河南省驻马店市确山县部分初中联考2024-2025学年七年级下学期4月月考数学试卷(含解析)

这是一份河南省驻马店市确山县部分初中联考2024-2025学年七年级下学期4月月考数学试卷(含解析)，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在中国园林建筑中，洞窗是最生动的眼睛，主要以镂空图案填心为主，故也称镂空花窗．花窗图案丰富多样，以各种植物，动物，字体，几何图案和其他图案为基础，相互交错形成多种吉祥图案．以下花窗的图样中，是通过平移设计的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
3．甲打电话给乙：“你在哪儿啊？”在下面乙的回话中，甲能确定乙位置的是（ ）
A．你向北走米，然后转再走米B．我和你相距米
C．我在你北方D．我在你北偏东方向的米处
4．估算的值应在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
5．第九届亚洲冬季运动会于2025年2月14日晚在哈尔滨圆满闭幕．如图是本届亚冬会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，A，C两点的坐标分别为，，则点B的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．有下列命题：①相等的角一定是对顶角；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则a一定是一个正数；⑤垂线段最短，其中是真命题的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，点，，分别在的边，，上的点，连接，，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，半径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点，则点对应的数是（ ）
A．B．C．D．
9．仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉．小美同学正在做仰卧起坐运动，如图，，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，．按照此规律，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如果实数a，b是2025的两个平方根，那么 ．
12．已知点在第四象限，点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，则m的值为 ．
13．如图，，与互补，当，时，的度数为 ．
14．如图1，教材有这样一个探究：把两个面积为的小正方形沿着对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为的大正方形，所得的面积为的大正方形的边就是原先面积为的小正方形的对角线，因此，可得小正方形的对角线长度为．某同学受到启发，把长为3、宽为2的两个长方形沿着对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼成如图2所示的一个正方形，请你仿照上面的探究方法，比较 ．（填“”或“”或“”）
15．如图，已知，探究 ．

三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中．
(1)“岭”和“船”的坐标依次是________________；
(2)将第2行与第3行对调（由下往上数），再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换为_______和_______；
(3)“泊”开始的坐标是，使它的坐标变换到，应该哪两行对调（由下往上数），同时哪两列对调?
18．下列六个数：，，，，，（相邻两个2之间依次增加一个0），若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，求的算术平方根．
19．2025年全国生态环境保护工作会议内容提倡绿色低碳发展机制，推进生态环境保护全民行动．骑自行车就是一种绿色环保的交通方式，如图所示是一辆自行车放在水平地面的简易示意图，其中A，B，D，C，M五点均在同一平面内，都与地面平行，，．当与平行时，的度数为多少？
20．如图，在的网格中，每个小正方形的边长都为个单位长度．点的坐标为，点的坐标为．
(1)在网格中建立适当的平面直角坐标系，则点的坐标为 ；
(2)将三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形．画出平移后的图形，并写出点的坐标；
(3)求三角形的面积．
21．【阅读理解】
【问题探索】
若的小数部分是b，求的值．
22．【阅读•领会】在几何图形学习过程中，为了帮助解题，可在原图的基础上添加直线或线段，比如要证明直线、是否平行，可添加“第三条直线”（即图1中的截线），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系．我们称直线为“辅助线”．
【实践•体悟】如图2，已知，．求证：．
(1)小明同学想到通过连接，作出平行线的截线，请你帮他完成下列证明过程：
证明：连接．
因为（已知），
所以______（内错角相等，两直线平行）
所以______（两直线平行，内错角相等）
因为（已知），
所以____________（等式性质），
所以____________（等量代换），
所以（______）．
(2)请你试用其他方法进行推理，并书写证明过程．
23．如图①，在平面直角坐标系中，，且满足，过点C作轴于点B．
(1)求三角形的面积；
(2)如图②，若过点B作交y轴于点D，且，分别平分，求的度数；
(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
《河南省驻马店市确山县部分初中联考2024-2025学年七年级下学期4月月考数学试题》参考答案
1．A
解∶A．该图案可以看作是由一个基本图形沿着某个方向进行平移，重复排列而形成的．平移过程中，基本图形的形状、大小和方向都没有发生变化，只是位置发生了改变，符合平移的定义，故该选项符合题意；
B．该图案明显是围绕着一个中心点进行旋转，旋转角度相同，从而形成了该图案，并非平移， 故该选项符合题意；
C．该图案是围绕着一个中心点进行旋转，旋转角度相同，从而形成了该图案，不满足平移的特征，故该选项符合题意；
D．该图案是基本图形围绕一个中心点进行旋转，其旋转一定角度后得到整个图案，不是平移得到的，故该选项符合题意；
故选：A．
2．C
解：A．是无限循环小数，属于有理数，故此选项不符合题意；
B．是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；
C．是无理数，故此选项符合题意；
D．是分数，属于有理数，故此选项不符合题意．
故选：C．
3．D
解：A、“你向北走米，然后转再走米”转的方向不确定，故不能确定位置，不符合题意；
B、“我和你相距米”，方向不确定，故不能确定位置，不符合题意；
C、“我在你北方”距离不确定，故不能确定位置，不符合题意；
D、“我在你北偏东方向的米处”，确定了方向和距离，能确定位置，符合题意；
故选：D．
4．B
解：∵49＜50＜64，
∴7＜＜8，
∴7-1＜-1＜8-1，
∴6＜-1＜7．
故选：B．
5．A
解：∵A，C两点的坐标分别为，，
∴可建立如下坐标系，
∴，
故选：A．
6．B
解：①相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；
②不一定是一个负数，例如当时，，原命题是假命题；
③没有数的的绝对值为，原命题是真命题；
④若，则a一定是一个正数或者0，原命题是假命题；
⑤垂线段最短，原命题是真命题；
故选：B．
7．D
解：A．，则（同位角相等，两直线平行），故A不符合题意；
B．，则（同旁内角互补，两直线平行），故B不符合题意；
C．，则（内错角相等，两直线平行），故C不符合题意；
D．，则（同位角相等，两直线平行），不能判定，故D符合题意；
故选：D．
8．C
解：点对应的数是半圆周长为直径半圆弧长，
即，
故选：C．
9．D
解：∵，，
∴，，
∴，
故选：D．
10．D
解：由题知，点，，，，，，
，
当时，，
根据点的安排规律知．
故选：D．
11．0
解：∵实数a，b是2025的两个平方根，
∴，
故答案为：0．
12．0
解：∵点在第四象限，点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴且，
∴，
∴，
故答案为：0．
13．16°#16度
解：∵∠ABD＝∠EFD，
∴AB∥EF，
∵∠FEC与∠ECD互补，∠FEC＝150°，
∴EF∥CD，
∴∠ECD＝180°−150°＝30°，AB∥CD，
∴∠BCD＝∠ABC，
∵∠ABC＝46°，
∴∠BCD＝46°，
∴∠BCE＝∠BCD−∠ECD＝46°−30°＝16°．
故答案为：16°．
14．
解：大正方形面积为，空白部分面积为，
根据题意得：，
即，
∴（负值舍去），
∵，即，
∴的整数部分是3，
∴，
∴，
故答案为：．
15．
解：∵，
∴由图①；
图②中过点E作，

∵，
∴，
∴，
，
∴，
即，
同理可得图③中，
∴图④中．
故答案为：．
16．(1)；
(2)．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
17．(1)，
(2)；
(3)应该第1行与第3行对调，同时第2列与第5列对调
（1）解：“岭”的坐标是，“船”的坐标是，
故答案为：；；
（2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换为和．
故答案为：；；
（3）“泊”开始的坐标是，使它的坐标变换到，第1行与第3行对调，同时第2列与第5列对调．
18．
解：和是无理数，共有2个无理数，
∴．
∵没有整数，即整数有0个，
∴．
，，，（相邻两个2之间依次增加一个0）是非负数，共有4个非负数，
∴．
∴．
∵6的算术平方根为，
∴的算术平方根为．
19．
解：∵都与地面平行，
∴．
∴．
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
20．(1)画图见解析，
(2)画图见解析，点的坐标为
(3)5
（1）解：如图，以点为原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系：
由平面直角坐标系可得，点的坐标为，
故答案为：；
（2）解：如图所示，即为所求，由图可得点的坐标为；
（3）解：．
21．2
解：∵，
∴．
∴的整数部分是2．
∵的小数部分是b，
∴是的整数部分．
∴．
22．(1)，内错角相等，两直线平行；
(2)证明见解析过程．
（1）证明：连接，
因为（已知），
所以（内错角相等，两直线平行），
所以（两直线平行，内错角相等），
因为（已知），
所以（等式性质），
所以（等量代换），
所以（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：，内错角相等，两直线平行．
（2）解：延长交直线于点M，
，
，
．
，
，
．
23．(1)
(2)
(3)存在，或
（1）解：，
，，
，，
，
，，，
的面积为；
（2）解：轴，，
，，，
过作，如图所示：
，
，
、分别平分、，
，，
；
（3）解：存在．理由如下：
当在轴正半轴上时，如图．
设点，分别过点作轴，轴，轴，交于点，则，，．
，
，
．
解得，即点的坐标为；
当在轴负半轴上时，如图作辅助线，
设点，则，，．
，
．
解得，即点的坐标为．
综上所述，点的坐标为或．