第十四章 第4讲　实验 测量玻璃的折射率练习含答案-高考物理一轮专题

这是一份第十四章 第4讲　实验 测量玻璃的折射率练习含答案-高考物理一轮专题，共15页。试卷主要包含了实验原理，实验器材，实验操作及步骤，数据处理，注意事项，误差分析等内容，欢迎下载使用。
如图所示,当光线AO以一定的入射角θ1穿过一块两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B,从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′,求出折射角θ2,再根据n=sin θ1sin θ2或n=PNQN'计算出玻璃的折射率。
二、实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺(刻度尺)、铅笔。
三、实验操作及步骤
1.用图钉把白纸固定在木板上。
2.在白纸上画一条直线aa′,并取aa′上的一点O为入射点,作过O点的法线MM′。
3.画出线段AO作为入射光线,并在AO上插上P1、P2两个大头针。
4.在白纸上放上玻璃砖,使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐,并画出另一条长边的对齐线bb′。
5.眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向,使P1被P2挡住,然后在眼睛这一侧插上大头针P3,使P3挡住P1、P2,再插上P4,使P4挡住P3和P1、P2。
6.移去玻璃砖,拔去大头针,由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′,连接O、O′得线段OO′。
7.用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
四、数据处理
1.计算法:算出不同入射角时的n=sin θ1sin θ2,并取平均值n。
2.作sin θ1-sin θ2图像:由n=sin θ1sin θ2可知图像应是过原点的直线,如图甲所示,其斜率为折射
率n。
3.“单位圆”法:如图乙所示,sin θ1=NPOP,sin θ2=N'QOQ,OP=OQ=R,则n=sin θ1sin θ2=NPN'Q。
五、注意事项
1.实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O之间、P3与O′之间距离要稍大一些。
2.入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°)。
3.操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,也不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
4.实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5.玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上,若宽度太小,则测量误差较大。
六、误差分析
1.入射光线、出射光线确定的准确性造成误差,故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。
2.入射角和折射角的测量造成误差,故入射角应适当大些,以减小测量误差。
考点一 基础性实验
[例1] 【实验原理与操作】 (2025·安徽安庆期中)在“测量玻璃的折射率”实验中:
(1)如图甲所示,用插针法测量玻璃砖折射率的实验中,下列说法正确的是 。
A.当P1、P2的距离较大时,通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
B.为减小测量误差,P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些
C.为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当取大些
D.当P1、P2的连线与法线NN′夹角较大时,有可能在bb′面发生全反射,故在bb′一侧就看不到P1、P2的像
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度 (选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
(3)该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图乙所示,其中实验操作正确的是 。
(4)该实验小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,如图丙所示,以入射点O为圆心作圆,与入射光线P1O、折射光线OO′分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN′的垂线,垂足分别为C、D点,则玻璃的折射率n= (用图中线段的字母表示)。
(5)在该实验中,光线是由空气射入玻璃砖,根据测得的入射角θ1和折射角θ2的正弦值作出的图线如图丁所示,从图线可知玻璃砖的折射率是 。
【答案】 (1)C (2)大 (3)D (4)ACBD (5)1.5
【解析】 (1)根据光路可逆性原理可知,光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射,一定会从下表面射出,即使P1、P2的距离较大,通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像,故A、D错误;为减小测量误差,入射角应适当大一些,则P1、P2的连线与法线NN′的夹角应适当大些,故B错误;为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当取大些,故C正确。
(2)玻璃砖的厚度越大,光线通过玻璃砖的侧移量越大,测量误差越小,故如果有几块宽度大小不同的玻璃砖可供选择,为了减小误差应选宽度大的玻璃砖来测量。
(3)作出四次实验玻璃砖中部分光路,如图所示,
因玻璃砖的折射率较大,故在玻璃砖中的折射角一定小于入射角,并且光线从玻璃砖中出来后,应与入射光平行。故选D。
(4)设圆的半径为r,入射角为θ1,折射角为θ2,则有sin θ1=ACr,sin θ2=BDr,故可得玻璃的折射率为n=ACBD。
(5)由n=sin θ1sin θ2,代入数据,可得n=1.5。
[例2] 【数据处理与误差分析】 (2023·广东卷,11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率。实验过程如下:
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射,到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖。在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路,作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点,如图甲所示。
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图乙所示,d1为 cm。测得d2为3.40 cm。
(3)利用所测量的物理量,写出玻璃砖折射率的表达式n= 。由测得的数据可得折射率n为 (结果保留3位有效数字)。
(4)相对误差的计算式为δ=测量值-真实值真实值×100 %。为了减小d1、d2测量的相对误差,实验中激光在M点入射时应尽量使入射角 。
【答案】 (2)③2.25 (3)d2d1 1.51 (4)稍小一些
【解析】 (2)③刻度尺的分度值为0.1 cm,由题图乙可知,d1为2.25 cm。
(3)玻璃砖折射率的表达式n=sinisinr=fMMPfMOM=OMPM=d2d1,代入数据可知n=≈1.51。
(4)相对误差的计算式为δ=测量值-真实值真实值×100%,为了减小d1、d2测量的相对误差,实验中d1、d2要尽量稍大一些,即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。
考点二 创新性实验
[例3] 【实验方法的创新】 (2024·安徽模拟)某学习小组通过实验测定一截面为半圆的玻璃砖的折射率n,方法如下:
(1)玻璃砖直径AB与竖直放置的光屏MN垂直并接触于A点,置于水平桌面的白纸上。
(2)用激光笔从玻璃砖一侧照射半圆形玻璃砖的圆心O,如图所示,在光屏MN上可以观察到两个光斑C、D,用大头针分别在白纸上标记圆心O点、C点、D点的位置,移走玻璃砖和光屏。
(3)用刻度尺测量OC和OD的长度分别为L1、L2。
(4)利用所测量的物理量,写出玻璃砖折射率的表达式n= 。
(5)实验中,不断增大入射角, (选填“能”或“不能”)观察到全反射现象。
(6)为减小实验误差,实验中应适当 (选填“增大”或“减小”)激光在O点的入射角。
【答案】 (4)L2L1 (5)不能 (6)减小
【解析】 (4)如图,OC为反射光线,OD为折射光线,假设玻璃砖的半径为R,则玻璃砖的折射率n=sin∠FOEsin∠DOQ=sin∠COEsin∠DOQ=sin∠ACOsin∠ADO=RL1RL2=L2L1。
(5)光是从光疏介质射入光密介质,所以不能观察到全反射现象。
(6)为减小实验测量的误差,OC、OD的距离应适当大些,所以实验中应适当减小激光在O点的入射角。
[例4] 【实验原理的创新】(2025·云南昆明阶段练习)某物理实验小组按课本习题要求,用下面的方法测量液体的折射率。
(1)请将下列实验步骤补充完整。
①取一个圆形的软木塞,用游标卡尺测其直径d的示数如图甲所示,则d= mm。
②在它的圆心处竖直插上一根大头针,让软木塞浮在液面上(如图乙所示)。
③调整大头针插入软木塞的深度,使它露在液体里的长度为h,这时从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针。
(2)写出用d和h求折射率的计算式: 。
(3)若用刻度尺测得大头针露在外面的长度为 h=1.50 cm,利用测得的d和h数据,求出液体的折射率n= 。(结果保留3位有效数字)
【答案】 (1)①30.1 (2)n=d2+4h2d (3)1.41
【解析】 (1)根据游标卡尺的读数规则,该读数为
30 mm+0.1×1 mm=30.1 mm。
(2)由于从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针,表明在软木塞边缘恰好发生全反射,根据几何关系有sin C=d2h2+(d2) 2,根据临界角与折射率的关系有sin C=1n,解得n=d2+4h2d。
(3)根据上述,代入给定数值有n=(30.1×10-3)2+4×(1.50×10-2)230.1×10-3≈1.41。
[例5] 【实验器材的创新】 (2024·贵州安顺模拟)学校开展研究性学习,某研究小组的同学根据所学的光学知识,设计了一个测量液体折射率的仪器,如图所示。在一个圆盘上,过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF,在半径OA上,垂直于盘面插下两枚大头针P1、P2,并保持P1、P2位置不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使得液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2的像,同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可直接读出液体折射率的值,则:
(1)若∠AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则P3处所对应的折射率的值为 。
(2)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应的折射率值应为 。
(3)你认为圆周KC部分折射率刻度有什么特点?
(至少写出两条)。
【答案】 (1)3 (2)1 (3)折射率刻度不均匀,靠近K刻度密集,靠近C刻度稀疏;靠近C读数误差小,靠近K读数误差大
【解析】 (1)由题意可知,入射角θ2=∠AOF=30°,折射角θ1=∠EOP3=60°,由折射定律可得n=sin θ1sin θ2=3。
(2)作AO的延长线交圆周于K,此时入射角与折射角相等,故K处所对应的折射率值应为1。
(3)由n=sin θ1sin θ2可知,入射角θ2不变的情况下,折射角θ1越大,越靠近C,折射率越大;n与sin θ1成正比,与θ1不成正比,结合正弦函数的特点可知,刻度不均匀,靠近C刻度稀疏且读数误差较小,靠近K刻度密集且读数误差较大。
[例6] 【实验情境的创新】 (2024·广东佛山期末)某同学利用可伸缩万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率,如图所示,激光笔固定在万向支架上,调节高度和角度,使激光平行于水槽正立面(如图中所示的横截面),从水槽的左上角射入,用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清水,直到水面高度接近水槽高度的一半,用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD,在水槽正立面用记号笔画直线,连接水槽左上角和A点,交CD于E点,用刻度尺分别测量EA的长度L1=20.0 cm,EB的长度L2=15.0 cm,水面CD距水槽底部高度h=12.0 cm。由此可得:
(1)B点处于A点的 (选填“左”或“右”)侧。
(2)激光入射角的正弦值sin i= (结果保留2位有效数字)。
(3)水的折射率n= (结果保留3位有效数字)。
(4)要使得测量的水的折射率更准确,实验操作可采取的措施有(答一点即可):
。
【答案】 (1)左 (2)0.80 (3)1.33 (4)见解析
【解析】 (1)由于激光在水面发生折射,而光从光疏介质射入光密介质时,入射角大于折射角,作出光路图如图所示,可知B点位于A点的左侧。
(2)根据几何关系可知,激光入射角的正弦值
sin i=EA2-h2EA=0.80。
(3)根据折射定律可知水的折射率为n=sinisinr,而sin r=EB2-h2EB=0.60,代入数据解得n≈1.33。
(4)进行多次测量以减小偶然误差,提高准确度;保证可伸缩万向支架与透明水槽所处平面水平。
(满分:50分)
1.(6分)(2025·广西贵港二模)某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时,已经画好了部分图线,如图甲所示,在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,确定入射光线AO。现需在玻璃砖另一侧插上大头针P3和P4,以确定光在玻璃砖中的折射光线。
(1)下列确定P3位置的方法正确的是 。
A.透过玻璃砖观察,使P3挡住P2的像
B.透过玻璃砖观察,使P3挡住P1、P2的像
C.先插上P4大头针,在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置
(2)在图甲中作出光在玻璃砖中光线和从玻璃砖中出射后的光线的光路图,并标出玻璃砖中光线的折射角θ2。
(3)经过多次测量作出sin θ1-sin θ2的图像如图乙所示,玻璃砖的折射率为 。
【答案】 (1)B (2)图见解析 (3)1.25
【解析】 (1)确定P3位置的方法是透过玻璃砖观察,使P3挡住P1、P2的像,故选B。
(2)如图所示。
(3)根据折射定律可得n=sin θ1sin θ2,由sin θ1-sin θ2图像可得玻璃砖的折射率为n=10.80=1.25。
2.(6分)(2024·安徽卷,11)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
(1)为测量玻璃的折射率,按如图甲所示进行实验,以下表述正确的一项是 。(填正确答案标号)
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′
B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射
点O2
C.实验时入射角θ1应尽量小一些,以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系,分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角,根据实验结果作出光路图,并标记红光和绿光,如图乙所示。此实验初步表明:对于同一种介质,折射率与光的频率有关。频率大,折射率
(选填“大”或“小”)。
(3)为探究折射率与介质材料的关系,用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质,如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1,测得折射角分别为α2、α3(α2”或“
【解析】 (1)在白纸上画出一条直线a作为界面,把长方体玻璃砖放在白纸上,使它的一个长边与a对齐,用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边,按住直尺或三角板不动,将玻璃砖取下,画出直线a′代表玻璃砖的另一边,而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′,故A错误;在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1,在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2,故B正确;实验时入射角θ1应尽量大一些,但也不能太大(接近90°),以减小实验误差,故C错误。
(2)由题图乙可知,由空气射入玻璃砖时,入射角相同,绿光的折射角小于红光的折射角,根据光的折射定律有n=sin θ1sin θ2,可知绿光的折射率大于红光的折射率,又因为绿光的频率大于红光的频率,所以频率大,折射率大。
(3)根据折射定律可知,玻璃的折射率为n玻璃=sin α1sin α2,该介质的折射率为n介质=sin α1sin α3,其中α2n介质。
3.(6分)(2024·四川广安期末)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙、丙三名同学在纸上画出的界面EE′、FF′与矩形玻璃砖的位置关系分别如图甲、乙和丙所示。他们的其他操作均正确,且均以EE′为入射界面、FF′为出射界面画光路图。
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”);
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”);
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】 (1)偏小 (2)偏小 (3)偏大
【解析】 (1)对题图甲情况作光路图如图1所示,可知EE′界面折射角的测量值偏大,根据n=sin θ1sin θ2,可知甲同学测得的折射率与真实值相比偏小。
(2)对题图乙情况作光路图如图2所示,可知EE′界面入射角的测量值等于真实值,折射角的测量值大于真实值,根据n=sin θ1sin θ2,可知乙同学测得的折射率与真实值相比偏小。
(3)对题图丙情况作光路图如图3所示,可知EE′界面折射角的测量值小于真实值,根据n=sin θ1sin θ2,可知丙同学测得的折射率与真实值相比偏大。
4.(8分)(2024·福建三模)某实验小组用插针法测量玻璃砖的折射率,主要实验操作如下:
A.在眼睛这一侧再插第三个大头针c,使c恰好把a、b的像都挡住;
B.将玻璃砖拿走,在白纸上作光路图,进行测量计算,得出折射率;
C.在木板上铺一张白纸,把玻璃砖放在纸上,描出玻璃砖的四个边,然后在玻璃砖的一侧插两个大头针a、b,用一只眼睛透过玻璃砖看这两个大头针,调整眼睛的位置,使b恰好把a挡住;
D.继续插第四个大头针d,使d恰好把a、b的像和c都挡住;
(1)请将上述实验操作按正确步骤排序: 。
(2)实验中玻璃砖及所插大头针的位置如图甲所示,请在图甲虚线框中规范作出测量所需要的光路图,并标明入射面的入射角θ1与折射角θ2,该玻璃砖的折射率为 。
(3)该实验小组同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验,如图乙所示,两块棱镜放在空气中,两者的AC面是平行放置的,插针P1、P2的连线垂直于AB面,若操作无误,则在右边的插针应该是 (填选项字母)。
A.P3、P6B.P3、P8
C.P7、P8D.P5、P6
【答案】 (1)CADB (2)图见解析 sin θ1sin θ2 (3)D
【解析】 (1)用插针法测量玻璃砖的折射率主要实验操作步骤为先铺一张白纸,把玻璃砖放在纸上,在玻璃砖的一侧插两个大头针a、b,再在另一侧插第三个大头针c,使c恰好把a、b的像都挡住,继续插第四个大头针d,使d恰好把a、b的像和c都挡住,将玻璃砖拿走,在白纸上作光路图,进行测量计算,得出折射率,故顺序为CADB。
(2)连接ab,确定入射光线并延长,与玻璃砖界面相交,连接cd确定最终的折射光线并延长,与玻璃砖界面相交,连接两交点,确定第一次折射的折射光线,作出光路图如图甲,根据折射定律得n=sin θ1sin θ2。
(3)光路图如图乙所示,可知经过P1、P2的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转,然后射入右侧玻璃砖后平行射出,所以在右边的插针应该是P5、P6,故选D。
5.(12分)(2024·广东开学考试)某实验小组要测量某透明液体的折射率,他们找到一个底面直径为d、高为d2的圆柱形薄玻璃槽,然后给槽内加满某种液体,O为液面的中心,光屏紧贴玻璃槽右侧面竖直放置,如图。
(1)开始时,用一红色激光笔从槽底A点沿AO方向射出一细光束,光束与液面呈60°角,恰好在光屏上的B点接收到光束,用刻度尺测出B点到槽边缘D点的距离为d2,则该种液体对红光的折射率n= 。
(2)若在(1)中改用绿色激光笔照射,其他条件不变,则光斑往B点 (选填“正上方”“正下方”或“不”)移动。
(3)如果将红色激光笔移动到槽边缘P点,光束仍对准O点射出时, (选填“能”或“不能”)在液面上方接收到光束。请说明理由 。
【答案】 (1)2 (2)正下方 (3)不能 光束恰好在O点处发生了全反射
【解析】 (1)光路如图所示。
sin i=sin (90°-60°)=12,tan θ=ODBD=1,所以sin θ=22,液体对红光的折射率n=sinθsini=2。
(2)因为同一介质对绿光的折射率大于红光,在液体介质中,入射角相同的情况下,绿光的折射角更大,所以光斑应该向B点正下方移动。
(3)将光源移动到槽边缘P点入射时,设入射角为α,则tan α=rh=1,可得α=45°,恰好发生全反射时有sin C=1n=22,所以C=45°,此时入射角α=C,即光束恰好在O点处发生了全反射,所以液面上方不能接收到光束。
6.(12分)(2024·湖北卷,11)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率,具体步骤如下:
①平铺白纸,用铅笔画两条互相垂直的直线AA′和BB′,交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA′,并使其圆心位于O点,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线,如图甲所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖,记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖,标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB′的垂线MM′、PP′,M′、P′是垂足,并用米尺分别测量MM′、PP′的长度x和y。
⑤改变入射角,重复步骤②③④,得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像,如图乙所示。
(1)关于该实验,下列说法正确的是 (填标号)。
A.入射角越小,误差越小
B.激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差
C.选择圆心O点作为入射点,是因为此处的折射现象最明显
(2)根据y-x图像,可得玻璃砖的折射率为 (结果保留3位有效数字)。
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】 (1)B (2)1.58 (3)不变
【解析】 (1)入射角适当即可,太大或太小都容易导致测量误差变大,故A错误;激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差,故B正确;相同材料在各处的折射效果都一样,选择圆心O点作为入射点是为了方便作图,故C错误。
(2)设半圆柱体玻璃砖的半径为R,根据几何关系可得入射角的正弦值为sin i=yR,折射角的正弦值为sin r=xR,折射率n=sinisinr=yx,可知y-x图像斜率大小等于折射率,即n=4528.5≈1.58。
(3)根据(2)中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果不变。