2025年东营市初中学业水平考试数学试题原卷+参考答案

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一、选择题
第Ⅱ卷
11.4.6×104
12.2mm−32
13. 7.3
14. k≤-1/-1≥k
15. 3或 43
16.45/08
17. 3
18.12202
19.
(1) 原式 =2×32+1−3+2
=3+1−3+2
=3;
2a2−6a+9a−2÷a+2+52−a
=a−32a−2÷a+2a−2−5a−2
=a−32a−2⋅a−2a2−9
=a−32a−2⋅a−2a+3a−3
=a−3a+3
∵a是使不等式 a−12≤1成立的正整数，
∴a≤3且为正整数，
∴a=1, 2, 3,
又∵a-2≠0, (a+3)(a-3)≠0,且a≠2, 3, - 3,
∴a=1.
当a=1时，原式 =1−31+3=−12.
20. (1) 解: 调查总人数为: 45÷25%=180(人):
选择B人数为: 180-50-45-25=60 (人):
答：参加调查的总人数为180人，
补全条形图如下，
(2)解: 360∘×60180=120∘,
答：B部分扇形所对应的圆心角为120°；
(3)解:3600×25180=500(人),
答：若该校共有3600名学生估计选择D小组的学生人数为500人.
(4)由题意，画树状图如下：
由树状图可知，共12种等可能的结果。其中，恰好选中项目A和D的结果有2种。
∴P=212=16.
21. (1) 证明: 如图, 连接OC,
3
1
2
∵OC=OB,
∴∠1=∠2.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=∠1+∠3=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∵∠ACD=∠2,
∴∠ACD+∠3=90°, 即∠OCD=90°.
∴DC⊥OC.
又∵OC是⊙O的半径,
∴DC是⊙O的切线.
(2) 解: ∵OAOD=23,
设OA=OB=OC=2x,则OD=3x,
∴AD=OD-OA=3x-2x=x, BD=OB+OD=5x,
∵CO⊥DC, BE⊥DC,
∴BE∥CO.
∴△DCO~△DEB
∴ODBD=OCBE,即 3x5x=2x10,
解得x = 3 ,
∴DA=3.
22. (1) 解: 一次函数 y1=kx+b的图象与反比例函数 y2=mx的图象相交于点A和 B−4−3,点A的横坐标为2
∴将B(-4,-3)代入 y2=mx,
则 m=−3×−4=12,
∴反比例函数解析式为： y2=12x,
∴将 xA=2代入 y2=12x,
则 yA=122=6,
∴4(2,6),
将A(2,6), B(-4,-3)代入 y1=kx+b,
则 {2k+b=6−4k+b=−3,
解得： {k=32b=3
∴一次函数解析式为： y1=32x+3;
(2) 解: ∵xA=2,xB=−4,
∴观察图象，当 y1≤y2时，的取值范围是x≤-4或 0