第七章 第6讲　实验 验证动量守恒定律练习含答案-高考物理一轮专题

这是一份第七章 第6讲　实验 验证动量守恒定律练习含答案-高考物理一轮专题，共14页。试卷主要包含了实验操作，数据处理，700等内容，欢迎下载使用。
方案一:研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1.实验操作
(1)测质量:用天平测出滑块质量。
(2)安装:正确安装好气垫导轨。
(3)实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度。(①改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小和方向)
2.数据处理
(1)滑块的速度:v=ΔxΔt,式中Δx为滑块挡光片的宽度,Δt为光电计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
(2)验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。
方案二:利用两辆小车完成一维碰撞实验
1.实验操作
(1)测质量:用天平测出两小车的质量。
(2)安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
(3)实验:小车B静止,接通电源,让小车A运动,碰撞时撞针插入橡皮泥中,两小车连接成一个整体运动。(①改变小车A的初速度;②改变两小车的质量)
2.数据处理
(1)小车的速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间,由v=ΔxΔt计算。
(2)验证的表达式:m1v1=(m1+m2)v2。
方案三:利用斜槽滚球验证动量守恒定律
1.实验操作
(1)测质量:用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。
(2)安装:按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。
(3)铺纸:白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。
(4)单球找点:不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。
(5)碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤(4)的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N,如图所示。改变入射小球的释放高度,重复实验。
2.数据处理
(1)小球的水平射程:连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。
(2)验证的表达式:m1·OP=m1·OM+m2·ON。
注意事项
(1)前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
(2)方案提醒。
①若利用气垫导轨进行验证,给滑块的初速度应沿着导轨的方向。
②若利用两小车相碰进行验证,要注意平衡摩擦力。
③若利用平抛运动规律进行验证,安装实验装置时,应注意调整斜槽,使斜槽末端水平;且选质量较大的小球为入射小球;入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。
考点一 基础性实验
[例1] 【实验原理与实验操作】 (2024·新课标卷,22)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上,轨道末段水平,右侧端点在水平木板上的垂直投影为O,木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放,a从轨道右端水平飞出后落在木板上;重复多次,测出落点的平均位置P与O点的距离xP,将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点,再将小球a从Q处由静止释放,两球碰撞后均落在木板上;重复多次,分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。
完成下列填空:
(1)记a、b两球的质量分别为ma、mb,实验中须满足条件ma (选填“>”或“ (2)maxP=maxM+mbxN 见解析
【解析】 (1)为了保证小球对心碰撞后不反弹,实验须满足条件ma>mb。
(2)忽略空气阻力影响,两球离开斜槽后做平抛运动,由于抛出点的高度相等,它们做平抛运动的时间t相等,碰撞前a球的速度大小v0=xPt,碰撞后a的速度大小va=xMt,碰撞后b球的速度大小vb=xNt,如果碰撞过程系统动量守恒,则有mav0=mava+mbvb,整理得maxP=maxM+mbxN。小球离开斜槽末端后做平抛运动,竖直方向高度相同,故下落时间相同,水平方向做匀速直线运动,小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
[例2] 【实验数据处理与误差分析】 (2024·河北邯郸三模)如图甲所示,利用气垫导轨验证动量守恒定律,主要的实验步骤如下:
(1)利用螺旋测微器测量两滑块上挡光片的宽度,得到的结果如图乙所示,则挡光片的宽度为
mm。
(2)安装好气垫导轨,向气垫导轨通入压缩空气,只放上滑块1,接通光电计时器,给滑块1一个初速度,调节气垫导轨的两端高度直到滑块做匀速运动,能够判断滑块做匀速运动的依据是 。
(3)若滑块1通过光电门时挡光时间为Δt=0.01 s,则滑块1的速度大小为 m/s(结果保留2位有效数字)。
(4)设碰撞前滑块1的速度为v0,滑块2的速度为0,碰撞后滑块1的速度为v1,滑块2的速度为v2,若滑块1和滑块2之间的碰撞是弹性碰撞,且两滑块完全相同,则速度关系需要满足 。
【答案】 (1)4.700
(2)通过两个光电门的时间相同
(3)0.47 (4)v0+v1=v2
【解析】 (1)挡光片的宽度为d=4.5 mm+20.0×0.01 mm=4.700 mm。
(2)滑块若能够做匀速运动,因挡光片的宽度为定值,则通过两个光电门的时间相同。
(3)滑块1的速度大小为v=dΔt=0.47 m/s。
(4)根据系统动量守恒和机械能守恒有m1v0=m1v1+m2v2,12m1v02=12m1v12+12m2v22,解得v0+v1=v2。
考点二 创新性实验
[例3] 【实验原理的创新】 (2025·黑龙江大庆一模)某实验小组验证动量守恒定律的装置如图甲所示。
(1)选择两个半径相等的小球,其中一个小球有经过球心的孔,用游标卡尺测量两小球直径d,如图乙所示,d= mm。
(2)用天平测出小球的质量,有孔的小球质量记为m1,另一个球记为m2;本实验中 (选填“需要”或“不需要”)满足m1>m2。
(3)将铁架台放置在水平桌面上,上端固定力传感器,通过数据采集器和计算机相连;将长约1 m的细线穿过小球m1的小孔并挂在力传感器上,测出悬点到小球上边缘的距离L。
(4)将小球m2放在可升降平台上,调节平台位置和高度,保证两个小球能发生正碰;在地面上铺上复写纸和白纸,以显示小球m2落地点。
(5)拉起小球m1由某一特定位置静止释放,两个小球发生正碰,通过与力传感器连接的计算机实时显示拉力大小;读出碰前和碰后拉力的两个峰值F1和F2。通过推导可以得到m1碰撞前瞬间速度v1= ;同样方式可以得到m1碰撞后瞬间速度v3。(已知当地的重力加速度为g)
(6)测出小球m2做平抛运动的水平位移x和竖直位移h,已知当地的重力加速度为g,则m2碰后瞬间速度v2= 。
(7)数据处理后若满足表达式: (已知本次实验中m1>m2,速度用v1、v2、v3表示),则说明m1与m2碰撞过程中动量守恒。
【答案】 (1)4.90 (2)不需要
(5)(L+d2)(F1-m1g)m1 (6)xg2h
(7)m1v1=m1v3+m2v2
【解析】 (1)由题图乙可知,两小球直径为d=4 mm+18×0.05 mm=4.90 mm。
(2)题干中没有要求质量为m1的小球不反弹,则不需要满足m1>m2。
(5)根据题意,由牛顿第二定律有F1-m1g=m1v12L+d2,整理可得v1=(L+d2)(F1-m1g)m1。
(6)小球m2做平抛运动,则有x=v2t,h=12gt2,解得v2=xg2h。
(7)由于本实验中m1>m2,则碰后m1不反弹,若碰撞过程中动量守恒,则有m1v1=m1v3+m2v2,即m1v1=m1v3+m2v2成立,说明m1与m2碰撞过程中动量守恒。
[例4] 【实验目的的创新】 小江为了验证动量守恒定律设计了如图的实验装置,取一段中心处有一小孔、两端开口的PV管,将PV管水平放置在图示木架上。选择两个材质和体积均相同的打孔小球(直径略小于25 mm),用一根细绳穿过两小球将弹簧压缩至PV管的中间,调整两小球,使两小球距出口位置保持相同。点燃火柴,通过管中小孔烧断细线,两小球在弹簧的弹力作用下,分别从PV管的两个端口飞出,落至水平台面的A、B两处。回答下列问题:
(1)本次“验证动量守恒定律”实验需要测量的物理量是 。
A.弹簧的压缩量Δx
B.两小球的质量m
C.管口中心到水平台面的高度h
D.小球落地点A、B到管口正下方的水平位移x1和x2
(2)利用上述测得的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是 。
(3)若小江要通过该装置得到细绳烧断前弹簧的弹性势能,除了要查得当地的重力加速度g外,还需要测量 ,根据已知量和测量量写出弹性势能的表达式: 。
【答案】 (1)D (2)x1=x2
(3)小球的质量m、管口中心到水平台面的高度h Ep=mg4h(x12+x22)
【解析】 (1)因为两小球相同,根据动量守恒定律表达式mv1=mv2,小球平抛后下落时间相同,水平速度与水平位移x1和x2成正比,所以只需要测量x1和x2,故A、B、C错误,D正确。
(2)两小球下落高度相同,所以下落时间相同,故水平速度与水平位移x1和x2成正比,由mv1=mv2,x=vt,联立可得验证动量守恒定律的表达式x1=x2。
(3)根据能量守恒定律有Ep=12mv12+12mv22,又x=vt和h=12gt2,可知要通过该装置得到细绳烧断前弹簧的弹性势能,还需要测量小球的质量m、管口中心到水平台面的高度h;可得弹性势能的表达式Ep=mg4h(x12+x22)。
[例5] 【实验器材的创新】 用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒。小球a用不可伸长的细线悬挂起来,直径相同的小球b放置在光滑支撑杆上。细线自然下垂时两球恰好相切,球心位于同一水平线上。已知重力加速度为g。实验的主要步骤及需解答的问题如下:
(1)测量出悬点到小球a球心的距离L,小球a、b的质量分别为m1、m2。
(2)将小球a向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为θ1时由静止释放,与小球b发生对心碰撞后球a反弹,球b做平抛运动,测得小球a向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2。则小球a、b的质量大小需满足m1 (选填“>”“