第02讲 相反数和绝对值-【暑假自学课】2025年新七年级数学暑假提升精品讲义（原卷版+解析版）（华东师大版）

这是一份第02讲 相反数和绝对值-【暑假自学课】2025年新七年级数学暑假提升精品讲义（原卷版+解析版）（华东师大版），文件包含第02讲相反数和绝对值原卷版docx、第02讲相反数和绝对值解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
第一步：学
析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习
练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法
练考点 强知识：8大核心考点精准练
第二步：记
串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
第三步：测
过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
知识点1 相反数
（1）概念 代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。
（0的相反数是0）
几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。
（2）性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，
若a＋b=0，则a与b互为相反数。
（注意：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号）
知识点2 绝对值
（1）几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

（3）代数符号意义：
注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
（4）性质：绝对值是a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。
（5）非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0

知识点3 有理数大小比较
基本定义与符号规则：
1.正数>0>负数
正数大于0和一切负数;负数小于0和一切正数。
2.符号相同的有理数比较
两个正数:绝对值大的数更大。两个负数:绝对值大的数反而更小。
【高分技巧】
①正数比大小，绝对值大就大;负数比大小，绝对值大反而小。
②数轴右边大于左，作差作商灵活用。
/
考点一 相反数的定义
1．（24-25七年级上·福建厦门·期中）2025的相反数是（ ）
A．−2025B．2025C．12025D．−12025
【答案】A
【分析】本题考查了相反数的定义，直接根据相反数的定义作答即可.
【详解】2025的相反数是−2025，
故选：A.
2．（2025·陕西咸阳·模拟预测）−29的相反数是（ ）
A．29B．−29C．129D．−129
【答案】A
【分析】本题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．
利用相反数的定义进行求解即可．
【详解】解：−29的相反数是为29，
故选：A．
3．（2025·江苏镇江·二模）有理数23的相反数是（ ）
A．−23B．−32C．±23D．32
【答案】A
【分析】本题考查了相反数，正确理解定义是解题的关键．
根据只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．
【详解】解：有理数23的相反数是−23．
故选：A．
4．（2025七年级下·全国·专题练习）下列说法正确的是（ ）
A．−+4是−4的相反数B．−−35是−35的相反数
C．−13的相反数是+−13D．+6的相反数是−−6
【答案】B
【分析】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．根据相反数的定义，“只有符号不同的两个数互为相反数”判断选项的正确性即可．
【详解】A．−+4=−4是4的相反数，故A错误；
B．−−35=35是−35的相反数，故B正确；
C．+−13=−13与13是相反数，故C错误；
D．−−6=6与−6是相反数，故D错误．
故选：B．
考点二 化简多重符号
1．（24-25七年级上·山东德州·期中）下列化简，正确的是（ ）
A．−[−(−10)]=−10B．−(−3)=−3
C．−(+5)=5D．−[−(+8)]=−8
【答案】A
【分析】本题考查了相反数，去括号，掌握一个数的前面加上负号就是这个数的相反数成为解题的关键．
根据相反数的定义逐层去括号，然后判断即可解答．
【详解】解；A、−−−10=−10=−10，故A选项正确，符合题意；
B、−−3=3，故B选项错误，不符合题意；
C、−+5=−5，故C选项错误，不符合题意；
D、−−+8=−−8=8，故D选项错误，不符合题意．
故选：A．
2．（24-25七年级上·河北沧州·期末）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．++5与5B．−−4与−4C．−+3与−3D．+−2与−2
【答案】B
【分析】本题考查了多重符号的化简，相反数的定义，根据多重符号化简方法化简后判断即可．
【详解】解：A．++5=5与5 不是互为相反数，故不符合题意；
B．−−4=4与−4是互为相反数，故符合题意；
C．−+3=−3与−3不是互为相反数，故不符合题意；
D．+−2=−2与−2不是互为相反数，故不符合题意；
故选B．
3．（2025·陕西咸阳·一模）化简：−−23= ．
【答案】23
【分析】根据有理数的负数计算即可．
本题考查了有理数的负数，准确熟练地进行计算是解题的关键．
【详解】解：−−23=23
故答案为：23．
4．（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）化简下列各数：
(1)+−2；
(2)−+5；
(3)−−3.4；
(4)−+−8；
(5)−−−9．
【答案】(1)−2
(2)−5
(3)3.4
(4)8
(5)−9
【分析】本题考查了相反数中多重符号的化简，多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“−”负，有偶数个“−”号结果为正．
（1）根据多重符号的化简法则求解，即可解题；
（2）根据多重符号的化简法则求解，即可解题；
（3）根据多重符号的化简法则求解，即可解题；
（4）根据多重符号的化简法则求解，即可解题；
（5）根据多重符号的化简法则求解，即可解题．
【详解】（1）解：+−2=−2；
（2）解：−+5=−5；
（3）解：−−3.4=3.4；
（4）解：−+−8=8；
（5）解：−−−9=−9．
考点三 相反数的应用
1．（24-25七年级上·山西运城·期末）若a，b互为相反数，则5a+b−2的值为 ．
【答案】−2
【分析】本题考查了相反数的性质，解题关键是明确两个互为相反数的数之和为0，代入求解即可．
【详解】解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
则5a+b−2=0−2=−2
故答案为：−2．
2．（22-23七年级上·广东湛江·期中）若a与2a−3互为相反数，则a 的值 ．
【答案】1
【分析】此题考查了相反数的性质，
根据互为相反数的两个数的性质，可列方程求出a的值，
【详解】根据题意得：a+2a−3=0，
解得：a=1．
故答案为：1．
3．（24-25七年级上·福建福州·期中）已知2016x+2017y−2017=0，若x、y互为相反数，则y= ．
【答案】2017
【分析】本题考查了相反数的定义、代数式求值问题，熟练掌握相反数的定义，学会根据已知式子的值求代数式的值是解题的关键．由x、y互为相反数得出x+y=0，再利用等式的性质，结合2016x+2017y−2017=0求解y的值即可．
【详解】解：∵x、y互为相反数，
∴x+y=0，
∵2016x+2017y−2017=0，
∴2016x+2016y+y−2017=0，
∴2016x+y+y−2017=0，
∴y−2017=0，
∴y=2017．
故答案为：2017．
4．（22-23七年级上·陕西西安·阶段练习）图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b=0，若AB=8，则点A表示的数为 ．
【答案】−4
【分析】根据a+b=0，则A、B表示的数互为相反数，根据数轴上两点间的距离公式即靠近右边的数减去其左边的数，列式即可．
【详解】解：∵a+b=0，
∴b=−a，
又∵AB=8，
∴b−a=8．
∴−a−a＝8．
∴a=−4，即点A表示的数为−4．
故答案为：−4．
【点睛】本题考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，正确理解性质，熟练运用公式是解题的关键．
考点四 绝对值的几何意义
1．（22-23七年级上·广西河池·期中）在数轴上到原点距离等于5的点所表示的数为（ ）
A．±5B．−5C．5D．不能确定
【答案】A
【分析】本题考查了绝对值的几何意义，数轴，熟练掌握知识点是解题的关键．
根据绝对值的几何意义即可求解．
【详解】解：根据绝对值的几何意义可知，在数轴上到原点的距离5个单位长度的点表示的数为±5，
故选：A．
2．（2025·四川广元·二模）在同一条数轴上，下列各数离原点最近的是（ ）
A．−1B．2C．−0.3D．15
【答案】D
【分析】本题主要考查了数轴，绝对值的几何意义，即一个数在数轴上到原点的距离，到原点距离最近的点就是绝对值最小的数，熟练掌握绝对值的几何意义是解题关键．
画出数轴，根据数轴即可求解．
【详解】解：如图，
由图可知，距离原点最近的数是15．
故选：D．
3．（24-25七年级上·浙江杭州·期末）一批零件，标准直径为300mm，随机抽取4个样品进行检测，把测量结果超过标准直径的部分用正数表示，不足的部分用负数表示．结果如下表，则最接近标准直径的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】C
【分析】本题考查的是正负数的实际应用，绝对值的实际应用，本题先求解各数的绝对值后，再比较绝对值的大小即可求得答案．
【详解】解：依题意，+0.02=0.02,−0.05=0.05,−0.01=0.01,0.04=0.04，
∵0.01