2024-2025学年九年级上册数学第一次月考试卷08【沪科版】

这是一份2024-2025学年九年级上册数学第一次月考试卷08【沪科版】，共6页。试卷主要包含了1～21，25．故水管AB的长为2等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．y=ax+bx+c B．y=（x-2）-x C．y=-3x+1 D．
2、已知抛物线y=ax2与y=4x2 QUOTE y=4x2 的形状相同，则a的值是
A 4 B -4 C ±4 D 1
3、抛物线y＝2（x+1）2不经过的象限是（ ）
A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第二、三象限 D．第一、四象限
4、已知（-5，y1），（-3，y2），（2，y3）是抛物线上y＝-x2的点，则（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y2
5、若抛物线y=（x-m）+m+1的顶点在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A m＞1 B m＞0 C m＞-1 D -1＜m＜0
6、对于二次函数y=2x2-3 QUOTE y=2x2-3 ，当-1≤x≤2时，y的取值范围是（ ）
A. -1≤y≤5 B. -5≤y≤5 C. -3≤y≤5 D. -2≤y≤5
7、下列关于二次函数y=ax2+（a+1）x+1（a＞0）的图象判断正确的是（ ）
A．对称轴位于y轴右侧 B．与x轴的交点有两个
C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．与坐标轴的交点有三个
8、已知二次函数y=a（x+m），当x＜-3时，y随x的增大而增大；当x＞-3时，y随x的增大而减小，则当x=1时，y的值为（ ）
A -12 B 12 C 32 D -32
9、如图，关于x的二次函数y＝x-x+m的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x＝a时，
y＜0，那么关于x的一次函数y＝（a-1）x+m的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，是二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象的一部分，对称轴为直线x=-1，下列命题：①abc＜0；②b-4ac＜0；③当y＜0时，-3＜x＜1；④a-2b+c＞0；⑤m（ma+b）+b≥a（m为实数）．其中正确的命题有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．抛物线中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是__________．
12．将抛物线y＝2x-4x+1先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的新的抛物线的关系式是
_ _．
13、如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围
成总长24m的栅栏，设面积为s（m），垂直于墙的一边长为x（m）米．则s关于x的函数关系式：
（并写出自变量的取值范围）

第13题图 第14题图
14．如图，P是抛物线y＝x-2x-3在第四象限的一点，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则四边形OAPB周长的最大值为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、已知抛物线y=x+bx+c的图象经过点（－1，0）与（0，-3），求抛物线解析式；
16、已知抛物线y=x2-4x+3．
（1）求该抛物线与x轴的交点坐标； （2）当y＞0时，直接写出x的取值范围．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，
且AB=0C，求二次函数的表达式。
18、（1）已知关于x的函数y=x2+x-m与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围；
（2）二次函数y=x2+x-m的部分图象如图所示，求一元二次方程x+x-m=0的解
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、已知二次函数（为常数）．
（1）若其图象与轴有两个交点，求的取值范围；
（2）求其图象与直线交点的横坐标．
20、如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB．水管的顶端安有一个喷水管、使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C．高度为3m．水柱落地点D离池中心A处3m．建立适当的平面直角坐标系，解答下列问题．
（1）求水柱所在抛物线的函数解析式；
（2）求水管AB的长．
六、（本大题1小题，满分12分）
21、如图，某小区有一块靠墙（墙的长度不限）的矩形ABCD，为美化环境，用总长为90m的篱笆围成四块矩形，
其中S1=S2=S3=S4（靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）．
（1）若AE=a，用含有a的式子表示BE的长，并直接写出a的取值范围；
（2）求矩形ABCD的面积y关于a的解析式，并求出面积的最大值．
七、（本大题1小题，满分12分）
22、2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）．
（1）求每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？
八、（本大题1小题，满分14分）
23、如图，抛物线的图象交轴于A、B两点，交轴于点，直线经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线第一象限上的一动点，连接PC、PB，求△PBC面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点M，使△MPB的周长最短？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
试卷答案
11、x