高考物理一轮复习巩固提升第6章实验七　验证动量守恒定律 (含解析)

1．(2019·济宁模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：

①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)．

②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．

③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．

④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置．

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF.

根据该同学的实验，回答下列问题：

(1)在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的________点，把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中的________点．

(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________．

A．m1LF＝m1LD＋m2LE

B．m1L＝m1L＋m2L

C．m1LE＝m1LD＋m2LF

D．LE＝LF－LD

解析：(1)小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的E点，小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点．

(2)设斜面倾角为θ，小球落点到B点的距离为L，小球从B点抛出时速度为v，则竖直方向有Lsin θ＝gt2，水平方向有Lcos θ＝vt，

解得v＝＝＝，所以v∝.

由题意分析得，只要满足m1v1＝m2v2＋m1v′1，把速度v代入整理得：m1＝m1＋m2，说明两球碰撞过程中动量守恒；

若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式：

m1v＝m1v′＋m2v，

整理得m1LE＝m1LD＋m2LF，故C正确．

答案：(1)E　D　(2)C

2．(2019·广西南宁兴宁区期末)如图所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．

A．小球开始释放高度h

B．小球抛出点距地面的高度H

C．小球做平抛运动的射程

(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从斜轨上Q位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上Q位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．

接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)

A．用天平测量两个小球的质量m1、m2

B．测量小球m1开始释放的高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM、ON

(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为__________________________________(用(2)中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为__________________________________(用(2)中测量的量表示)．

解析：(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v＝.而由H＝gt2知，每次竖直高度相等，平抛时间相等．即m1＝m1＋m2；则可得m1·＝m1·＋m2·.故只需测射程，因而选C.

(2)由表达式知，在已知时，需测量m1、m2、和，故必要步骤为A、D、E.

(3)若两球相碰前后的动量守恒，则

m1v0＝m1v1＋m2v2，

又＝v0t，＝v1t，＝v2t，

代入得m1＝m1＋m2；

若为弹性碰撞同时满足机械能守恒，则

m1＝m1＋m2

得m1·2＝m1·2＋m2·2.

答案：(1)C　(2)ADE

(3)m1·＝m1·＋m2·

m1·2＝m1·2＋m2·2

3．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，由图可知：

(1)A、B离开弹簧后，应该做____________运动，已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是________________________________________________________________________．

(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为________kg·m/s，B的动量的大小为________kg·m/s.本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是________________________________________________________________．

解析：(1)A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹簧前A、B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小．

(2)周期T＝＝0.1 s，v＝，由题图知A、B匀速时速度大小分别为vA＝0.09 m/s，vB＝0.06 m/s，分开后A、B的动量大小均为p＝0.018 kg·m/s，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为0.

答案：(1)匀速直线　A、B两滑块的第一个间隔

(2)0.018　0.018　A、B两滑块作用前后总动量不变，均为0

4.某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示．解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射．现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验：

①用天平测出两球质量分别为m1、m2；

②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；

③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M、N.

根据该小组同学的实验，回答下列问题：

(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有________．

A．弹簧的压缩量Δx

B．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2

C．小球直径

D．两球从弹出到落地的时间t1、t2

(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为________________________________________．

(3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式________________________________________________________________________，

则说明弹射过程中系统动量守恒．

解析：(1)弹簧弹出两球过程中，系统机械能守恒，要测定压缩弹簧的弹性势能，可转换为测定两球被弹出时的动能，实验中显然可以利用平抛运动测定平抛初速度以计算初动能，因此在测出平抛运动下落高度的情况下，只需测定两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2，所以选B.

(2)平抛运动的时间t＝，初速度v0＝，因此初动能Ek＝mv＝，由机械能守恒定律可知，压缩弹簧的弹性势能等于两球平抛运动的初动能之和，即Ep＝＋.

(3)若弹射过程中系统动量守恒，则m1v01＝m2v02，代入时间得m1x1＝m2x2.

答案：(1)B　(2)Ep＝＋　(3)m1x1＝m2x2