高中人教版新课标B等差数列的前n项和教课课件ppt

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数列{an}的前n项和的定义:
等差数列： 公 差 ： 通项公式： 等差中项：  重要性质:
高斯，(1777—1855） 德国著名数学家。
1+2+3+…+98+99+100=？ 高斯10岁时曾很快算出这一结果，如何算的呢？
注意：这里m,n,p,qN*
an+1-an=d（常数）
an=a1+(n-1)d
(1)an=am+(n-m)d (2)当m+n=p+q时， am+an=ap+aq
怎样才能快速计算出一堆钢管有多少根呢？
(1)先算出各层的根数，
(2)再算出钢管的层数，共7层哩。
如果把两式左右两端相加，将会有什么结果？
等差数列的前n项和公式
思考：若已知a1及公差d，结果会怎样呢？
等差数列的前n项和公式的运用
例1 根据下列条件，求相应的等差数列 的
在等差数列 {an} 中，如果已知五个元素 a1, an, n, d, Sn 中的任意三个, 请问: 能否求出其余两个量 ?
解题思路一般是:建立方程(组)求解
1.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d=＿＿＿2.等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10的值是＿＿＿