人教版高考数学第二轮专项复习专题04 两个经典不等式-高中数学经典二级结论解读与应用训练原卷版）

这是一份人教版高考数学第二轮专项复习专题04 两个经典不等式-高中数学经典二级结论解读与应用训练原卷版），共2页。试卷主要包含了已知，则的大小关系为，下列四个命题中的假命题为，已知，存在实数m使得，则，已知函数，且.，已知函数，.等内容，欢迎下载使用。
结论四：两个经典不等式
结
论
(1)对数形式:xx+1≤ln(x+1)≤x(x>-1),当且仅当x=0时,等号成立.
(2)指数形式:ex≥x+1(x∈R),当且仅当x=0时,等号成立.
解
读
对于这两个不等式的得到都是源于高等数学中的泰勒展开，他们的变形式还有：，，，等，这都高考命题的题点。
典
例
已知对任意x，都有，则实数a的取值范围是______.
解
析
反
思
本题考查不等式恒成立求参数的取值范围，首先利用参变分离出恒成立，再利用恒成立，求解的最小值，即求出的取值范围.本题的关键是利用不等式的放缩，即利用，转化 ，求函数的最小值.
针对训练*举一反三
1．已知，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个命题中的假命题为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．已知函数与的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．已知数列的前项和为，则下列选项正确的是
A．B．
C．D．
5．已知，存在实数m使得，则（ ）
A．B．可能大于0
C．D．
6．已知函数，且.
（1）求；（2）证明：存在唯一极大值点，且.
7．已知函数，.
（1）若，判断函数的单调性并说明理由；
（2）若，求证：关的不等式在上恒成立.