四川省资阳市雁江区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份四川省资阳市雁江区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在式子，，，，，中，分式的个数有（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．世界上最小的开花结果植物是一种出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是，则点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在菱形中，，，，垂足为点H，则的长为（ ）
A．3B．4C．D．5
6．反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点P是矩形的对角线上一点，过点P作，分别交，于E、F，连接、．若，，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．10B．12C．16D．18
8．如图：点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形，且菱形AECF的周长为20，BD为24，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．24B．36C．72D．144
9．如图，反比例函数的图象经过平行四边形对角线的交点P，已知点A、C、D在坐标轴上，，平行四边形的面积为6，则k的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点O重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形，……按照这样的规律进行下去，那么的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．若代数式有意义，则x的取值范围 ．
12．若一组数据1，2，3，7，x的平均数是3，则这组数据的众数是 ．
13．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围为 ．
14．如图，在菱形ABCD中，∠BCD＝110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于 °．
15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是 ．
16．如图，已知正方形的边长为，E为对角线上的一点，连接．过点E作，交的延长线于点F．以、为邻边作矩形，连接．有下列结论：①矩形是正方形；②；③平分；④．其中，正确的结论是 ．

三、解答题
17．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
18．某校在七、八年级举行了“生物多样性保护”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制）．测试成绩整理、描述和分析如图（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）．
七年级10名学生的成绩：96，86，96，84，99，96，90，100，89，84．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
八年级抽取的学生成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1) ， ， ．
(2)这次比赛中哪个年级的学生成绩更稳定？说明理由．
(3)该校八年级共500人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀的八年级学生人数是多少？
19．如图所示，点在四边形的边上，连接，并延长交的延长线于点，已知，．
(1)求证：；
(2)若，求证：四边形为平行四边形．
20．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（）的图象交于点和点，与x轴交于点D．
(1)求a，m的值及点B的坐标；
(2)写出时，x的取值范围；
(3)P是x轴上一点，且满足的面积等于5，求点P坐标．
21．“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这是我国古代著名数学家刘徽对《九章算术》中方程一词给出的注释．对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”，②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”．
(1)判断一元一次方程与分式方程是否是“相似方程”，并说明理由；
(2)是否存在实数a，使关于x的一元一次方程与分式方程是“相伴方程”？若存在，请求出a的值，若不存在，请说明理由．
22．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球选修课程．学校需购进一批篮球、足球．若购买足球数量是篮球数量的2倍，购买足球用了6000元，购买篮球用了2000元，足球单价比篮球单价贵40元．
(1)求足球、篮球的单价分别是多少元．
(2)学校计划采购足球、篮球共60个，并要求足球不少于25个，且总费用不多于6000元．有几种购买方案？并求出购买资金最少为多少元？
(3)某经销商足球、篮球的进价分别为110元/个，65元/个，为了促销，经销商决定每售出一个篮球返还顾客现金a元，而足球售价不变，如果（2）中的所有方案获利相同，则a的值为多少？
23．小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家，线段与折线分别表示两人离家的距离（km）与小嘉的行驶时间（h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题．
(1)求的函数表达式；
(2)求点的坐标；
(3)设小嘉和妈妈两人之间的距离为（km），当时，求的取值范围．
24．如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为(8，0)，四边形ABCD是正方形．
(1)求b的值和点D的坐标；
(2)点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外）．
①如图2，将△BMC沿CM折叠，点B的对应点是点E，连接ME并延长交AD边于点F，问△AMF的周长是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由；
②点P是x轴上一个动点，Q是坐标平面内一点，探索是否存在一个点P，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点Q的坐标．
《四川省资阳市雁江区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题》参考答案
1．B
解：分式有：，，共3个．
故选B．
2．D
解：用科学记数法表示为．
故选：D．
3．C
解：∵点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为，
∴点P的横坐标是，纵坐标是3，
∴点P的坐标为．
故选：C．
4．D
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=AC=3，BO=BD=4，
在△AOB中，
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