2024-2025学年四川省资阳市雁江区五校联考八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年四川省资阳市雁江区五校联考八年级（下）期末数学试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.代数式25x，1π，2x2+4，x2−23，1x，x+1x+2中，属于分式的有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2.某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为( )
A. 1.64×10−6B. 1.64×10−5C. 16.4×10−7D. 0.164×10−5
3.若分式|x|−6x−6的值等于0，则x的值为( )
A. 6B. −6C. ±6D. 3
4.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若AB=3，AC=6，则∠AOD等于( )
A. 60°B. 90°
C. 120°D. 150°
5.如表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数x−和方差s2：
根据表中数据，可以判断乙是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是( )
A. m=55，n=4B. m=55，n=18
C. m=48，n=4D. m=48，n=18
6.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为( )
A. 125
B. 245
C. 325
D. 485
7.如图，在长方形ABCD中，点E为AB上一点，且CD=5，AD=2，AE=3，动点P从点E出发，沿路径E−B−C−D运动，则△DPE的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图象表示大致为( )
A. B.
C. D.
8.如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若AB=5，BC=9，CF=6，则BE=( )
A. 11B. 10
C. 9D. 8
9.如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=−4x和y=2x的图象交于A点和B点.若C为x轴上任意一点，连结AC，BC，则△ABC的面积为( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
10.如图，∠BOD=45°，BO=DO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点E，连接OE交AD于点F.下列4个结论：①OE平分∠BOD；②OF=BD；③DF= 2AF；④若点G是线段OF的中点，则△AEG为等腰直角三角形.其中正确的结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.函数y=1x−3+ x−2的自变量x的取值范围是______．
12.数据2，4，6，x，3，9的众数为3，则这组数据的中位数为______．
13.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠AEB=70°，那么∠EFC′的度数为______度.
14.关于x的方程3xx−3−1=m3−x的解不小于1，则m的取值范围为______．
15.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，四边形ODEC为正方形，点C的坐标是(0,2)，点A的坐标是(2,1)，若直线l把平行四边形OABC与正方形ODEC组成的图形分成面积相等的两部分，则直线l的解析式是______．
16.如图，点A、B、C在同一直线上，且AB=23AC，点D、E分别是AB、BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形(阴影部分)的面积分别记作S1、S2、S3，若S1= 5，则S2+S3=______．
三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题13分)
(1)计算：−22+(13)−2+(π− 5)0+| 6−3|+3−125；
(2)先化简，再求值：(3a+1−a+1)÷a2−4a2+2a+1，其中a从−1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．
18.(本小题8分)
王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：
(1)这20条鱼质量的中位数是______，众数是______．
(2)求这20条鱼质量的平均数；
(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？
19.(本小题8分)
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE//AC，CE//BD．
(1)求证：四边形OCED是菱形．
(2)若BC=3，DC=4，求四边形OCED的面积．
20.(本小题10分)
如图，在四边形池塘ABCD的四个顶点处各有一棵树，若要扩建池塘，使扩建后的池塘是平行四边形，且面积是原来的两倍，树的位置不变且不能在水中，请你画出扩建后的池塘▱A′B′C′D′，并说明理由．
21.(本小题10分)
如图所示，一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第二、四象限的点A(−2,a)和点B(b,−1)，过A点作x轴的垂线，垂足为点C，△AOC的面积为6．
(1)分别求出a和b的值；
(2)结合图象直接写出mx+n−kx>0中x的取值范围；
(3)在y轴上取点P，使PB−PA取得最大值时，求出点P的坐标．
22.(本小题12分)
某商店准备购进A、B两种商品，A种商品毎件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元．
(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？
(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
(3)端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m(10