沪科版七年级数学上册 1.6 有理数的乘方（第1章 有理数 自学、复习、上课课件）

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乘方的意义乘方的运算法则有理数的混合运算用科学记数法表示数
特别提醒1. 有理数的乘方可以看作是一种特殊的乘法运算 .2. 乘方具有双重意义，它不仅表示一种运算——求几个相同因数的积的运算，还表示这种运算的结果——幂.
2. 乘方的意义 an 表示 n 个相同因数 a 的积，其中相同的因数是底数，因数的个数是指数，因此，可以把相同因数的乘法转化为乘方或把乘方转化为乘法 .
(－2) × (－2) × (－2) × (－2) × (－2)
－2× 2× 2× 2× 2
解题秘方：利用乘方的意义确定底数和指数.
1. 有理数的乘方运算法则 求非 0 有理数的乘方，将其绝对值乘方，并取符号：正数的任意次幂都取正号；负数的奇次幂取负号，负数的偶次幂取正号 .
2. 有理数的乘方运算 计算一个有理数的乘方时，应将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值 . 特别地，当底数较大时，可借助于计算器计算 .
特别解读1. 有理数的乘方运算法则主要揭示幂的符号法则.一看底数，二看指数，确定符号后还是按照有理数的乘法算出其结果.2. 互为相反数的两个非0 有理数的奇次幂仍然互为相反数 .3. 互为相反数的两个非 0 有理数的偶次幂相等.
3. an， －an 及(－a) n 的区别与联系
解题秘方：先确定幂的符号，然后转化为乘法运算算出结果.
解：(－ 5) 4=+(5× 5× 5× 5) =625.
－ 54 = －(5× 5× 5× 5) = － 625.
－1的奇次幂等于－1，－1的偶次幂等于1.
求带分数的乘方时，要先把带分数化成假分数，再利用乘方的运算法则计算.
2-1.下列各组数中，互为相反数的是(     )① －(－ 3)和－ | － 3|；②(－ 2)4和－ 24；③(－ 2)4和(－ 3)2；④(－ 2)3和－ 23.A. ①② B. ①②③C. ①②④ D. ②
1. 有理数运算的种类 有理数的混合运算包括加、减、乘、除、乘方与开方(将在以后学习到) . 通常把六种基本的代数运算分为三级：加与减是第一级运算；乘与除是第二级运算；乘方与开方是第三级运算 .
活学巧记混合运算分三级，运算顺序高到低，乘方、乘除再加减，括号内运算最优先 .
2. 有理数混合运算的顺序(1)先算高级运算，再算低级运算，即：先乘方，再乘除，最后加减；(2) 同级运算，按从左到右的顺序进行；(3) 如有括号，先进行括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 .
特别提醒在运算过程中，一般将小数化为分数，将带分数化为假分数，然后再进行计算.
解题秘方：按有理数混合运算的顺序计算 .
解：原式 = － 49+2× 9+ (－ 6) × 9= － 49+18+ (－ 54) = － 85.
3-1.计算： (1) － 14+ 16 ÷(－ 2) 3× |－3－1|；
解：原式＝－1＋16÷(－8)×4＝－1－8＝－9.
1. 科学记数法 一般地，绝对值大于10的数可以记成 ± a× 10n的形式，其中1 ≤ |a|