高中物理教科版 (2019)选择性必修 第二册洛伦兹力精练

这是一份高中物理教科版 (2019)选择性必修 第二册洛伦兹力精练，共10页。试卷主要包含了下列关于四种仪器的说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.如图所示,在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极,沿边缘内壁放一个圆环形电极,将两电极接在稳压电源(输出恒定电压)的两极上,然后在玻璃皿中放入导电液体,把玻璃皿放入蹄形磁铁的磁场中,N极在下,S极在上,则( )
A.判断通电液体在磁场中受力方向应使用右手定则
B.导电液体的电阻率越大,旋转效果越明显
C.液体将逆时针旋转(从上向下看)
D.只改变磁场方向,液体旋转方向不变
2.如图所示,弯折导线ABC中通有图示方向的电流,∠C=30°,∠B=90°,导线ABC置于与所在平面平行的匀强磁场中,此时导线ABC所受安培力最大,大小为2 N,现将整段导线以过B点且垂直于ABC所在平面的直线为轴顺时针转动30°角,此时导线受到的安培力大小为( )
A.3 N B.32 N C.1 N D.12 N
3.如图所示,两绝缘细绳将长直通电导线水平悬挂在天花板上,空间存在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场。某时刻导线中通入从左到右的电流,静止时细绳与竖直方向的夹角为30°。现欲使导线重新静止时细绳与竖直方向的夹角增为60°,可将磁感应强度变为( )
A.2B B.12B C.3B D.3B
4.如图所示,在xOy平面内,匀强电场的方向沿y轴正方向,匀强磁场的方向垂直于xOy平面向里。一电子(不计重力)在xOy平面内运动时,速度方向保持不变。则电子的运动方向沿 ( )
A.x轴正方向 B.x轴负方向
C.y轴正方向 D.y轴负方向
5.如图所示,重力不计的带电粒子在xOy平面内以初速度v0从a点沿垂直于y轴方向进入匀强磁场,运动过程中经过b点,Oa=Ob,若撤去磁场,加一个与y轴平行的匀强电场,带电粒子仍以速度v0从a点进入电场,仍能通过b点,则电场强度E和磁感应强度B的比值为 ( )
A.v0 B.1v0 C.2v0 D.v02
6.如图所示,一质量为100 g的导体棒MN垂直放在倾斜的两平行金属导轨上,导轨宽度为20 cm,导体棒与导轨间的动摩擦因数为33,整个装置置于匀强磁场中,磁感应强度大小为32 T,方向与导体棒垂直、与倾斜导轨所在平面的夹角θ可调。现通过两导轨给导体棒通以由M向N方向的电流,电流大小始终为10 A,适当调节磁场方向与导轨平面夹角θ,可使导体棒沿导轨向上以最大加速度做匀加速直线运动。已知金属导轨与水平面的夹角为30°,设导体棒MN沿导轨向上运动的最大加速度大小为a0,此时所对应的磁场方向与倾斜导轨间夹角为θ0,则( )
A.a0=10 m/s2,磁场方向斜向下,θ0=60°
B.a0=10 m/s2,磁场方向斜向上,θ0=60°
C.a0=10(3-1) m/s2,磁场方向斜向下,θ0=90°
D.a0=103 m/s2,磁场方向斜向上,θ0=150°
7.如图所示,空间存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,一质量为m的带电小球以初速度v0沿与电场方向成45°角射入场区,当其沿直线运动到某一位置时,电场方向突然变为竖直向上。已知带电小球的比荷为k,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.小球一定带负电
B.电场方向改变后小球做匀速圆周运动
C.电场强度大小为gk
D.电场强度与磁感应强度之比为2v0∶1
8.如图所示,直角三角形OPQ区域内有垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度大小为B,∠O=60°,OQ=2a。质量为m、电荷量为q、重力不计的带负电粒子从O点沿OP方向射入磁场,从OQ边射出且半径最大,下列说法正确的是( )
A.粒子的速度大小为qBa2m
B.粒子在磁场中的运动时间为πm2qB
C.粒子在磁场中运动的圆弧轨迹对应的弦长为23a3
D.粒子离开磁场的位置到Q点的距离为(2-3)a
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.下列关于四种仪器的说法正确的是( )


A.甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压有关
B.乙中不改变质谱仪各区域的电场、磁场时,击中光屏同一位置的粒子比荷不相同
C.丙中载流子为负电荷的霍尔元件有如图所示的电流和磁场时,N侧电势低
D.丁中长、宽、高分别为a、b、c的电磁流量计在如图所示的匀强磁场中,若流量Q恒定,前、后两个金属侧面间的电压与a、b无关
10.如图所示,O点为半圆形区域的圆心,该区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,ON为圆的半径,长度为R,从圆上的A点沿AO方向以速度v射入一个不计重力的粒子,粒子从N点离开磁场。已知∠AON=60°,则( )
A.粒子带负电荷
B.粒子做圆周运动的半径为R2
C.粒子的电荷量大小与质量的比值为3vBR
D.粒子在磁场中运动的时间为3πR9v
11.一倾角为α的绝缘光滑斜面处在与斜面平行的匀强磁场中,匀强磁场与水平面夹角为α,磁感应强度大小为B。质量为m、电荷量为-q(q>0)的小球,以初速度v0从N点沿NM边水平射入磁场。已知斜面的高度为h且足够宽,小球始终未脱离斜面,重力加速度大小为g。则下列说法正确的是( )
A.小球在斜面上做变加速曲线运动
B.小球到达底边的时间为2ℎgsin2α
C.小球到达底边的动能为mgh
D.匀强磁场磁感应强度的取值范围为B≤mgcsαqv0
12.光滑绝缘水平桌面上有一个可视为质点的带正电小球,桌面右侧存在由匀强电场和匀强磁场组成的复合场,复合场的下边界是水平面,到桌面的距离为h,电场强度为E、方向竖直向上,磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外,重力加速度为g,带电小球的比荷为gE。如图所示,现给小球一个向右的初速度,使之离开桌边缘立刻进入复合场运动,已知小球从下边界射出,射出时的速度方向与下边界的夹角为60°,下列说法正确的是( )
A.小球在复合场中的运动时间可能是2πE3gB
B.小球在复合场中运动的加速度大小可能是3ℎg2B23E
C.小球在复合场中运动的路程可能是2πℎ3
D.小球的初速度大小可能是3ℎgB3E
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)某兴趣小组的同学为了测量如图甲所示的方形磁铁(磁极已知)表面附近磁场的磁感应强度的大小,设计了如图乙所示的装置,图乙中两根完全相同的轻弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘连接。已知方形磁铁的长度远大于金属棒的长度,现进行如下操作:
a.断开开关S,用刻度尺测量两根轻弹簧的长度,记为l1;
b.用刻度尺测量金属棒ab的长度,记为L;
c.将方形磁铁置于金属棒ab附近,使方形磁铁在金属棒ab处的磁场垂直于纸面向里(可视为匀强磁场);
d.闭合开关S,待系统稳定后,电流表的示数记为I,用刻度尺测量两根轻弹簧的长度,记为l2;
e.保持方形磁铁与金属棒ab之间的距离不变,在小范围内改变方形磁铁相对于金属棒ab的位置,重复实验。
回答下列问题:
(1)l2 l1(选填“>”“=”或“(2分)
(2)不需要(2分)
(3)2k(l2−l1)IL(2分)
解析 (1)由左手定则可知,金属棒ab受到竖直向下的安培力,故弹簧弹力增大,轻弹簧的长度增大,所以l2>l1。
(2)(3)设金属棒ab的质量为m,轻弹簧的原长为l0,开关S未闭合时,由平衡条件可得mg=2k(l1-l0);开关S闭合后,金属棒ab受到竖直向下的安培力,由平衡条件得mg+BIL=2k(l2-l0);联立解得B=2k(l2−l1)IL。
由上述分析可知实验中不需要测量金属棒ab的质量。
14.答案 (1)重新处于平衡状态(2分) 电流表的示数I(2分)
(2)|m2−m1gIL(2分)
(3)m2>m1(2分)
解析 (1)③金属框平衡时测量才有意义,读出此时电流表的示数I;
(2)根据平衡条件,有|m2-m1|g=BIL,解得B=|m2−m1gIL;
(3)若m2>m1,则安培力的方向向下,根据左手定则可得,磁感应强度的方向垂直纸面向外;反之,磁感应强度方向垂直纸面向里。
15.答案 (1)EB1 (2)mEqB1L
解析 (1)要使离子沿直线通过速度选择器,需满足
qvB1=qE(2分)
得v=EB1(1分)
(2)离子在Ⅱ区域做匀速圆周运动,由几何关系可得轨迹半径为r=L(1分)
由牛顿第二定律有qvB2=mv2r(2分)
得B2=mEqB1L(1分)
16.答案 (1)见解析 (2)60°
解析 (1)带电粒子进入磁场后,受洛伦兹力作用,由牛顿第二定律得Bqv=mv2r,则r=mvBq。(2分)
(2)粒子的速率均相同,因此粒子轨迹圆的半径均相同,但粒子射入磁场的速度方向不确定,故可以保持圆的大小不变,只改变圆的位置,画出“动态圆”如图1,通过“动态圆”可以观察到速度方向不同的粒子在磁场中的运动轨迹均为一段半径相等的圆弧,对于半径相等的圆弧而言,弦长越长,圆弧所对应的圆心角越大,速度偏转角越大,当粒子的轨迹圆的一条弦长等于磁场直径时如图2,速度偏转角最大,sin φmax2=Rr=12,即φmax=60°。(8分)
17.答案 (1)q2B12R22m (2)(2-2)1B12mUq (3)2B1R2R+d
解析 (1)当粒子的轨迹半径达到D形盒的半径R时,速度达到最大
由qvmB1=mvm2R(1分)
解得vm=qB1Rm(1分)
粒子的最大动能Ek=12mvm2(1分)
解得Ek=q2B12R22m(1分)
(2)设粒子第1、2次加速后做圆周运动的半径分别为r1和r2
由动能定理有qU=12mv12(1分)
r=mvqB
联立解得r1=mv1qB1=1B12mUq(1分)
同理,2qU=12mv22(1分)
r2=mv2qB1=1B14mUq=2r1(1分)
则Δx=2r1-r2(1分)
解得Δx=(2-2)1B12mUq(1分)
(3)粒子在圆环区域中做匀速圆周运动的轨迹半径为r3=R+d2(1分)
由qvmB2=mvm2r3(1分)
解得B2=2B1R2R+d(1分)
18.答案 (1)3mv022qd
(2)(2n+1)33d2(n=0,1,2,…)
(3)33(2n+1)dv0+5πd2v0(n=0,1,2,…)
解析 (1)由题意可得,粒子最简运动轨迹如图所示,在匀强电场EⅠ中做类平抛运动,则
vyv0=tan 60°(1分)
vy2=2ad(1分)
a=Eqm(1分)
联立可得E=3mv022qd(1分)
(2)设带电粒子在电场EⅠ中做类平抛运动的水平位移为xPA
xPA=v0t0(1分)
d=vyt02(1分)
设带电粒子在PQ、DF区间做匀速直线运动的水平位移为xAC,由几何关系得d2xAC=tan 60°(1分)
带电粒子从M到G的运动具有周期性,OG的长度为最简轨迹水平位移的(2n+1)倍,即
LOG=(2n+1)(2xPA+xAC)=(2n+1)33d2(n=0,1,2,…)(2分)
(3)带电粒子在匀强电场中及PQ、DF间运动时,在水平方向一直做匀速运动,运动的时间为t1=2LOGv0=33(2n+1)dv0(n=0,1,2,……)(2分)
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由几何关系得
2r=2d+d2(1分)
粒子在磁场中运动的时间t2=πrv0=5πd4v0(1分)
带电粒子在辐向电场中运动的时间t3=t2(1分)
粒子运动的总时间
t=t1+t2+t3=33(2n+1)dv0+5πd2v0(n=0,1,2,…)(2分)