2025年河北省唐山市开平区小升初数学试卷

这是一份2025年河北省唐山市开平区小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了将正确答案填写在括号里，计算，图形与操作，统计等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）中国最大的咸水湖﹣青海湖，高于海平面3260米，它的海拔是 米；世界最低最咸的湖﹣死海，低于海平面422米，它的海拔是 米．
2．（2分）截至2024年，中国人口总数为14.0828亿人，保留一位小数为 亿人。把14.0828亿改写成用万作单位的数是 万。
3．（1分）三个连续的偶数，最小一个数是a，最大一个是 ．
4．（3分）一杯果汁（如图），喝了( )( )，还剩( )( )，已经喝的和剩下的果汁的比是 。
5．（2分）12，23，34，45， ，……，这列数越来越大，越来越接近 。
6．（2分）要描述各身高组别占全班人数的百分比情况用 统计图比较合适。要描述一到六年级平均身高变化情况用 统计图比较合适。
7．（2分）由A地到B地有两条路，路径①和路径②。路径①的长度 路径②的长度（填＞＝或＜）。已知O点到C点的距离是20米，路径①的长是 米。
8．（3分）明明和亮亮做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏一共有 种情况。两人获胜的可能性 （填“相同”或“不相同”）。请按题目呈现的顺序补全下表。
9．（2分）〇、□、△各代表一个数。已知□+△＝45，〇+□＝33，〇+△＝55。可得〇+△+□＝ ，□+△﹣〇＝ 。
10．（1分）如图三角形以AB为轴快速旋转，形成的立体图形的体积是 dm3。
二、判断，在对的后面打√，在错的后面打x。（每题1分，共5分）
11．（1分）把0.52扩大到它的100倍是520。 （判断对错）
12．（1分）出油率一定，花生油的质量与花生的质量成正比例。 （判断对错）
13．（1分）两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角． ．（判断对错）
14．（1分）长方形有4条对称轴。（ ）（判断对错）
15．（1分）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），a、b的最小公倍数是c。 （判断对错）
三、选择，将正确答案的序号写在括号里。（每题2分，共10分）
16．（2分）神舟十九号返回舱整体呈倒扣钟形（如图），底面是圆形，直径为2.4米，容积约为10（ ）
A．立方米B．升C．平方米D．立方分米
17．（2分）下面各数中的“6”表示6个百分之一的是（ ）
A．602B．0.56C．1600D．65%
18．（2分）下面算式结果大于1的是（ ）
A．0.3×0.6B．0.6÷35C．23÷47D．23×47
19．（2分）军事上经常使用“点钟方位指示法”。以单兵所在位置为圆心，把单兵周身分为12等份，用以指示最准确的方位，通常前方为12点钟方向，其他方向对应时钟上的刻度。某士兵面向北，目标在他4点钟方向600米处。则目标的位置可以描述为（ ）
A．东偏北30°方向600米处
B．东偏南30°方向600米处
C．北偏东30°方向600米处
D．南偏东30°方向600米处
20．（2分）两个正方体的棱长比是2：5，它们的体积比是（ ）
A．2：5B．4：25C．8：125D．6：15
四、计算。（29分）
21．（5分）直接写出得数。
22．（18分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
23．（6分）解方程。
x﹣25%x＝3
x4=0.3
五、图形与操作。（10分）
24．（4分）下面是古希腊数学著作《几何原本》第一卷中的命题1.1。请完成推理过程，说明三角形ABC是等边三角形。
要求：已知线段AB，以A为圆心AB为半径作圆①，以B为圆心，AB为半径作圆②（如图）。
因为：A点是圆①的圆心，所以AB＝ 。
又因为：B点是圆②的圆心，所以AB＝ 。
所以： ＝ 。
所以：三条线段 相等，三角形ABC是等边三角形。
25．（6分）图1是由13个棱长1cm的正方体搭成。
（1）这个几何体从上面看到的图形是 ；从左面看到的图形是 。
（2）将这个立体图形的表面涂上红色。其中只有二个面涂上红色的正方体有 个。
（3）这个立体图形的体积是 cm3。继续补搭一个大正方体，至少要增加 个棱长1cm的小正方体，拼成的大正方体的体积是 cm3
26．（4分）某品牌新能源车充电站有快充桩和慢充桩两种设备，慢充时每小时可充电池容量的12.5%，快充时每小时充电量是慢充的3倍。张叔叔的电车电池电量还剩20%，他计划将电量充到80%。张叔叔选择快充比慢充桩可以节省多长时间？
27．（4分）张阿姨家上个月用水8t，水费40元。王爷爷家上个月水费是60元，他家上个月用水多少吨？
28．（4分）王叔叔按九折优惠价格购买了2张电影票，一共花了126元。每张电影票的原价是多少钱？（用方程方法解答）
29．（4分）在一个底面直径是1m、高是2.5m的圆柱形广告柱子侧面张贴海报，能张贴海报的最大面积是多少？
30．（4分）我国最长的公路隧道是位于新疆的天山胜利隧道，该隧道预计于2025年通车。河北省境内最长的公路隧道是翠云山特长隧道，全长8.4千米。天山胜利隧道比翠云山特长隧道长度的2倍多5.33千米。天山胜利隧道的长度是多少千米？
七、统计。（6分）
31．（6分）六（1）班同学的几项数据用统计表和统计图表示如下。
（1）根据六（1）班男生女生人数统计表补充男生女生人数占比统计图。
六（1）班男生和女生人数统计表
（2）根据六（1）班同学身高情况统计表补充完成六（1）班同学身高分组分布条形统计图。
六（1）班同学身高情况统计表
（3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生身高在150厘米以上的可能性大，还是在150厘米以下的可能性大？
2025年河北省唐山市开平区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、将正确答案填写在括号里。（每空1分，第4、8题3分，共20分）
1．（2分）中国最大的咸水湖﹣青海湖，高于海平面3260米，它的海拔是 +3260 米；世界最低最咸的湖﹣死海，低于海平面422米，它的海拔是 ﹣422 米．
【解答】解：中国最大的咸水湖﹣青海湖，高于海平面3260米，它的海拔是+3260米；世界最低最咸的湖﹣死海，低于海平面422米，它的海拔是﹣422米．
故答案为：+3260，﹣422．
2．（2分）截至2024年，中国人口总数为14.0828亿人，保留一位小数为 14.1 亿人。把14.0828亿改写成用万作单位的数是 140828 万。
【解答】解：截至2024年，中国人口总数为14.0828亿人，保留一位小数为14.1亿人。把14.0828亿改写成用万作单位的数是140828万。
故答案为：14.1，140828。
3．（1分）三个连续的偶数，最小一个数是a，最大一个是 a+4 ．
【解答】解：a+2+2＝a+4；
故答案为：a+4．
4．（3分）一杯果汁（如图），喝了( )( )，还剩( )( )，已经喝的和剩下的果汁的比是 2：3 。
【解答】解：2÷5=25
3÷5=35
已喝的和剩下的果汁的比是2：3
一杯果汁，喝了25，还剩35。已喝的和剩下的果汁的比是2：3。
故答案为：25；35；2：3。
5．（2分）12，23，34，45， 56 ，……，这列数越来越大，越来越接近 1 。
【解答】解：12，23，34，45，56⋯⋯，这列数越来越大，越来越接近1。
故答案为：56，1。
6．（2分）要描述各身高组别占全班人数的百分比情况用 扇形 统计图比较合适。要描述一到六年级平均身高变化情况用 折线 统计图比较合适。
【解答】解：要描述各身高组别占全班人数的百分比情况用扇形统计图比较合适。要描述一到六年级平均身高变化情况用折线统计图比较合适。
故答案为：扇形，折线。
7．（2分）由A地到B地有两条路，路径①和路径②。路径①的长度 ＝ 路径②的长度（填＞＝或＜）。已知O点到C点的距离是20米，路径①的长是 62.8 米。
【解答】解：设路径②的圆弧的直径是d，则路径①的圆弧的直径是3d。
πd×3÷2＝1.5πd
π×3d÷2＝1.5πd
所以路径①和路径②相等。
3.14×20×2÷2＝62.8（米）
答：路径①的长度＝路径②的长度；路径①的长是62.8米。
故答案为：＝；62.8。
8．（3分）明明和亮亮做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏一共有 9 种情况。两人获胜的可能性 相同 （填“相同”或“不相同”）。请按题目呈现的顺序补全下表。
【解答】解：3×3＝9（种）
答：明明和亮亮做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏一共有12种情况。两人获胜的可能性相同。
故答案为：9，相同。
9．（2分）〇、□、△各代表一个数。已知□+△＝45，〇+□＝33，〇+△＝55。可得〇+△+□＝ 66.5 ，□+△﹣〇＝ 23.5 。
【解答】解：（45+33+55）÷2
＝133÷2
＝66.5
66.5﹣45＝21.5
45﹣21.5＝23.5
答：〇+△+□＝ 66.5，□+△﹣〇＝ 23.5。
故答案为：66.5；23.5。
10．（1分）如图三角形以AB为轴快速旋转，形成的立体图形的体积是 12.56 dm3。
【解答】解：3.14×22×3×13
＝3.14×4×3×13
＝（3.14×4）×（3×13）
＝12.56×1
＝12.56（立方分米）
故答案为：12.56。
二、判断，在对的后面打√，在错的后面打x。（每题1分，共5分）
11．（1分）把0.52扩大到它的100倍是520。 （判断对错）
【解答】解：把0.52扩大到它的100倍是52，故原题说法错误。
故答案为：。
12．（1分）出油率一定，花生油的质量与花生的质量成正比例。 √ （判断对错）
【解答】解：花生油的质量花生的质量×100%＝出油率（一定）
所有出油率一定，花生油的质量与花生的质量成正比例，原题说法正确；
故答案为：√。
13．（1分）两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角． √ ．（判断对错）
【解答】解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角，
所以原题说法正确；
故答案为：√．
14．（1分）长方形有4条对称轴。（ ）（判断对错）
【解答】解：
画图可知，长方形有2条对称轴，原题说法错误。
故答案为：。
15．（1分）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），a、b的最小公倍数是c。 （判断对错）
【解答】解：如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），a、b的最小公倍数是a。所以原题干表述错误。
故答案为：。
三、选择，将正确答案的序号写在括号里。（每题2分，共10分）
16．（2分）神舟十九号返回舱整体呈倒扣钟形（如图），底面是圆形，直径为2.4米，容积约为10（ ）
A．立方米B．升C．平方米D．立方分米
【解答】解：神舟十九号返回舱整体呈倒扣钟形，底面是圆形，直径为2.4米，容积约为10立方米。
故选：A。
17．（2分）下面各数中的“6”表示6个百分之一的是（ ）
A．602B．0.56C．1600D．65%
【解答】解：0.56的6表示示6个百分之一。
故选：B。
18．（2分）下面算式结果大于1的是（ ）
A．0.3×0.6B．0.6÷35C．23÷47D．23×47
【解答】解：A.0.3×0.6＝0.18，0.18＜1，不符合题意；
B.0.6÷35=1，1＝1，不符合题意；
C.23÷47=76，76＞1，符合题意；
D.23×47=821，821＜1，不符合题意。
故选：C。
19．（2分）军事上经常使用“点钟方位指示法”。以单兵所在位置为圆心，把单兵周身分为12等份，用以指示最准确的方位，通常前方为12点钟方向，其他方向对应时钟上的刻度。某士兵面向北，目标在他4点钟方向600米处。则目标的位置可以描述为（ ）
A．东偏北30°方向600米处
B．东偏南30°方向600米处
C．北偏东30°方向600米处
D．南偏东30°方向600米处
【解答】解：军事上经常使用“点钟方位指示法”。以单兵所在位置为圆心，把单兵周身分为12等份，用以指示最准确的方位，通常前方为12点钟方向，其他方向对应时钟上的刻度。某士兵面向北，目标在他4点钟方向600米处。则目标的位置可以描述为东偏南30°方向600米处。
故选：B。
20．（2分）两个正方体的棱长比是2：5，它们的体积比是（ ）
A．2：5B．4：25C．8：125D．6：15
【解答】解：23：53＝8：125
答：它们的体积比是8：125。
故选：C。
四、计算。（29分）
21．（5分）直接写出得数。
【解答】解：
22．（18分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
【解答】解：（1）4×27+4×57
＝4×（27+57）
＝4×1
＝4
（2）12.5×28+352
＝350+352
＝702
（3）34×13÷5
=14÷5
=120
（4）24×(14+56-78)
=24×14+24×56-24×78
＝6+20﹣21
＝5
（5）2.5÷58×74
＝4×74
＝7
（6）560÷16÷5
＝560÷（16×5）
＝560÷80
＝7
23．（6分）解方程。
x﹣25%x＝3
x4=0.3
【解答】解：x﹣25%x＝3
0.75x＝3
x＝4
x4=0.3
x4×4＝0.3×4
x＝1.2
五、图形与操作。（10分）
24．（4分）下面是古希腊数学著作《几何原本》第一卷中的命题1.1。请完成推理过程，说明三角形ABC是等边三角形。
要求：已知线段AB，以A为圆心AB为半径作圆①，以B为圆心，AB为半径作圆②（如图）。
因为：A点是圆①的圆心，所以AB＝ AC 。
又因为：B点是圆②的圆心，所以AB＝ BC 。
所以： AC ＝ BC 。
所以：三条线段 都 相等，三角形ABC是等边三角形。
【解答】解：因为：A点是圆①的圆心，所以AB＝AC；
又因为：B点是圆②的圆心，所以AB＝BC；
所以：AC＝BC；
所以：三条线段都相等，三角形ABC是等边三角形。
故答案为：AC；BC；AC；BC；都。
25．（6分）图1是由13个棱长1cm的正方体搭成。
（1）这个几何体从上面看到的图形是 A ；从左面看到的图形是 C 。
（2）将这个立体图形的表面涂上红色。其中只有二个面涂上红色的正方体有 3 个。
（3）这个立体图形的体积是 13 cm3。继续补搭一个大正方体，至少要增加 14 个棱长1cm的小正方体，拼成的大正方体的体积是 27 cm3
【解答】解：（1）这个几何体从上面看到的图形是；从左面看到的图形是。
（2）将这个立体图形的表面涂上红色。其中只有二个面涂上红色的正方体有3个。
（3）1×1×1＝1（立方厘米）
3×3×3×1＝27（立方厘米）
27﹣13＝14（个）
答：这个立体图形的体积是13cm3。继续补搭一个大正方体，至少要增加14个棱长1cm的小正方体，拼成的大正方体的体积是27立方厘米。
故答案为：（1）A，C；（2）3；（3）13，14，27。
26．（4分）某品牌新能源车充电站有快充桩和慢充桩两种设备，慢充时每小时可充电池容量的12.5%，快充时每小时充电量是慢充的3倍。张叔叔的电车电池电量还剩20%，他计划将电量充到80%。张叔叔选择快充比慢充桩可以节省多长时间？
【解答】解：（80%﹣20%）÷1.25%×（1-13）
＝60%÷12.5%×23
＝4.8×23
＝3.2（小时）
答：张叔叔选择快充比慢充桩可以节省3.2小时。
27．（4分）张阿姨家上个月用水8t，水费40元。王爷爷家上个月水费是60元，他家上个月用水多少吨？
【解答】解：60÷（40÷8）
＝60÷5
＝12（吨）
答：他家上个月用水12吨。
28．（4分）王叔叔按九折优惠价格购买了2张电影票，一共花了126元。每张电影票的原价是多少钱？（用方程方法解答）
【解答】解：设每张电影票的原价是x元。
90%x＝126÷2
90%x＝63
90%x÷90%＝63÷90%
x＝70
答：每张电影票的原价是70元。
29．（4分）在一个底面直径是1m、高是2.5m的圆柱形广告柱子侧面张贴海报，能张贴海报的最大面积是多少？
【解答】解：3.14×1×2.5
＝3.14×2.5
＝7.85（平方米）
答：能张贴海报的最大面积是7.85平方米。
30．（4分）我国最长的公路隧道是位于新疆的天山胜利隧道，该隧道预计于2025年通车。河北省境内最长的公路隧道是翠云山特长隧道，全长8.4千米。天山胜利隧道比翠云山特长隧道长度的2倍多5.33千米。天山胜利隧道的长度是多少千米？
【解答】解：4.8×2+5.33
＝9.6+5.33
＝14.93（千米）
答：天山胜利隧道的长度是14.93千米。
七、统计。（6分）
31．（6分）六（1）班同学的几项数据用统计表和统计图表示如下。
（1）根据六（1）班男生女生人数统计表补充男生女生人数占比统计图。
六（1）班男生和女生人数统计表
（2）根据六（1）班同学身高情况统计表补充完成六（1）班同学身高分组分布条形统计图。
六（1）班同学身高情况统计表
（3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生身高在150厘米以上的可能性大，还是在150厘米以下的可能性大？
【解答】解：（1）22+18＝40（人）
22÷40＝0.55＝55%
18÷40＝0.45＝45%
如图：
（2）1.50～1.54米的有14人，1.55～1.59米的有6+3＝9（人），
如图：
（3）14+9＝23（人）
4+13＝17（人）
17＜23
答：该生身高在150厘米以上的可能性大。
明明
石头
石头
石头
剪刀
剪刀
剪刀
亮亮
石头
剪刀
布
石头
剪刀
布
结果
平
明明赢
亮亮赢
亮亮赢
平
明明赢
30÷60＝
102﹣61＝
480÷30＝
67﹣1.6＝
14+12=
0.25×0.4＝
1-15=
0.6×23=
56×100%＝
14-0.25＝
4×27+4×57
12.5×28+352
34×13÷5
24×(14+56-78)
2.5÷58×74
560÷16÷5
性别
男生
女生
人数
22
18
身高/m
1.40
1.43
1.46
1.49
1.52
1.55
1.58
人数
1
3
3
10
14
6
3
题号
16
17
18
19
20
答案
A
B
C
B
C
明明
石头
石头
石头
剪刀
剪刀
剪刀
亮亮
石头
剪刀
布
石头
剪刀
布
结果
平
明明赢
亮亮赢
亮亮赢
平
明明赢
明明
石头
石头
石头
剪刀
剪刀
剪刀
布
布
布
亮亮
石头
剪刀
布
石头
剪刀
布
布
石头
剪刀
结果
平
明明赢
亮亮赢
亮亮赢
平
明明赢
平
明明赢
亮亮赢
30÷60＝
102﹣61＝
480÷30＝
67﹣1.6＝
14+12=
0.25×0.4＝
1-15=
0.6×23=
56×100%＝
14-0.25＝
30÷60=12
102﹣61＝41
480÷30＝16
67﹣1.6＝65.4
14+12=34
0.25×0.4＝0.1
1-15=45
0.6×23=0.4
56×100%＝56
14-0.25＝0
4×27+4×57
12.5×28+352
34×13÷5
24×(14+56-78)
2.5÷58×74
560÷16÷5
性别
男生
女生
人数
22
18
身高/m
1.40
1.43
1.46
1.49
1.52
1.55
1.58
人数
1
3
3
10
14
6
3