数学人教版新课标B合情推理教学设计

这是一份数学人教版新课标B合情推理教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学分析，教学过程分析，教学评价，教学反思等内容，欢迎下载使用。
课题内容
课题内容是《合情推理》，出自普通高中新课程标准实验教科书人教B版高
中数学选修2-2，
地位和作用
本节课是《推理与证明》的起始内容。《推理与证明》是数学的一种基本思维过程，也是人们在学习和生活中经常使用的一种思维方式。贯穿于高中数学的整个知识体系，同时也对后续知识的学习起到引领作用。合情推理有助于发现新的规律和事实，是重要的数学思想方法之一。
重点，难点
重点：了解归纳推理的含义，作用，掌握归纳推理的步骤，体会归纳推理的思想。
难点：归纳推理步骤中的如何发现几个事实的共性，如何由个别事实总结，归纳出一般的命题。
学情分析
（1）在进行本节课的教学时，学生已经有大量的运用归纳推理生活实例和数学实例，这些内容是学生理解归纳推理的重要基础，因此教学时应充分注意这一教学条件，引导学生多进行归纳与概括。
（2）数学史上有一些著名的猜想是运用归纳推理的典范，教学这一内容时应充分利用这一条件，不仅可让学生体会归纳推理的过程，感受归纳推理能猜测和发现一些新结论，探索和提供解决一些问题的思路和方向的作用，还可利用著名猜想让学生体会数学的人文价值，激发学生学习数学的兴趣和探索真理的欲望。
三、教学目标
知识与技能：了解推理、合情推理、归纳推理的含义，作用，掌握归纳推理的一般步骤，能够利用归纳进行一些简单的推理.
过程与方法：在欣赏哥德巴赫猜想的过程中，学习如何利用归纳推理去发现新事物，获得新结论，从而让学生对归纳推理有一个理性的认识，不仅停留在概念层次，更是一个数学过程.
四、教学分析
教法分析：本接采用“引导探究”和“讨论交流”的教学方法相结合。
（1）举例说明实际生活和学习中存在大量的推理、合情推理，提高学生学习的的兴趣，认识到数学与实际生活密不可分。
（2）引导学生从等差数列通项公式的推导中以及哥德巴赫猜想被发现的过程中，总结归纳推理的概念，初步认识归纳推理的推理过程和思想。
（3）例1，巩固归纳推理的步骤，体会如何发现共性，为了便于观察有时候需要做适当的变形以更加突出共性.例2，让学生注意到归纳推理的前提与结论具有或然性联系，结论不一定正确.结论的正确性还需要理论证明或实验检验.但归纳推理有由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对于数学的发展是非常有用的，是数学研究的基本方法之一.
学法分析：
（1）通过老师引导，与同学交流，了解归纳推理的含义，作用，步骤和思想，能够利用归纳进行简单的推理。
（2）从例子中体会数学与实际生活，其他科学的联系，从著名猜想体会数学的人文价值。
五、教学过程分析
六、教学评价
教学评价的及时，能够有效的调动课堂气氛，感染学生的情绪，对课堂教学有积极的推动作用，因此，我将教学评价贯穿到本节课的每个教学环节。例如，课题引入时的表达式评价，得出归纳时的归纳评价，解题时的规范性评价，小结时的表述性评价。通过多种评价方式，让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价气氛中完成本节课的教学与学习。
七、教学反思
通过对学生作业的批阅获得更全面的学生知识掌握情况和课堂效果的反
思，并且在后续的时间里修改教学设计，达到预期的教学目标。活动流程
活动内容
活动目的
活动一
创设情境
教师活动：有生活实例给出推理概念以及推理的两种结构，有生活以及学习中的例子给出合情推理的概念。
学生活动：了解什么是推理，推理的结构，什么是合情推理，体会它与生活的联系。
从实际生活，数学，其他科学展示推理以及合情推理的例子，提高学生的学习兴趣，认识到数学与实际生活紧密相连，密不可分。
活动二
归纳总结概念
教师活动：引导学生回顾等差数列通项公式的推导方法，从中总结归纳推理的概念。
学生活动：初步了解归纳推理的概念，步骤，和方法。
从学生已知的知识出发，总结出归纳推理的概念，并且引导学生注意，如何发现共同的性质，如何表述得出的一般性命题，让学生重视归纳推理的方法和过程，而不仅仅是概念，抓住重点。
活动三
总结归纳推理的一般步骤
教师活动：引导学生体验哥德巴赫猜想的过程，让学生自主交流，总结归纳推理的一般步骤。
学生活动：经历著名数学问题的猜想过程，体会归纳推理的过程，总结其一般步骤。
利用哥德巴赫猜想，让学生自主交流总结归纳推理的一般步骤，归纳推理的作用，深化归纳推理的思想.提高学习兴趣。
活动四
例题精讲
教师活动：展示两道例题，学生先自主讨论后，再由老师展示答案，讲评。
学生活动：观察分析，自主讨论，完善答案
例1为了巩固归纳推理的步骤，体会如何发现共性，为了便于观察有时候需要做适当的变形以更加突出共性.例2
巩固归纳推理的步骤，更重要的是要学生注意，归纳推理的前提与结论具有或然性联系，结论不一定正确.
活动五
归纳小结
含义
作用
步骤
通过归纳总结，使学生对本节课有一明晰的认识，并且抓住重点。
活动六
布置作业
P56练习题A1,2
有能力的同学在完成探索与研究
巩固归纳推理的步骤，方法的重要性，面向全体又实现分层教育.
活动七
板书设计
2.1合情推理与演绎推理
1. 归纳推理
2.1.1 合情推理 根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出
前提为真，结论可能为真的推理叫做 所有对象都具有这种性质的推理（简称归纳）。
合情推理。 归纳从特殊到一般。
2、一般步骤：
几个事实 观察 得出一般性命题
寻找共同特征