第04讲 绝对值与相反数——【暑假自学课】2025年新七年级数学暑假提升精品讲义（苏科版2024）（原卷版）-A4

这是一份第04讲 绝对值与相反数——【暑假自学课】2025年新七年级数学暑假提升精品讲义（苏科版2024）（原卷版）-A4，共8页。试卷主要包含了绝对值的定义，绝对值的表示方法，绝对值的代数意义，绝对值的几何意义，绝对值的性质，利用绝对值比较两个有理数的大小等内容，欢迎下载使用。
第一步：主动学
析教材 学知识：教材精讲精析，全方位预习
讲典例 练习题：教材习题学解题，快速掌握解题方法
练考点 强知识：两大核心考点六种常考题型精准练
第二步：用心记
串知识 识框架：学习目标复核内容掌握，思维导图助力掌握知识脉络，理清知识之间的联系
第三步：限时测
过关测 稳提升：过关检测效果好，查漏补缺练考点
知识点1：绝对值
1.绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2.绝对值的表示方法：数a的绝对值记作|a|.
3.绝对值的代数意义：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0．即对于任何有理数a都有：
4.绝对值的几何意义：
一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．
的几何意义：数轴上表示数的点到原点的距离。
5.绝对值的性质：非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0即
6.利用绝对值比较两个有理数的大小：
名师点拨
一个数的绝对值只有一个结果，而反之根据绝对值写出原来的数一般会有两个结果（0除外）．例如，绝对值为3的数有3和-3两个。
绝对值的几何意义非常重要，解决问题时要灵活应用。
知识点2：相反数
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0.
相反数的表示方法：的相反数为。
名师点拨
（1）相反数定义中的“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同，即两个数的绝对值相同，符号不同。
（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，这是一种特殊情况，0没有符号问题；
（3）相反数是两个数的一种关系，必须成对出现，单独一个数不能说是相反数；
（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可.
3.相反数的性质：
（1）位置关系：互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
（2）和的关系：互为相反数的两数和为0.
4.多重符号的化简问题：
多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定：
若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-1)]}=1 ；
若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-1)]}=-1 .
名师点拨
（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋2＝2，＋（－2）＝－2.
（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3的相反数。
因此，－（－3）＝3.
题型1求一个数的绝对值
1．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，数轴上点A所表示的数的绝对值是（ ）
A．B．C．1D．2
3．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．2
4．下列数轴上各点表示的数中绝对值最大的是（ ）
A．点B．点C．点D．点
5．下列四个数中，绝对值大于本身的数是（ ）
A．B．C．2D．0
题型2根据绝对值求原数
1．若一个数的绝对值是，则这个数是( )
A．B．C．D．以上都不对
2．一个数的绝对值是6，则这个数可以是（ ）
A．5B．C．6或D．
3．一个有理数的绝对值是2，则这个数是（ ）
A．2B．C．D．
4．一个数的绝对值等于，则这个数是（ ）
A．B．C．D．
5．一个数的绝对值是它本身，这个数是（ ）
A．负数B．正整数C．正数D．正数和0
题型3利用绝对值比较数的大小
1．四个有理数、、0、，其中比小的是（ ）
A．B．C．0D．
2．下列四个数，0，3，中，最小的数是（ ）
A．B．0C．3D．
3．下列各数：，，0，，其中比3大的数是（ ）
A．B．C．0D．
4．下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
A．B．0C．D．
5．下列有理数中最小的是（ ）
A．0B．3C．D．
题型4绝对值的实际应用
1．一批食品的标准质量是，现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．下列各数中，最接近标准质量的是（ ）
A．B．C．D．
2．排球的重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（ ）
A．B．C．D．
3．一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（ ）
A．B．C．D．7
4．中考所用的排球重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
5．乒乓球国际比赛用球直径标准为．质检员检测4个乒乓球的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足标准的毫米数记为负数，则下列记录中所对应的乒乓球直径最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
题型5化简判断两个数是否是相反数
1．下列两个数中，互为相反数的是（ ）
A．和B．和
C．和D．4和
2．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．和B．和
C．和2D．和
3．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
5．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A． 与2B． 与C． 与D．与
题型6多重符号的化简问题
1． ，
2．化简：(1) ；(2) ；(3) ．
3．化简下列各数的符号： ； ； ； ．
4．化简：
（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） ；（6）
5．化简： ； ．
知识导图记忆
知识目标复核
1.理解绝对值、相反数的概念，会正确表示一个数的绝对值和相反数；
2.会求一个数的绝对值和相反数，并会根据一个数的绝对值求这个数，知道一个数的绝对值与其相反数的关系；
3.理解绝对值和相反数的几何意义，并会应用几何意义解决问题；
4.能根据绝对值比较两个数的大小关系。
一、选择题
1．如图，数轴上点A所表示的数的绝对值是（ ）
A．B．C．1D．2
2．的相反数是（ ）
A．9B．C． D．
3．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．D．
4．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
5．有理数 是2025的（ ）
A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根
6．工厂检测四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（ ）
A．B．C．D．
7．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．其中最接近标准质量的篮球是（ ）
A．B．
C．D．
8．某校检查了5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：质量最佳的球号为（ ）
A．2号B．4号C．5号D．3号
9．比较与的大小，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与B．与C．2与D．与
二、填空题
11．的相反数是 ．
12．比较大小：（1） ，（2） ；（3） （填“”、“”或“”）．
13．若，则 ．
14． ．
15．检测某种零件的质量，将超过标准长度的毫米数记为正数．抽查4个零件的长度记录如下表所示，其中长度最接近标准长度的零件的编号是 号．
16．比较大小： ． （填“”、“ ” 、 “”）．
17．下面各组数中：①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和．互为相反数的是 （填序号）．
18．比较大小： （填“”、“”或“”）
19．比较大小： ， ．
20．用“>”“