哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？(1)我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克 .(2)小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋牛肉干，花了约20元，然后骑车去大约3.5千米外的公园游玩，大约玩了4.5小时回家. (3)我国共有 56 个民族 .
解：准确数： 8， 2， 4， 6， 56.近似数： 3， 20， 3.5， 4.5.
解题秘方：紧扣准确数和近似数的定义判断 .
1-1.下列数据中，是近似数的是(     )A.足球比赛开始时每方有11名球员B.我国有34个省级行政区C.光明学校有856人D. 光的速度约为3× 108m/s
1. 近似数的精确度 近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度 .
近似数的精确度的表述方法：(1) 用数位表示，如精确到千位、精确到千分位等；(2) 用小数表示，如精确到 0.1、精确到 0.01 等；(3) 对带有单位的数用单位表示，如精确到 1 kg，1 m 等 .2. 取近似数的方法 通常用四舍五入法；特殊情况下使用去尾法、进一法 .
特别提醒取近似数的方法一般是四舍五入法，关键是看准精确度.需要注意的问题是近似数的舍入，只考虑精确度后面的第一个数字，且近似数小数点后末位数字是0时千万不能省略不写.
3.“去尾法”和“进一法”取近似数(拓展)去尾法： 在取近似数时，不管截去部分最高位上的数是多少，一概去掉 ，这种方法叫作去尾法，用去尾法得到的近似数总比准确值小 .进一法： 在取近似数时，不管截去部分最高位上的数是多少，都向前一位进 1，这种方法叫作进一法 . 用进一法得到的近似数总比准确值大 .
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1) 230； (2) 18.3； (3)0.009 8；(4) 20.010； (5) 9.03 万； (6) 3.21× 104.
解题秘方：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上 .
解：(1) 精确到个位 .(2) 精确到十分位 .(3)精确到万分位 .(4) 精确到千分位 .(5)9.03 万 =90 300，精确到百位 .(6) 3.21× 10 4=32 100，精确到百位 .
方法点拨：判断近似数的精确度的方法：对于未带计数单位的或未用科学记数法表示的数的近似数的精确度，最后一位数字所在的数位就是它的精确度；对于带计数单位的或用科学记数法表示的，最后一位数字在原数中所在的数位就是它的精确度 .
2-1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？请分别指出来.(1)0.016；(2)1 680；(3)1.20；(4)2.49万.
2.49万＝24 900，精确到百位．
用四舍五入法对下列各数取近似数：(1) 0.028 66(精确到0.000 1)；(2) 4.603(精确到百分位)；(3) 12 341 000(精确到万位)；(4) 2.715万(精确到百位) .
解题秘方：精确到哪一位，就要看那一位后面的第一个数字，再对它四舍五入 .
解： (1) 0.028 66 ≈ 0.028 7.(2) 4.603 ≈ 4.60.(3) 12 341 000≈ 1.234× 10 7.(4) 2.715万 =27 150≈ 2.72× 10 4.
方法点拨：把较大的正数按要求用四舍五入法精确到十位、百位、千位……时，先把较大的正数用科学记数法表示为 a× 10 n 的形式，再按照精确度的要求，在 a 中确定出精确度所对应的数字，然后用四舍五入法取近似数 .
3-1. 下列对3.141 592 7取近似数，错误的是(     )A.3.1(精确到0.1)(精确到0.01)(精确到0.001) 6(精确到0.000 1)