沪科版七年级数学上册 1.2 数轴、相反数和绝对值（第1章 有理数 自学、复习、上课课件）

这是一份沪科版七年级数学上册 1.2 数轴、相反数和绝对值（第1章 有理数 自学、复习、上课课件），共44页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，感悟新知，知识点，解如图12-3，相反数等内容，欢迎下载使用。
数轴数轴上的点与有理数的关系相反数绝对值
1.定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 .
2.画数轴的步骤(1) 画直线， 取原点： 画一条直线，在这条直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作原点；(2) 标正方向： 通常规定直线上从原点向右为正方向，则相反方向为负方向；(3) 选取单位长度， 标数： 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2， 3，… ；从原点向左，用类似方法依次表示 －1， －2，－3，… .
特别解读1. 数轴是一条直线 .2. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3. 数轴的三要素缺一不可. 在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定，就不能随意改变.
如图 1.2-1，判断下列数轴是否正确 . 如果不正确，请指出错在哪里.
解：(1) 正确；(2)(3)(4) 都不正确 .其出错之处分别是：(2) 中的数轴缺少原点；(3) 中的数轴负半轴上所标的负数的顺序不对，应将“－2”与“－1”交换位置；(4) 中的数轴上的单位长度不统一 .
解题秘方：紧扣数轴的“三要素”判断数轴是否正确 .
1-1.下列说法中正确的是(     )A. 规定了正方向和单位长度的射线叫作数轴B. 规定了原点、单位长度的线段叫作数轴C. 规定了正方向和单位长度的直线叫作数轴D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴
数轴上的点与有理数的关系
一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.
方法点拨用数轴上的点表示有理数的一般步骤：1. 选择恰当的单位长度建立数轴；2. 在数轴上找到对应点，即先根据数的符号确定在原点的哪一侧，然后在相应方向上确定距原点多少个单位长度，再描上实心小圆点；3. 在实心小圆点的正上方标出所要表示的数.
[母题 教材 P9 例 1 ]如图1.2-2，数轴上的点A， B， C， D分别表示哪个有理数？
解题秘方： 紧扣点的位置特征与点表示的数的关系读数.
方法点拨：知点读数的方法：1.点所在的区域的位置(原点的左右两侧)决定正负；2.点到原点的距离决定数字.
解题秘方：紧扣数的特征及数与点的位置关系画出数轴描点.
方法点拨：已知数在数轴上找点的方法步骤：第 1 步：根据数的正负性确定点在原点的左侧还是右侧；第 2 步：确定点与原点之间的距离；第 3 步：标出点后将数写在数轴的上方 .
1. 相反数的定义 只有符号不同的两个数互为相反数，这就是说，其中一个数是另一个数的相反数，如 2 与 －2 互为相反数，即 2 的相反数是 －2， －2 的相反数是 2.
2. 数a的相反数是－a，这里a表示任意一个数，它可以是正数、负数或者0.3. 任何一个数都有相反数，而且只有一个；正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 0 的相反数是 0.
特别解读1. “只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同.2. “互为”的意义是指相反数是成对出现的，不能单独存在 .
解题秘方：主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
选项 C，在一个数前面添加一个“－”号，就变成原数的相反数，原说法正确，故此选项不合题意；选项D，若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，原说法正确，故此选项不合题意.
4-1.下列说法中，正确的有(     )①有理数的相反数是正数；②非负数的相反数是正数；③相反数等于它本身的数只有0.A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 0个
解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出一个数的相反数.
1. 定义　在数轴上，表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作| a |，读作“ a的绝对值” .
任何数都有绝对值，并且只有一个.
特别解读1. 由于绝对值是两点间的距离，所以绝对值不可能是负数.2. 由绝对值的定义可知：一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数，即0.
解题秘方：紧扣绝对值的定义求解 .
6-1. [期中· 黄山]已知 a= － 8， |a|=|b|，则 b的值为(     )A. － 8 B. 8C. 0 D. ± 8