人教版新课标B选修2-1曲线与方程教课ppt课件

这是一份人教版新课标B选修2-1曲线与方程教课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了复习引入，解析几何，提出问题，Fxy0，坐标法，概念形成，利用求直线方程方法，利用求轨迹方程方法，应用举例，课堂检测等内容，欢迎下载使用。
1.曲线的方程和方程的曲线的概念：
在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程 F(x,y)=0的实数解满足下列关系：
(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；
(2)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上。
这个方程叫做曲线的方程；这个曲线叫做方程的曲线。
根据已知条件，求出表示平面曲线的方程
通过方程，研究平面曲线的性质
满足某种条件的点的集合或轨迹。
如何建立曲线的方程？如何利用方程研究曲线的性质？
借助坐标系研究几何图形的方法。
数形结合的完美体现！！！
概念1.求曲线的方程的一般步骤
设A、B两点的坐标是A(-1,-1)、B(3,7),求线段AB的垂直平分线方程。
1.建立适当的坐标系,设曲线上任一点M的坐标(x,y)；
求曲线的方程(轨迹方程),一般有下面几个步骤:
第一种方法运用现成的结论当然快,但它需要你对研究的曲线要有一定的了解;第二种方法虽然有些走弯路,但这种方法有一般性。
2.写出适合的约束条件P的几何点集: P={M|P(M)}；
3.用坐标表示条件P(M)，列出方程F(x,y)=0；
4.化简方程F(x,y)为最简形式；
5.说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上(查漏除杂)
以上过程可以概括为一句话:建设现(限)代化。
例1.设动点M与两条互相垂直的直线的距离的积等于1，求动点M的轨迹方程。
例2.已知一条直线 和它上方的一个点F,点F到 的距离是2。一条曲线也在 的上方,它上面的每一点到F的距离减去到 的距离的差都是2,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程.
分析:建立坐标系时,要充分利用已知条件中的定点、定直线,使问题中的几何特征显现出来,从而使曲线方程的形式更简单。
(1)求到坐标原点的距离等于2的点的轨迹方程。
(3)已知两点A(2,0),B(-2,0),P到A的距离是它到B的距离的2倍，求点P的轨迹方程.
(2)已知点M到x轴的距离和到点F(0,4)的距离相等，求点M的轨迹方程。
课本第38页，练习A，1，2，3
(1)求曲线方程的一般步骤：
1.建系：建立适当的坐标系，用 M(x,y) 表示曲线上任意一点;
2.几何列式：写出满足条件的点Ｍ的集合｛Ｍ|Ｐ(M) ｝;
3.代数方程：将Ｍ点坐标（x,y）代入几何条件，列出方程F(x,y) =0;
4.化简：化方程为最简形式；
5.证明：验证化简过的方程所表示的曲线是否是已知点的轨迹。
2.有时直接找曲线上的点的坐标满足的关系是相当困难的,这时我们要巧妙地借助与它相关的点来分析,会更容易发现问题中的代数关系,从而列出方程。(相关点坐标分析法，代入法)
(2)求曲线方程的过程中:
1.充分利用图形特点来挖掘几何条件列方程可以使过程变得简洁。(数形结合!)