河南省驻马店市确山县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)

这是一份河南省驻马店市确山县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．下面的四个图形中，与是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．直线，相交于点O，若，则（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．对顶角都相等B．相等的角是对顶角
C．内错角相等D．互补的角是邻补角
6．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图所示，将木条的一端钉在一起，再将木条与木条c钉在一起，则图中的同旁内角是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，有A，，C三地，地在A地北偏西36°方向上，，则地在C地的（ ）
A．北偏东44°方向B．北偏东54°方向
C．南偏西54°方向D．南偏西90°方向
9．若，，，，则的值（ ）
A．约等于0.723B．等于0.023C．约等于0.0723D．等于0.23
10．如图，平分平分，且，下列结论：①平分，②；③；④．其中正确的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
11．81的算术平方根是 ．
12．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为 .
13．物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系式是．在一次实验中，一个物体从高的建筑物上自由下落，到达地面需要的时间为 s．
14．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m．
15．如图，直角三角形从点出发沿着方向匀速平移得到三角形，当点平移至点时停止运动．若cm，当点恰好是线段三等分点时，四边形的面积为20，那么平移的距离是 cm．
三、解答题
16．（1）计算：；
（2）解方程：；
（3）解方程：．
17．如图，在边长为1的正方形网格中，三角形的顶点均在格点上，平移三角形，使三角形的顶点C平移到点F处．
(1)请画出平移后的三角形（点A，B的对应点分别为D，E），并判断与的关系；
(2)求四边形的面积．
18．已知一个正数的两个平方根分别是和，的算术平方根为2，是的整数部分，
(1)求a、b、c的值．
(2)求的立方根．
19．如图， 点B、 O、 C三点在同一直线上，，
(1)若， 求的度数；
(2)若， 求的度数．
20．如图是一块体积为216立方厘米的正方体铁块．
(1)求该正方体铁块的棱长及表面积；
(2)现在工厂要将这块铁块融化，重新锻造成两个棱长为2厘米的小正方体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块，若长方体铁块的高为8厘米，求长方体铁块的底面正方形的边长．
21．完成下面的证明：
如图，已知，，，求证：．

证明：，
______（__________），
，
______（__________）．
即，
，
，
______，
______（__________）．
又，
（__________）．
22．小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根？他进行了如下步骤：
①首先进行了估算：因为，，所以是两位数；
②其次观察了立方数：；猜想的个位数字是7；
③接着将往前移动3位小数点后约为50，因为，，所以的十位数字应为3，于是猜想，验证得：的立方根是；
④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立．
请你根据小明的方法和结论，完成下列问题：
(1)= ；
(2)若，则 ；
(3)已知，且与互为相反数，求的值．
23．如图，灯A射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯B射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，若灯A转动的速度是每秒，灯B转动的速度是每秒．假定主道路是平行的，即，且．
(1)填空：
(2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
(3)若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点C，且，则在灯B射线到达之前，转动的时间为______秒．
《河南省驻马店市确山县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题》参考答案
1．D
解：A.能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；
B.能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；
C.能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；
D.不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意，
故选：D．
2．B
解：根据对顶角的定义可知：只有B选项中的与是对顶角，其它都不是，
故选：B．
3．A
解：A、，故此选项符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选：A．
4．D
解：如图，，又因为，所以．
故选D．
5．A
解：A、对顶角相等，是真命题，本选项符合题意；
B、相等的角是对顶角，是假命题，本选项不符合题意；
C、内错角相等，是假命题，本选项不符合题意；
D、互补的角是邻补角，是假命题，本选项不符合题意；
故选∶A．
6．D
解：A、∵，∴，故不符合题意；
B、∵，∴，故不符合题意；
C、∵，∴，故不符合题意；
D、∵，∴，故符合题意；
故选：D．
7．B
解：根据同旁内角的定义可得：
的同旁内角是，
故选：B．
8．B
如图，过点B作BE//CD，
根据题意得：CD//AF，
∴CD//BE//AF，
∴∠ABE=∠BAF=36°，
∵，
∴∠CBE=90°-∠ABE=54°，
∴∠DCB=∠CBE=54°，
∴地在C地的北偏东54°方向上，
故选：B．
9．D
解：，
故选D．
10．B
解：∵BC⊥BD，
∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=90°，
∵∠ABE+∠FBE=180°，
∴∠ABE+∠FBE=90°，
∵BD平分∠EBF，
∴∠DBE=∠FBE，
∴∠CBE=∠ABE，
∴BC平分∠ABE，∠ABC=∠EBC，
∵CB平分∠ACE
∴∠ACB=∠ECB，
∵ABCD，
∴∠ABC=∠ECB，
∴∠ACB=∠EBC，
∴ACBE，
∵∠DBC=90°，
∴∠BCD+∠D=90°，
∴①②③正确；
∵根据已知条件不能推出∠DBF=2∠ABC，
∴④错误；
故选B．
11．9
解：81的算术平方根是：．
故答案为：9．
12．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．
故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
13．10
解：把代入中，
得，
∴．
．
故答案为：10．
14．140
将小桥横，纵两方向都平移到一边可知，小桥总长中矩形周长的一半，为140m．
15．4或5/5或4
解：直角三角形从点出发沿着方向匀速平移得到三角形，
平移的距离为，，，
，
当时，，则，解得；
当时，，则，解得；
综上所述，平移的距离为4或5．
故答案为4或5
16．（1）；（2）；（3）
解：（1）
；
（2），
移项得，
整理得，
开方得；
（3），
整理得，
开方得，
解得．
17．(1)图见解析，，
(2)
（1）解：如图，即为所求，，；
（2）过点作于点M，过点D作于点N，
，
，
平移后得到的是，
，
四边形的面积=矩形的面积，
由勾股定理得：，，
四边形的面积=矩形的面积．
18．(1)
(2)的立方根是
（1）解：∵一个正数的两个平方根分别是和，
∴，
∴；
∵的算术平方根为2，
∴，
∴；
∵，
∴的整数部分，
∴．
（2）解：，
∴的立方根是．
19．(1)
(2)
（1）解：∵即，，
∴，
∴的度数为；
（2）解：由题意知，
又∵，
∴，
∴，
∴的度数为．
20．(1)棱长为厘米，表面积为平方厘米
(2)5厘米
（1）解：由题意可知，该正方体铁块的棱长为（厘米）；
该正方体铁块的表面积为（平方厘米）；
（2）解：设长方体铁块的底面正方形的边长为x厘米．
由题意，得，
解得（负值已舍去）．
答：长方体铁块的底面正方形的边长为5厘米．
21．，两直线平行，内错角相等；，垂直定义；；，内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行
证明：，
（两直线平行，内错角相等），
，
（垂直定义），
即．
，
，
，
（内错角相等，两直线平行）．
又，
（平行于同一直线的两条直线互相平行）．
22．(1)
(2)3
(3)，；，；，
（1）解：因为，，所以是两位数，
因为；猜想的个位数字是9，
接着将往前移动3位小数点后约为117，因为，所以的十位数字应为4，于是猜想，验证得：的立方根是；
最后再依据“负数的立方根是负数”得到；
（2）解：∵，
∴和 互为相反数，
∴，
∴；
故答案为：3．
（3）解：，即，
∴或1或
解得：或3或1
∵与互为相反数，即，
∴，即，
∴时，；
当时，；
当时，．
23．(1)60
(2)A灯旋转30秒或110秒时，两灯的光束互相平行
(3)140或100
（1）解：，，
．
故答案为：．
（2）设A灯转动t秒．两灯的光束互相平行，
①当时，如图1
，
，
，
，
，
，
解得：；
②当时，如图2，
，
，
，
，
解得：，
综上所述，A灯旋转30秒或110秒时．两灯的光束互相平行．
（3）设灯A射线转动时间为t秒，
，
，
又，
，
解得：（舍去）
或，
解得，
如图4中，当时
，
，
综上所述：满足条件的值为60或140或100秒．
故答案为：140或100．