初中数学人教版 (五四制)2024八年级下册解一元二次方程课时练习

这是一份初中数学人教版 (五四制)2024八年级下册解一元二次方程课时练习，共8页。试卷主要包含了解一元二次方程-直接开平方，解一元二次方程-配方法，解一元二次方程-公式法，一元二次方程-判别式，解一元二次方程-因式分解法等内容，欢迎下载使用。
第一步：学
析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习
练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法
练考点 强知识：5大核心考点精准练
第二步：记
串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
第三步：测
过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
知识点1 解一元二次方程-直接开平方
（1）等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数
（2）降次的实质是有一个一元二次方程转化为两个一元一次方程
（3）方法是根据平方根的意义开平方
知识点2 解一元二次方程-配方法式
用配方法解一元二次方程：ax2＋bx+c=0(k≠0）的一般步骤是：
①化为一般形式；
②移项，将常数项移到方程的右边；
③化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数；
④配方，即方程两边都加上一次项系数的一半的平方；化原方程为(x+a）2=b的形式；
⑤如果b≥0就可以用两边开平方来求出方程的解；如果b≤0，则原方程无解．
总结：
知识点3 解一元二次方程-公式法
用公式法求一元二次方程的一般步骤：
（1）把方程化成一般形式，
（2）求出判别式
知识点4 解一元二次方程-因式分解法
因式分解法解一元二次方程的一般步骤如下：
（1）移项，使方程的右边化为零；
（2）将方程的左边转化为两个一元一次多项式的乘积；
（3）令每个因式分别为零；
（4）两个因式分别为零的解就都是原方程的解。
知识点5 一元二次方程的判别式
①
②
③
/
考点一 解一元二次方程-直接开平方
1．（24-25九年级上·四川南充·期中）（1）解方程：2x2−x=x2
（2）解方程：x+12=2x+12
2．（23-24九年级上·广西河池·期中）解方程：x+12=16
3．（24-25八年级上·广东佛山·期中）解方程：
(1)x2=7；
(2)x−12=9．
考点二 解一元二次方程-配方法
1．（24-25八年级上·上海·期中）用配方法解方程：2x2−4x−5=0
2.（24-25九年级上·陕西西安·期中）用配方法解方程：x2−5x+6=0
3．（24-25八年级下·江苏苏州·期中）用配方法解一元二次方程方程：−3x2+4x+1=0．
考点三 解一元二次方程-公式法
1．（24-25九年级上·陕西榆林·阶段练习）用公式法解方程4x2−6x−3=0．
2．（24-25九年级上·吉林长春·阶段练习）用公式法解方程：2x2+x−2=0．
3．（24-25九年级上·全国·课后作业）用公式法解下列方程：
(1)x2−x−2=0；
(2)43x2−4x−13=0；
(3)x2−25x−4=0；
(4)x+1x−3=6．
考点四 一元二次方程-判别式
1．（2025年辽宁省锦州市中考二模数学试题）关于x的一元二次方程x2−3x+2=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
2．（2025·云南文山·三模）关于x的一元二次方程x2+mx−5=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
3．（2025·江苏淮安·二模）关于x的一元二次方程x2+2x+m−2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m3
考点五 解一元二次方程-因式分解法
1．（23-24九年级·江苏·假期作业）解关于x的方程（因式分解方法）：
(1)3x2−5x=0； (2)7x(x−3)=3x−9．
2．（24-25九年级下·广东深圳·期中）解方程
(1)x2−3x−5=0 (2)x2−4x−12=0
3．（23-24九年级上·四川泸州·阶段练习）解方程：x2−4x−5=0（因式分解）．
知识导图记忆
知识目标复核
1．解一元二次方程-直接开平方。
2．解一元二次方程-配方法。
3．解一元二次方程-公式法。
4. 一元二次方程判别式
5. 解一元二次方程-因式分解法
一、单选题
1．（23-24九年级上·河南新乡·期中）下列一元二次方程最适合用因式分解来解的是( )
A．x2=4B．(x−2)2=(2x+3)(x−2)
C．(x+4)(5−x)=5D．x2−4x+2=0
2．（2025·湖北武汉·三模）一元二次方程xx−5=5−x的根是（ ）
A．x1=x2=−1B．x1=1,x2=−5C．x1=−1,x2=5D．x1=x2=5
3．（24-25八年级下·广西贺州·期中）用配方法解一元二次方程x2−6x−7=0，配方正确的是（ ）
A．x−32=16B．x+32=16C．x−32=2D．x+32=2
4.（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）一元二次方程x2−7x+5=0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
5．（24-25八年级下·安徽淮北·阶段练习）已知一个三角形两边的长是3和5，第三边的长是方程x2−12x+32=0的根，则该三角形的形状为（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．直角三角形或钝角三角形
6．（2025·安徽宣城·二模）若关于x的一元二次方程mx2−4x−3=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
A．m>43B．m>−43
C．m>−43且m≠0D．m